1、第三部分第三部分电子显微分析电子显微分析材料科学与工程学院第第14章章 电子衍射电子衍射n14.1 概述概述n14.2 电子衍射基本原理子衍射基本原理n14.3 电子衍射基本公式子衍射基本公式n14.4 多晶多晶电子衍射成像原理与衍射花子衍射成像原理与衍射花样特征特征n14.5 多晶多晶电子衍射花子衍射花样的的标定定n14.6 单晶晶电子衍射成像原理与衍射花子衍射成像原理与衍射花样特征特征n14.7 单晶晶电子衍射花子衍射花样的的标定定n14.8 TEM其它功能其它功能简介介14.1 概述概述电镜中的电子衍射，其衍射几何与衍射几何与X射射线完全相同完全相同，都遵循布拉格方程布拉格方程所规定的衍
2、射条件和几何关系。衍射方向可以由厄瓦厄瓦尔尔德球德球(反射球)作图求出。因此，许多问题可用与X射线衍射相类似的方法处理。电子衍射花样的特征电子衍射花样的特征单晶体单晶体多晶体多晶体非晶非晶立方相立方相ZrO2与单斜相与单斜相ZrO2的的XRD 不同入射波长的不同入射波长的XRDXRD图谱图谱电子衍射花样电子衍射花样电子衍射与子衍射与X射射线衍射相比的衍射相比的优点点电子衍射能在同一试样上将形貌形貌观察与察与结构分析构分析结合起来。电子波长短，单晶的电子衍射花样宛如晶体的倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结构构和有关取向取向关系，使晶体结构的
3、研究比X射线简单。物质对电子散射主要是核散射核散射，因此散射强，约为X射线一万倍，曝光时间短。衍射分析方法衍射分析方法 X射射线衍射衍射电子衍射子衍射(TEM)源信号（入射束）源信号（入射束）X射线（10-1nm数量级）电子束（10-3nm数量级）技技术基基础X射线被样品中各原子核外电子弹性散射的相长干涉电子束被样品中各原子核弹性散射的相长干涉样品品固体（一般为晶态）薄膜（一般为晶态）辐射深度射深度几m几十m数量级1 m数量级辐射射对样品作用的体品作用的体积约0.10.5mm3约1 m3辐射角（射角（2）0 1800 3衍射方位的描述衍射方位的描述布拉格方程布拉格方程结构因子概念和消光构因子概
4、念和消光规律律相同相同电子衍射与子衍射与X射射线衍射衍射对比比与与X射射线衍射相比的衍射相比的不足不足电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者产生交互作用交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得复杂，不能象X射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。此外，散射强度高导致电子散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制备工作较X射线复杂；在精度方面也远比X射线低。共性共性n电子衍射的原理和X射线衍射相似，是以满足(或或基基本本满足足)布布拉拉格格方方程程作为产生衍射的必要条件。n两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上也大致相似。电子与材料相互作用产生的信
5、号及电子与材料相互作用产生的信号及据之发展起来的分析方法据之发展起来的分析方法电子衍射的分类电子衍射的分类依据入射入射电子的能量子的能量不同分为:高能电子衍射(HEED)低能电子衍射(LEED)依据电子束是否穿透子束是否穿透样品品分为：透射式电子衍射 反射式电子衍射反射式与高能量反射式与高能量结合合为：反射式高能电子衍射(RHEED)选区电子衍射选区电子衍射如果在物镜的像平面处加入一个选区光阑，那么只有AB范围的成像电子能够通过选区光阑，并最终在荧光屏上形成衍射花样。这一部分的衍射花样实际上是由样品的AB范围提供的，因此利用选区光阑可以非常容易分析样品上微区的结构细节。选区电子衍射选区电子衍射
6、为了得到晶体中某一个微区的电子衍射花样，一般用选区衍射的方法，选区光阑放置在物镜像平面（中间镜成像模式时的物平面），而不是直接放在样品处的原因如下：u做选区衍射时，所要分析的微区经常是亚微米微米级的，这样小的光阑制备比较困难，也不容易准确地放置在待观察的视场处；u在很强的电子照射下，光阑会很快污染染而不能再使用；u现在的电镜极靴极靴缝都非常小都非常小，放入样品台以后很难再放得下一个光阑；现在电镜的选区光阑可以做到非常小，如JEOL 2010的选区光阑孔径分别为：5m,20m,60m,120m。选区电子衍射选区电子衍射为什么要用为什么要用TEM?1）可以实现微区物相分析。GaP纳米线的形貌及其衍
