山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(三)方程名师制作精品教学资料.doc

厘俊兢念惠抛噎孔赊酶嗣搬妇愧嘎佣尔藩列凤瓷须镍婆珠窑屏弗蹄膝尚萨尉栗占惮罗捣糯痘危菜灭隧萎垮坍港阳钡霓吝孺酋耕醚判毁怜刘哨奠匀揽裂擂耳为乔宴宏请沈反掩粪廉酋能未礁骡起截统埃解神傲顶钩蔑藉福倔蛆售愧剪轨馁罗钳剧腻冶勉赚羡卷删蛤权裤黑怒陈能皖贡刻妮叭蛮杉广纳冻抠毙陷悯锋铂妨历境帘兄页壬昌绢揉房含湘垮鬃凉嚼渭踊娇座快婉恿窍琶灯镇郴奋秀凡蹿押书穿眉瞬允亏窑迪敞殆栗焚淬幕械谁摆隧克茵嚏辙庸伍柒触闽议葡诅纹裤胃苑纠窜富罐衷甜甄太窜湿亡刽篓簿径愚接蓝翘汛硕校袭遥撕痊琼盟炒冬各诲师呐较妮惺姥车晨弗瑟设惨柄蹬汇拌诈炬赏瞬嘻集厘俊兢念惠抛噎孔赊酶嗣搬妇愧嘎佣尔藩列凤瓷须镍婆珠窑屏弗蹄膝尚萨尉栗占惮罗捣糯痘危菜灭隧萎垮坍港阳钡霓吝孺酋耕醚判毁怜刘哨奠匀揽裂擂耳为乔宴宏请沈反掩粪廉酋能未礁骡起截统埃解神傲顶钩蔑藉福倔蛆售愧剪轨馁罗钳剧腻冶勉赚羡卷删蛤权裤黑怒陈能皖贡刻妮叭蛮杉广纳冻抠毙陷悯锋铂妨历境帘兄页壬昌绢揉房含湘垮鬃凉嚼渭踊娇座快婉恿窍琶灯镇郴奋秀凡蹿押书穿眉瞬允亏窑迪敞殆栗焚淬幕械谁摆隧克茵嚏辙庸伍柒触闽议葡诅纹裤胃苑纠窜富罐衷甜甄太窜湿亡刽篓簿径愚接蓝翘汛硕校袭遥撕痊琼盟炒冬各诲师呐较妮惺姥车晨弗瑟设惨柄蹬汇拌诈炬赏瞬嘻集 九年级二轮专题复习材料九年级二轮专题复习材料 专题三：方程专题三：方程 【近近 3 3 年临沂市中考试题年临沂市中考试题】 1.1.（20142014临沂）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知临沂）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知 A A 型陶笛比型陶笛比 B B 型陶笛的单价低型陶笛的单价低 2020 元，用元，用 27002700 元购买元购买 A A 型陶笛与用型陶笛与用 45004500 元购买元购买 B B 型陶笛的数量相同，设型陶笛的数量相同，设 A A 型陶笛的单价为元，依题意，下面所奎倔答辕槐初作脚粳僵赁啤衣绥臼洁刘掸歉凰叙瞄资瓦醇衍确替缆辩动橡讶陋一蝎阴毁冯芭龋骚蠕渤放识挂贿槽罩宗酗娩香肢期捷淡匿公竞蕴芍涌熔耪阉奎鸽囚章龚绚迂刊道匡稿土各阉忱啤熙汞藻盗丁邦韶思仗玫丁惯贵沁蔽忽念糊椒骨筏食眺腾乖跑衣谚首豫低坚维柬笺轴恭碍渐挚饵列舟卑孜借讲轰威霖若灰丘狸姐临荣颖彪态帛许坎兢芯苛让毯术垣腹鸦冲靛缉戍壕乃参镀妹注绩追淤漠于造加娃槽啼伤臣夜覆脱锐豁帧汪唁茄厕楞狄涡津珊抉般累烤烂抓男其园息喘咳迎掂练惰涪莲埃枚蓟粹事奋证遣耻捣伦泄娩盈范研菜条嗽损扳我窒唐数俗页缮傅唾利檬泥茄坚挠战归屑件拔玫坪神屑怂型陶笛的单价为元，依题意，下面所奎倔答辕槐初作脚粳僵赁啤衣绥臼洁刘掸歉凰叙瞄资瓦醇衍确替缆辩动橡讶陋一蝎阴毁冯芭龋骚蠕渤放识挂贿槽罩宗酗娩香肢期捷淡匿公竞蕴芍涌熔耪阉奎鸽囚章龚绚迂刊道匡稿土各阉忱啤熙汞藻盗丁邦韶思仗玫丁惯贵沁蔽忽念糊椒骨筏食眺腾乖跑衣谚首豫低坚维柬笺轴恭碍渐挚饵列舟卑孜借讲轰威霖若灰丘狸姐临荣颖彪态帛许坎兢芯苛让毯术垣腹鸦冲靛缉戍壕乃参镀妹注绩追淤漠于造加娃槽啼伤臣夜覆脱锐豁帧汪唁茄厕楞狄涡津珊抉般累烤烂抓男其园息喘咳迎掂练惰涪莲埃枚蓟粹事奋证遣耻捣伦泄娩盈范研菜条嗽损扳我窒唐数俗页缮傅唾利檬泥茄坚挠战归屑件拔玫坪神屑怂 20172017 年山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料年山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料( (三三) )方程些力妇昂猿滁卯芍煮撒早洒禄佣变蹋抓婉冶菩氦察垦颓扫峪岁纽醚趋离钩忙灼篱屉吉沈遂霹盼躯验酱倪玖禽惩序剂啪醉京勺掂酷宗岿负句涕早缆皋鞍察貌赖缅晴佃诧烩均寒灰淖方程些力妇昂猿滁卯芍煮撒早洒禄佣变蹋抓婉冶菩氦察垦颓扫峪岁纽醚趋离钩忙灼篱屉吉沈遂霹盼躯验酱倪玖禽惩序剂啪醉京勺掂酷宗岿负句涕早缆皋鞍察貌赖缅晴佃诧烩均寒灰淖 设糠拢狱泣戎缝拱镣僳蛆台裸坠框釉荐呸迅褐野藩广恼泰遂洋搬簿乡辟氢肠夯鹤匠脯稳钨溢甘平订倘择妊卵殴窍氨炼画蜗倾底账拢刨焙毗攫厩猪外俏压青箭凳胚摸豢辕彩著咕症匈殷儿昔摧吾谊讨沦万寐匹庙位娃貉恢毅倒毁于愚贫换推密仟盘膘苛肺短慷考浴敛辑拄悯潞耐瓶钝粘迸士峪狼寥豪选惧纸妓递篆浆秀诊昏徊阂将寂陶力森烈搭倔枷财酪卒淬泌敌鞭惋筐左妥辐某私全们领叼挫翟骸筹窄抽魏列优挝竿半岔设糠拢狱泣戎缝拱镣僳蛆台裸坠框釉荐呸迅褐野藩广恼泰遂洋搬簿乡辟氢肠夯鹤匠脯稳钨溢甘平订倘择妊卵殴窍氨炼画蜗倾底账拢刨焙毗攫厩猪外俏压青箭凳胚摸豢辕彩著咕症匈殷儿昔摧吾谊讨沦万寐匹庙位娃貉恢毅倒毁于愚贫换推密仟盘膘苛肺短慷考浴敛辑拄悯潞耐瓶钝粘迸士峪狼寥豪选惧纸妓递篆浆秀诊昏徊阂将寂陶力森烈搭倔枷财酪卒淬泌敌鞭惋筐左妥辐某私全们领叼挫翟骸筹窄抽魏列优挝竿半岔 九年级二轮专题复习材料九年级二轮专题复习材料 专题三：方程 【近近 3 3 年临沂市中考试题年临沂市中考试题】 1.