7、射花样 为什么要用为什么要用TEM?2）高的图像分辨率。纳米金刚石的高分辨图像 不同加速电压下电子束的波长V(kV)()1000.03702000.02513000.019710000.0087为什么要用为什么要用TEM?3）获得立体丰富的信息。三极管的沟道边界的高分辨环形探测器（ADF）图像及能量损失谱 为什么要用为什么要用TEM?波长波长分辨率分辨率聚焦聚焦优优 点点局限性局限性光学显微镜400080002000可聚焦简单，直观只能观察表面形态,不能做微区成份分析。射线衍射仪0.1100 无法聚焦相分析简单精确无法观察形貌电子显微分析0.0251(200kV)TEM：0.9-1.0 可聚焦
8、组织分析;物相分析（电子衍射);成分分析（能谱，波谱，电子能量损失谱）价格昂贵不直观操作复杂；样品制备复杂。600 kx600 kx150 kx150 kx8 kx8 kx1.2 kx1.2 kx应用举例半导体器件结构应用举例半导体器件结构Ion polished commercial Al alloyIon polished commercial Al alloyAl-Cu metallization layer thinned Al-Cu metallization layer thinned on Si substrateon Si substrate.8 m1 m应用举例金属组织观察应
9、用举例金属组织观察应用举例应用举例 Si纳米晶的原位观察纳米晶的原位观察14.2电子衍射的原理电子衍射的原理14.2.1衍射几何衍射几何空间点阵结构基元晶体结构空间点阵结构基元晶体结构晶面：（hkl）,hkl 用面间距和晶面法向来表示晶向:uvw,晶带：平行晶体空间同一晶向的所有晶面的总称 ，uvw晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶带晶带晶晶带：晶体中若干个晶面平行于某个晶体中若干个晶面平行于某个轴线方向，方向，这些平行晶面称些平行晶面称为晶晶带，轴线方向方向为该晶晶带的的晶晶带轴。用。用该轴线的晶向指数的晶向指数uvw作作为带轴符号。符号。在立方晶体中
10、属于在立方晶体中，属于001晶带晶带的晶面有：的晶面有：(100),(010),(100),(010),(110),(110),(110),(110),(210),(120)等等等等。倒易点阵倒易点阵 晶体的电子衍射(包括X射线单晶衍射)结果得到的是一系列一系列规则排列的斑点排列的斑点。这些斑点虽然与晶体点阵结构有一定对应关系，但又不是不是晶体某晶面上原子排列的直原子排列的直观影像影像。人们在长期实验中发现，晶体点阵结构与其电子衍射斑点之间可以通过另外一个假想假想的点阵很好地联系起来，这就是倒易点倒易点阵。通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相应晶面的衍射结
11、果直接解释成晶体相应晶面的衍射结果。也可以说，电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵中某一截面上阵点排列的像。易点阵中某一截面上阵点排列的像。倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间(倒易空间)点阵，它的真面目只有从它的性质及其与正点阵的关系中才能真正了解。倒易点阵的定义倒易点阵的定义 l倒易点阵中单位矢量的定义 设正点阵的原点为O，基矢为a，b，c，倒易点阵的原点为O*，基矢为a*，b*，c*，则有：式中v为正点阵中单胞的体积：V=a(bc)=b(ca)=c(ab)表明某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。在倒易点阵中，由原点O*
12、指向任意坐标(h,k,l)的阵点的矢量 (倒易矢量)为 =h a*+k b*+l c*式中(h,k,l)为正点阵中的晶面指数，上式表明：a)倒易矢量 垂直于正点阵中相应的(h,k,l)晶面，或平行于它的法向 。b)倒易点阵中的一个点代表的是正点阵中的一组晶面。倒易点阵的性质倒易点阵的性质2）r*hkl长度等于hkl晶面的晶面间距dhkl的倒数1)r*hkl垂直于正点阵中的hkl晶面14.2.2布拉格定律布拉格定律布拉格定律：布拉格定律：u一般形式：2dsin=产生衍射的必要条件产生衍射的必要条件u极限条件：2d，即对于给定的晶体，只有当入射波长足够短时，才能产生衍射。对于透射电镜，加速电压为1