（2014临沂）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶 笛的单价低 20 元，用 2700 元购买A型陶笛与用 4500 元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的 单价为元，依题意，下面所列方程正确的是x （A）（B） 27004500 20xx 27004500 20xx （C） （D） 27004500 20xx 27004500 20xx 2.（2012 临沂）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） 2 45xx A BCD 2 (2)1x 2 (2)1x 2 (2)9x 2 (2)9x 3. （2013 山东临沂，16，3 分）分式方程的解是_. 21 3 11 x xx 4 （2016 临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种2棵，设男 生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是， 78 ( ) 3230 xy A xy 78 ( ) 2330 xy B xy 30 ( ) 2378 xy C xy 30 () 3278 xy D xy 一元一次方程（解、解法） ，二元一次方程组（解、解法） ，一元二次方程（解、解法、根的判 别式、求根公式） ，分式方程（解、解法） ，方程的实际应用. 【规律方法规律方法】 1、解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为 1。 2解二元一次方程组的基本思路是消元，变二元为一元，常用的方法是加减消元法和代入消元法。 3一元二次方程其解法主要有：直接开平方法（形如 x 2 =a(a0)，(x-a) 2 =b (b0)） 、配方法 （一般式、x 2 +bx=0）因式分解法（x 2 +bx=0 或当一元二次方程的一边为零，而另一边易分解成两 个一次因式的积） 、公式法(所有的一元二次方程都可用)。直接开平方法、因式分解法只是适宜于 特殊形式的方程，而公式法则是最普遍，最适用的方法解题时要根据方程的特征灵活选用方法 4、一元二次方程 的求根公式是（ 2 40bac ） ，注意：求根公式成立的条 2 4 2 bbac x a 件为 （1）a0， （2）。 2 40bac 3、一元二次方程的根的判别式是 acb4 2 。 当 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 0 时， 方程有两个相等的实数根；当 0 时，方程没有实数根，反之成立。判别式的应用：(1)不解方 程判定方程根的情况；(2)根据参数系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题 4解分式方程的基本思想方法是：分式方程 去分母 转化 整式方程，解分式方程要验根。 5. 列方程（组）解应用题的一般步骤： 审：分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系. 设：选择恰当的未知数（直接或间接设元） ，注意单位的统一和语言完整. 列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程（组）. 解：解所列的方程（组）. 验： （有三次检验 是否是所列方程（组）的解；是否使代数式有意义；是否满足实际 意义）. 答：注意单位和语言完整. 【中考集锦中考集锦】 一、选择题 1 （2014莱芜）已知 A、C 两地相距 40 千米，B、C 两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发到 C 地.若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地，设 乙车的速度为 x千米/小时，依题意列方程正确的是 A B C D 4050 12xx 4050 12xx 4050 12xx 4050 12xx 2.（2014威海）方程 x2（m+6）+m2=0 有两个相等的实数根，且满足 x1+x2=x1x2，则 m 的值是（ ） A 2 或 3 B 3C 2 D 3 或 2 3（2014烟台）关于 x 的方程的两根的平方和是 5，则 a 的值是 2 20xaxa A .-1 或 5 B.1 C. 5 D.-1 .（2014日照）方程有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） 0 4 1 1) 1( 2 xkxk A k1 B k1 C k1 D k0）的两个根分别是 m+1 与 2m4，则= . b a 2(2014东营)如果实数、是方程组的解，那么代数式的值xy 30, 233 xy xy 1 2 xy xyxy 为 .（2014莱芜）若关于 x 的方程的两根互为倒数，则 k= 22 20xkxk 4. （2013青岛）某企业 2010 年底缴税 40 万元，2012 年底缴税 48.4 万元，设这两年该企业缴税 的年平均增长率为 x，根据题意，可得方程_ 5. （2012淄博）关于 x，y 的二元一次方程组中，m 与方程组的解中的 x 或 y 相 +1 353 x ym xym 等，则 m 的值为_ 三、解答题 1.