13、00200kV，则电子波波长10-210-3 nm，而常见晶体的晶面间距为d 1010-1 nm,因此，sin=2d 10-2，即 10-2radu电子衍射角非常小，是电子衍射与X射线衍射之间的主要区别。反射面法线FEBA布拉格反射反射球作图法反射球作图法Kg-K0=g|g|=1/d，用g代表一个面。14.2.3 倒易点阵与衍射点阵倒易点阵与衍射点阵(hkl)晶面可用一个矢量来表示，使晶体几何关系简单化；一个晶带的所有面的矢量（点）位于同一平面，具有上述特性的点、矢量、面分别称为倒易点，倒易矢量、倒易面倒易点，倒易矢量、倒易面。因为它们与晶体空间相应的量有倒易关系。晶带正空间与倒空间对应关系图
14、晶带正空间与倒空间对应关系图 将所有hkl晶面相对应的倒易点都画出来,就构成了倒易点阵,过O*点的面称为0层倒易面,上、下和面依次称为1，2层倒易面。正点阵基矢与倒易点阵基矢之间的关系：正点阵基矢与倒易点阵基矢之间的关系：aa*=bb*=cc*=1 ab*=ac*=ba*=bc*=ca*=cb*=0 g=ha*+kb*+lb*晶体点阵和倒易点阵实际是互为倒易的 r=ua+vb+wc rg=hu+kv+lw=N与正点阵的关系晶带定律晶带定律rg=0，狭义晶带定律，倒易矢量与r垂直，它们构成过倒易点阵原点的倒易平面rgN，广义晶带定律,倒易矢量与r不垂直。这时g的端点落在第非零层倒易结点平面。g与
15、 的关系示意图222入射束试样物镜后焦面像平面衍射花样形成示意图2试样入射束厄瓦尔德球倒易点阵底板 电子衍射花样形成示意图爱瓦儿德球图解法爱瓦儿德球图解法在了解了倒易点阵的基础上，我们便可以通过爱瓦瓦尔尔德球德球图解法将布拉格定律用几何布拉格定律用几何图形直形直观地表达地表达出来，即爱瓦尔德球图解法是布拉格定律的几何表达形式。在倒易空间中，画出衍射晶体的倒易点阵，以倒易原点O*为端点作入射波的波矢量k(即图中的矢量OO*)，该矢量平行于入射束方向，长度等于波长的倒数，即14.2.3偏离矢量与倒易点阵扩展偏离矢量与倒易点阵扩展倒易点阵扩展倒易点阵扩展 衍射晶面位向与精确布拉格条件的允许偏差(以仍
16、能得到衍射强度为极限)和样品晶体的形状和尺寸有关，这可以用倒易阵点的扩展来表示。由于实际的样品晶体都有确定的形状和有限的尺寸，因而它们的倒易阵点不是一个几何意义上的“点”，而是沿着晶体尺寸较小的方向发生扩展，扩展量为该方向上实际尺寸的倒数的2倍。对于电子显微镜中经常遇到的样品，薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体为倒易“盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球”倒易杆倒易杆倒易杆和爱瓦尔德球相交时的三种倒易杆和爱瓦尔德球相交时的三种典型情况典型情况14.3电子衍射基本公式电子衍射基本公式电子衍射基本公式的导出如图，一束波长为的平行单色入射电子束照射下，面间距为d的晶面族hkl满足布拉格条件，在距
17、晶体样品为L的底片上照下了透射斑点Q和衍射斑点P。基本公式基本公式设样品至感光平面的距离品至感光平面的距离为L（可称（可称为相机相机长度），度），O 与与P 的距离的距离为R，由下，由下图可知可知 tan2=R/L (11-2)tan2=sin2/cos2=2sin con/con2；而；而电子衍射子衍射2 很小，有很小，有con1、con21，故式（故式（11-2）可近似写）可近似写为 2sin=R/L将此式代入布拉格方程将此式代入布拉格方程(2dsin=)，得，得/d=R/L Rd=L （11-3）式中：式中：d衍射晶面衍射晶面间距（距（nm）入射入射电子波子波长（nm）。）。此即此即为电
18、子衍射（几何分析）基本公式子衍射（几何分析）基本公式（式中（式中R与与L以以mm计）。）。由于电子波波长很短，电子衍射的很小，一般仅为12，所以代入布拉格公式 可得：这就是电子衍射的基本公式。其中L一般是确定的，称为相机长度，称为相机常数，用K表示：一般K是已知的，因而通过底版测出R就可求出d。电子衍射基本公式的导出电子衍射基本公式的导出当加速当加速电压一定一定时，电子波子波长 值恒定，恒定，则 LC（C为常数，称常数，称为相机常数相机常数）。）。故式（故式（11-3）可改写）可改写为Rd=C （11-4）按按g=1/dg为(HKL)面倒易矢量，面倒易矢量，g即即g，（，（11-4）又可改写）
19、又可改写为 R=Cg （11-5）由于由于电子衍射子衍射2 很小，很小，g与与R近似平行，故按式（近似平行，故按式（11-5），近似有），近似有 R=Cg （11-6）式中：式中：R透射斑到衍射斑的透射斑到衍射斑的连接矢量，可称接矢量，可称衍射斑点矢量衍射斑点矢量。此式可此式可视为电子衍射基本公式的矢量表达式子衍射基本公式的矢量表达式。由式（由式（11-6）可知，）可知，R与与g相比，只是放大了相比，只是放大了C倍（倍（C为相机常数）。相机常数）。这就表明，就表明，单晶晶电子衍射花子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点是所有与反射球相交的倒易点（构成的（构成的图形）的放大像形）的放大像。电子衍射
20、基本公式的注意事项电子衍射基本公式的注意事项u注意：放大像中去除了权重为零的那些倒易点，而倒易点的权重即指倒易点相应的（HKL）面衍射线之F2值。u需要指出的是，电子衍射基本公式的导出运用了近似处理，因而应用此公式及其相关结论时具有一定的误差或近似性。14.4 多晶多晶电子衍射成像原理与衍射花子衍射成像原理与衍射花样特征特征 多晶电子衍射成像原理多晶电子衍射花样特征多晶电子衍射花样特征样品中各晶粒同名（HKL）面倒易点集合而成倒易球（面），倒易球面与反射球相交为圆环，因而样品各晶粒同名（HKL）面衍射线形成以入射电子束为轴、2为半锥角的衍射圆锥。不同（HKL）衍射圆锥2不同，但各衍射圆锥均共项
21、共轴。各共顶、共轴（HKL）衍射圆锥与垂直于入射束的感光平面相交，其交线为一系列同心圆（称衍射圆环）即为多晶电子衍射花样。多晶电子衍射花样也可视为倒易球面与反射球交线圆环（即参与衍射晶面倒易点的集合）的放大像。电子衍射基本公式式（11-3）及其各种改写形式也适用于多晶电子衍射分析，式中之R即为衍射圆环之半径。NiFe多晶纳米薄膜的电子衍射 14.5 14.5 多晶电子衍射花样的标定多晶电子衍射花样的标定指多晶指多晶电子衍射花子衍射花样指数化，即确定花指数化，即确定花样中各衍射中各衍射圆环对应衍射晶面干涉指数（衍射晶面干涉指数（HKL）并以之）并以之标识（命名）各（命名）各圆环。下面以下面以立
22、方晶系多晶立方晶系多晶电子衍射花子衍射花样指数化指数化为例。例。将将d=C/R代入立方晶系晶面代入立方晶系晶面间距公式，得距公式，得 （11-7）式中：式中：N衍射晶面干涉指数平方和，即衍射晶面干涉指数平方和，即N=H2+K2+L2。多晶电子衍射花样的标定多晶电子衍射花样的标定n对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，（C2/a2）为常数，故按式（11-7），有R12：R22：Rn2=N1：N2：Nn （11-8）此即指各衍射圆环半径平方（由小到大）顺序比等于各圆环对应衍射晶面N值顺序比。n立方晶系不同结构类型晶体系统消光规律不同，故产生衍射各晶面的N值顺序比也各不相同参见表11-1，表中之m即
23、此处之N（有关电子衍射分析的文献中习惯以N表示H2+K2+L2，此处遵从习惯）。n因此，由测量各衍射环R值获得R2顺序比，以之与N顺序比对照，即可确定样品点阵结构类型并标出各衍射环相应指数。因为N顺序比是整数比，因而R2顺序比也应整数化（取整）。多晶电子衍射花样的标定多晶电子衍射花样的标定u利用已知晶体（点阵常数a已知）多晶衍射花样指数化可标定相机常数。u衍射花样指数化后，按 计算衍射环相应晶面间距离，并由Rd=C即可求得C值。若已知相机常数C，则按dCR，由各衍射环之R，可求出各相应晶面的d值。表1 立方晶系衍射晶面及其干涉指数平方和(m)多晶金衍射花样多晶金衍射花样表表2 2 多晶电子衍射
24、花样标定多晶电子衍射花样标定 数据处理数据处理 过程与结果过程与结果14.6 14.6 单晶电子衍射成像原理与衍射单晶电子衍射成像原理与衍射花样特征花样特征单晶电子衍射成像原理单晶电子衍射成像原理单晶电子衍射花样特征单晶电子衍射花样特征单晶电子衍射花样就是（uvw）*0零层倒易平面（去除权重为零的倒易点后）的放大像（入射线平行于晶带轴uvw）。体心立方体心立方体心立方体心立方 001001和和和和011011晶带标准零层倒易截面图晶带标准零层倒易截面图晶带标准零层倒易截面图晶带标准零层倒易截面图14.7 14.7 单晶电子衍射花样的标定单晶电子衍射花样的标定主要指单晶电子衍射花样指数化，包括确
25、定各衍射斑点相应衍射晶面干涉指数（HKL）并以之命名（标识）各斑点和确定衍射花样所属晶带轴指数uvw。对于未知晶体结构的样品，还包括确定晶体点阵类型等内容。单晶电子衍射花样标定时除应用衍射分析基本公式外还常涉及以下知识：单晶衍射花样的周期性单晶电子衍射花样可视为某个（uvw）*0零层倒易平面的放大像（uvw）*0平面法线方向uvw近似平行于入射束方向（但反向）。因而，单晶电子衍射花样与二维（uvw）*0平面相似，具有周期性排列的特征。标定单晶电子衍射花样的目的是确定零层倒易截面上各ghkj矢量端点(倒易阵点)的指数，定出零层倒易截面的法向(即晶带轴uvw，并确定样品的点阵类型、物相及位向。图
26、单晶衍射花样的周期性如上图所示，表达衍射花样周期性的基本单元（可称特征平行四边形）的形状与大小可由花样中最短和次最短衍射斑点(连接)矢量R1与R2描述，平行四边形中3个衍射斑点连接矢量满足矢量运算法则：R3=R1+R2，且有R23=R21+R22+2R1R2cos(为R1与R2之夹角)。设R1、R2与R3终点(衍射斑点)指数为H1K1L1、H2K2L2和H3K3L3，则有H3=H1+H2、K3=K1+K2和L3L1+L3。单晶电子衍射花样的标定单晶电子衍射花样的标定立方晶系多晶体电子衍射标定时应用的关系式：R21:R22:R2n=N1:N2:Nn 在立方晶系单晶电子衍射标定时仍适用，此时R=R
27、单晶电子衍射花样标定的主要方法为：（1）尝试核算法（2）查表法（3）标准花样对照法 单晶电子衍射花样的标定单晶电子衍射花样的标定1 1 尝试尝试-核算法核算法(1)已知样品晶体结构(晶系与点阵类型及点阵常数)和相机常数的衍射花样标定 图图11-5 某低碳钢基体电子某低碳钢基体电子衍射花样由底片正面描绘衍射花样由底片正面描绘下来的图下来的图已知铁素体为体心立方、a=0.287nm，相机常数C=1.41mmnm。选取靠近中心斑的不在一条直线上的几个斑点(应包括与中心斑组成特征平行四边形的3个斑点)。测量各斑点R值及各R之夹角。按RdC，由各R求相应衍射晶面间距d值。按晶面间距公式(立方系为d2a
28、2/N)，由各d值及a值求相应各N值。由各N值确定各晶面族指数HKL。选定定R最短最短(距中心斑最近距中心斑最近)之斑点指数。之斑点指数。按N尝试选取R次短之斑点指数并用校核。按矢量运算法则确定其它斑点指数。求晶带轴 尝试尝试-核算法核算法晶面族的等价晶面晶面族的等价晶面对于于h,k,l三个指数中有两个相等的晶面族三个指数中有两个相等的晶面族(例如例如112)，就有就有24种种标法法；两个指数相等另一指数；两个指数相等另一指数为零的晶面族零的晶面族(例如例如110有有12种种标法；三个指数相等的晶面族法；三个指数相等的晶面族(如如111）有）有8种种标法；两个指数法；两个指数为零的晶面族零的晶
29、面族6种种标法，法，因此，第一个斑点的因此，第一个斑点的指数可以是等价晶面中的任意一个。指数可以是等价晶面中的任意一个。112 11-2 1-1-2 1-12-112 -11-2-1-12-1-1-2121-121-12-1-1-12 -1-2-1211-211-21-1-2-11-2-1-1表表3 3 图图11-511-5所示电子衍射花样标定过程所示电子衍射花样标定过程uvwuvw立方体心uvw晶带零层倒易截面立方体心uvw晶带衍射花样立方晶系衍射晶面及其干涉指数平方和电子衍射斑点花样的几何图形：电子衍射斑点花样的几何图形：电子衍射斑点花样的几何图形：电子衍射斑点花样的几何图形：可能归属 立
30、方，四方六方、三方、立方单斜、正交、四方、六方、三方、立方（除三斜）单斜、正交、四方、六方三方、立方（除三斜）（1）正方形（2）正六角形（3）有心矩形000010001（4）矩形（5）平行四边形三斜、单斜、正交、四方、六方、三方、立方（所有）单晶电子衍射花样标定v如图为某一电子衍射花样，试标定。已知，RA=7.3mm，RB=12.7mm，RC=12.6mm，RD=14.6mm，RE=16.4mm，=73；加速电压200kV，相机长度800mm。000ABEDC单晶电子衍射花样标定实例实例1单晶电子衍射花样标定斑点编号斑点编号 A B C D ER/mm 7.3 12.7 12.6 14.6 1
31、6.4R2 53.29 161.29 158.76 213.16 268.96Rj2/RA2 1 3.03 2.98 4 5.05(Rj2/RA2)2 2 6.05 5.96 8 10.1N 2 6 6 8 10hkl 110 211 211 220 310Hkl 110 211 121 220 301v下图为某物质的电子衍射花样，试指标化并求其晶胞参数和晶带方向。RA7.1mm,RB10.0mm,RC=12.3mm,(RARB）90o,(rArC）55o,L14.1mm.单晶电子衍射花样标定C112112A110002110112112002000B实例实例2l解1：1）从可知为等轴体心结构
32、2）从 rd=L,可得 dA=1.99 ，dB=1.41,dC=1.15.3）查 ASTM 卡片，该物质为 Fe.从 ASTM 可知 dA=110,dB=200,dC=211.【39-44】选 A=,B=002,C=单晶电子衍射花样标定C 112112A110002110112112002000B4)检查夹角：与测量值一致。5)对各衍射点指标化如右：6)a=2dB=2.83,7)可得到 uvw=220.晶带轴为 uvw=110。112C112A110002110112112002000B单晶电子衍射花样标定(001)(002)l解2：1）由可知为等轴体心结构。2）因为 N=2在A，所以 A
33、为 110,并假定点 A 为 因为 N=4在B，所以 B 为 200,并假定点 B 为 200 单晶电子衍射花样标定3）计算夹角：与测量值不一致。测量值(RARB）90o4）假定B 为 002,与测量值一致。所以 A=and B=002由矢量合成法，得知：5）算出(RARC)=57.74o 与测量值一致（55o）.单晶电子衍射花样标定6）对各衍射点指标化如下。7）a=2dB=2.83,8）Find uvw=110单晶电子衍射花样标定112C112A110002110112112002000B(2)(2)立方晶系样品立方晶系样品(未知点阵类型及点阵未知点阵类型及点阵常数常数)电子衍射花样标定电子
34、衍射花样标定 选取衍射斑点，测量各斑点R及各R之夹角大小。同(1)中之与。求R2值顺序比(整数化)并由此确定各斑点相应晶面族指数。重复(1)中之步骤。以N和校核按矢量运算求出的各斑点指数。求晶带轴指数 同(1)之。注意：注意：书中例子R2值顺序比亦可写为只R2A：R2B：R2C：R2D=1：2：3：9，据此，本例亦可按简单立方结构尝试标定斑点指数，并用N与校核，其结果被否定(称为斑点指数不能自洽)。一般，若仅知样品为立方晶系，一幅衍射花样也可能出现同时可被标定为两种不同点阵结构类型指数或被标定为同一结构类型中居于不同晶带的指数而且不被否定的情况，这种情况称为衍射花样的“偶合不唯一性”。标定的偶
35、合不唯一性标定的偶合不唯一性(3)(3)(3)(3)立方晶系样品电子衍射花样标定的立方晶系样品电子衍射花样标定的立方晶系样品电子衍射花样标定的立方晶系样品电子衍射花样标定的 比值法比值法比值法比值法-实质仍为尝试实质仍为尝试实质仍为尝试实质仍为尝试-核算法核算法核算法核算法立方与六方晶体可能出现的反射立方与六方晶体可能出现的反射立方与六方晶体可能出现的反射立方与六方晶体可能出现的反射非立方晶系样品电子衍射花样标定非立方晶系样品电子衍射花样标定(4)非立方晶系样品电子衍射花样标定非立方晶系电子衍射花样仍可采用尝试-核算法标定，但由于其衍射斑点之R与晶面指数间关系远不如立方系来得简单，因而标定工作
36、烦琐、计算量大。计算机的应用为解决这一困难提供了便利。2.2.标准花样对照法标准花样对照法u预先制作各种晶体点阵主要晶带的倒易平面(图)，称为标准花样。u通过与标准花样对照，实现电子衍射花样斑点指数及晶带轴标定的方法即为标准花样对照法。u标准花样对照法标定过程简单，不需烦琐计算。但一般文献资料中给出的标准花样(见本书附录)数量有限，往往不能满足标定工作的需要。而根据实际需要，利用计算机自行制作标准花样，可以解决这一问题 面心立方面心立方无论是对于尝试-核算法还是标准花样对照法，关于样品结构的已知条件越少，则标定工作越复杂，且花样标定的“不准一性”现象越严重。因而在标定单晶电子衍射花样时，应依据
37、样品的“背景”情况(如样品的化学成分、热处理工艺条件等)，并依据衍射花样的对称性特征等尽可能获得关于样品所属晶系、点阵类型以至可能是哪种或哪几种物相等信息，以减少标定过程的复杂性与“不唯一性”现象。“180不唯一性”或“偶合不唯一性”现象的产生，根源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的“二维信息”。通过样品倾斜(绕衍射斑点某点列转动)，可获得另一晶带电子衍射花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。通过对两个花样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测(倾斜角)值的比较，即可有效消除上述之“不唯一性”。“180180 不唯一性不唯一性”或或“偶合不唯一性偶合不唯一性”现象现象实例实例3已知纯镍已知纯镍
38、fcc)的衍射花样的衍射花样(a=0.3523nm),相相机常数机常数L 为为1.12mm nm。确定该衍射花样的晶带轴。确定该衍射花样的晶带轴。解：（1）各衍射斑点离中心斑点的距离为：r1=3.5mm,r2=13.9mm,r3=14.25mm。（2）夹角1=82o，2=76o，（3）由rd=L算出di:d1=0.2038nm 查表得 111 d2=0.0805nm 查表得 331d3=0.0784nm 查表得 420实例实例3（7）由晶带定律可求得晶带方向为：(4）任意确定(H1K1L1)为(111)，(5)试选(H2K2L2)为符合实测值，而其他指数如 ，不符合夹角要求。(6）根据矢量运
39、算实例实例4已知某Ni基高温合金的基体为面心立方结构，晶格常数a=0.3597nm，试标定如图所示的电子衍射花样。1）测量R1=OA=12.2 mmR2=OB=19.9 mmR3=OC=23.4 mmFAI【】=9002）已知相机常数 K=25.41mm.Ad1=k/R1=2.083Ad2=K/R2=1.277A查表A斑点指数（111）B斑点指数（220）3）其余斑点用矢量合成法标定 即 h3=h1+h2=-1+2=1 k3=k1+k2 =-1-2=-3 L3=L1+L2=1+0=1 4）用电子衍射公式核对钢中典型组成相的衍射花样标定钢中典型组成相的衍射花样标定(一)马氏体衍射花样标定18Cr
40、2Ni4WA钢经900油淬后在透射电镜下摄得的选区电子衍射花样示意图。该钢淬火后的显微组织是由板条板条马氏体氏体和在板条间分布的薄膜状残余奥氏体薄膜状残余奥氏体组成。衍射花样中有两套斑点。一套是马氏体斑点，另一套是奥氏体斑点。标定步骤标定步骤(1)测定R1、R2、R3，其长度分别为10.2mm、10.2mm和14.4mm。应注意R值的数值依下角标数值增大而增大。量得R1和R2之间的夹角为90，R1和R3之间的夹角为45。R1R2R3 90R2R3R1R2 45(2)已知上述数据后可通过几种方法对斑点进行标定。第一种方法是按尝试校核标出各个斑点。第二种方法是查表法，用R1/R2 及R1和R2之间
41、的夹角查附录14表，即可得出晶带轴为001。相对于R1的晶面是(h1k1l1)，其指数为(110)，与R2相对应的晶面(h2k2l2)，其指数为(-110)。（3）已知有效相机常数L=2.05 mmnm，可求得 这和铁素体相应的面间距2.02相近。另一面间距 此数值和铁素体d200=1.43相近，由110和-110两个斑点的指数标出R3对应的指数应是020，而铁素体中(110)面和(020)面的夹角正好是45。根据实测值和理论值之间相互吻合，验证了此套斑点来自基体马氏体的001晶带轴。应该指出的是：指出的是：-Fe、铁素体和马氏体点阵常数是有差别的，但因板条马氏体含C量低，正方度很小，其差别在
42、10-1010-11mm数量级，电子衍射的精度不高，因而不能加以区别。第三种方法是和标准电子衍射花样核对，立即可以得到各斑点的指数和晶带轴的方向，这对于立方点阵的晶体来说是最常用的方法之一，见附录11。(二二二二)残余奥氏体电子衍射花样的标定残余奥氏体电子衍射花样的标定残余奥氏体电子衍射花样的标定残余奥氏体电子衍射花样的标定 图中(b)为电子衍射花样中的另一套衍射斑点，量得R1=10.0mm，R2=10.0mm，R3=16.8mm，R1和和R2之之间的的夹角角1为70，R1和和R3之之间的的夹角角2为35。根据R2/R1=1和170，查附录14得其晶带轴方向应为011。与R1和R2对应的斑点指
43、数分别为11-1和-11-1，用矢量加法求得相当于R3的第三个斑点。应用衍射基本公式对面间距进行校核：d11-1=d-11-1=2.05/10.0=0.205 nm(2.05)，此数值 和 奥 氏 体 111面 间 距 的 理 论 值 2.07相 近。d02-2=-2.05/16.8=0.122 nm(1.22),此数值和奥氏体220面间距的理论值l.26相近(奥氏体的含C量不同，其晶格参数会有变化)。根据夹角公式计算(11-1)和(02-2)面夹角应是35.26，和实测值(35)相近，由此证明了这套斑点采自钢中残余奥氏体相。(三三三三)渗碳体电子衍射花样的标定渗碳体电子衍射花样的标定渗碳体电
44、子衍射花样的标定渗碳体电子衍射花样的标定 图为18Cr2Ni4WA钢900淬火400回火摄得的渗碳体的电子衍射花样示意图。因为碳化物的晶面间距大，在倒易空间中g矢量较短。测得R1=9.8 mm，R2=10mm，夹角为95 据R2R1=1.02及=95，查附录14得该渗碳体相衍射斑点的晶带轴为125而与R1、R2相对应的斑点指数分别为-1-21和2-10。已知相机常数为2.05mm.nm，由衍射基本公式求d值进行校核。上述结果与附录表中所示的晶面间距(理论值)相近。用矢量相加的方法可以标出其它斑点的指数。若标定渗碳体没有现成的表可查时，则仍可根据尝试校核法标定，并通过夹角公式验算。复杂电子衍射花
45、样复杂电子衍射花样1）超点阵花样。2）高阶劳埃带。3）菊池线。4）孪晶电子衍射花样。复杂电子衍射花样复杂电子衍射花样100nm167 mabcFig.6 TEM microstructure of No.2 alloys after 350/6h homogenizationa-dark field image b-bright field image c-electron diffraction pattern超点阵斑点超点阵斑点当晶体内部的原子或离子产生有规律的位移或不同种原子产生有序排列时，将引起其电子衍射结果的变化，即可以使本来消光的斑点出现，这种额外的斑点称为超点超点阵斑点斑点。Au
46、Cu3合金是面心立方固溶体，在一定的条件下会形成有序固溶体，其中Cu原子位于面心，Au位于顶点。面心立方晶胞中有四个原子，分别位于(0，0，0)，(0，1/2，1/2)，(1/2，0，1/2)和(1/2，1/2，0)位置。在无序的情况下，对h,k,l全奇或全偶的晶面组，结构振幅：F=4f平均 例 如：含 有0.75Cu，0.25Au的AuCu3 无序固溶体，f平均=0.75fcu+0.25fcu。当h、k、L有 奇 有 偶 时，F=0，产生消光 但在AuCu3有序相中，晶胞中四个原子的位置分别确定地由一个Au原子和三个原子所占据。这种有序相的结构振幅为：所以，当h，k，l全奇全偶时，F，a=f
47、Au+3fCu；而当h，k，L有奇有偶时，F，a=fAu+3fCu 0即并不消光。从两个相的倒易点阵来看，在无序固溶体中，原来由于权重为零(结构消光)应当抹去的一些阵点，在有序化转变之后F也不为零，构成所谓“超超点点阵”。于是，衍射花样中也将出现相应的额外斑点，叫做超点超点阵斑点斑点。图为AuCu3 有序化合金超点阵斑点(a)及指数化结果(b)，它是有序相与无序相两相衍射花样的迭加。其中两相共有的面心立方晶体的特征斑点200，220等互相重合，因为两相点阵参数无大差别，且保持100100，的共格取向关系。花样中(100)，(010)及(110)等即为有序相的超点阵斑点。由于这些额外斑点的出现，
48、使面心立方有序固溶体的衍射花样看上去和简单立方晶体规律一样。应特别注意的是，超点阵斑点的强度低，这与结构振幅的计算结果是一致的。超点阵花样超点阵花样无序相(a)和有序相(b)的 001方向的衍射花样高阶劳埃斑点高阶劳埃斑点高阶劳厄带的形成机理（a）和一阶劳厄带与零阶劳厄带共存的衍射花样（b）高阶劳厄带的特点高阶劳厄带的特点u高阶劳厄带的衍射斑点与零阶劳厄带的斑点有相同的分布和对称性，只是有一个相对的位移；u正的高阶劳厄带的衍射斑点在零阶劳厄带的斑点外侧，负的高阶劳厄带的衍射斑点靠近透射斑点。菊池衍射图菊池衍射图90Kikuchi bandKikuchi lines菊池线的产生机理菊池线的产生机
49、理入射电子在晶体中遭受非弹性散射散射强度随散射方向而变遭受非弹性散射的电子再次受到晶面的弹性散射(Bragg衍射)Kikuchi 线亮线暗线菊池线的几何特征菊池线的几何特征(1)hkl菊池线对与中心斑点到hkl衍射斑点的连线正交，而且菊池线对的间距与上述两个斑点的距离相等。Rd=L(2)一般情况下，菊池线对的增强线在衍射斑点附近，减弱线在透射斑点附近。(3)hkl菊池线对的中线对应于(hkl)面与荧光屏的截线。两条中线的交点称为菊池极，为两晶面所属晶带轴与荧光屏的交点。(4)倾动晶体时，菊池线好象与晶体固定在一起一样发生明显的移动。精度达0.1孪晶电子衍射花样孪晶电子衍射花样所谓孪晶孪晶，通常
50、指在凝固、相变和再结晶过程中晶体内的一部分按一定取向关系一定取向关系（对称生长）（对称生长）并排生长在一起生长在一起的同一物质同一物质的两个晶粒两个晶粒。从晶体学上讲，可以把孪晶晶体的一部分看成另一部分以某一低指数晶面为对称面的镜像；或以某一低指数晶向为旋转轴旋转一定的角度。孪晶的分类：1、按晶体学特点：反映孪晶和旋转孪晶；2、按形成方式：生长孪晶和形变孪晶；3、按孪晶形态：二次孪晶和高次孪晶。上图中图a和b是CaMgSi相中的（102）孪晶在不同位向下的孪晶花样，图c是CaMgSi相中另外一种孪晶的电子衍射花样，其孪晶面是(011)面；图d是镁中常见的（1012）孪晶花样。上图是CaMgSi