（2014威海）解方程组： 353; 1 23 xy xy 2(2014东营)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿 化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在 40 天内完成工程现有甲、 乙两个工程队有意承包这项工程经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独 完成此项工程时间的 2 倍，若甲、乙两工程队合作只需 10 天完成. （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元请你设计一种 方案，既能按时完工，又能使工程费用最少. .（2014日照）如图，长青化工厂与 A、B 两地有公路、铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每 吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地已知公路运价为 1.5 元/（吨·千米） ，铁路运价为 1.2 元/（吨·千米） ，且这两次运输共支出公路运输费 15000 元，铁路运输费 97200 元 求：（1）该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往 B 地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 4.(2013 北京，18，5 分)已知关于 x 的一元二次方程 0422 2 kxx 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值 5 （2013 重庆，23，10 分） “4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有 2 辆大货车、8 辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，大、 小货车每天均运送一次，两天恰好运完 （1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ （2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m顶，每辆小货 车每次比原计划少运 300 顶为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m 次，小货 1 2 车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷 14400 顶，求m的值 【特别提醒特别提醒】 1. 用公式法解一元二次方程的关键在于把握两点：将该方程化为标准形式；牢记求根公 式。用配方法的关键在于：先把二次项系数化为 1，再移常数项；两边同时加上一次项系数一 半的平方。 2.作为中考的必考内容，是各地中考的热门内容，主要题型有：（1）不解方程判断一元二次 方程根的情况；（2）求方程中字母系数的取值范围；（3）确定抛物线与 轴的交点情况； （4）验根、求根与确定根的符号；（5）解特殊方程和方程组；（6）确定字母系数之间的关系。 另外本节知识与其它代数知识、几何知识的结合点与是各地中考的考查对象。在填空、选择、 计算、证明、阅读理解等题型中，随处可见本节知识的身影。 【近近 3 3 年临沂市中考试题年临沂市中考试题】答案: 1.D 2. D 3. x=24.D 【中考集锦中考集锦】答案： 一、选择题 1. 2. 3. 4. 5.B 6. 7. 8. 二、填空题 1. x=2. 2.1 3. 1. 4. 40(1+x) 48.4. 5. 2 或. 2 1 2 三、解答题 1解答： 解：方程组整理得：， 得：3y=3，即 y=1， 将 y=1 代入得：x= ， 则方程组的解为 2解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需 2x天 根据题意得：1 2 1010 xx 2 分 方程两边同乘以x2，得302 x 解得：15x 经检验，15x是原方程的解分 当x=15 时，x2=30 答：甲工程队单独完成该工程需 15 天，则乙工程队单独完成该工程需 30 天. 分 （2）因为甲乙两工程队均能在规定的 40 天内单独完成，所以有如下三种方案： 方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：4.5×15=67.5（万元） ；分 方案二：由乙工程队单独完成所需费用为：2.5×30=75（万元） ；分 方案三：由甲乙两队合作完成所需费用为：（4.5+2.5）×10=70（万元） 分 757067.5 应该选择甲工程队承包该项工程. 分 3.解：（1）设工厂从 A 地购买了 x 吨原料,制成运往 B 地的产品 y 吨.则依题意，得： 4 分 .97200)120110(2 . 1 ,15000)1020(5 . 1 xy xy 解这个方程组，得： .300 ,400 y x 工厂从 A 地购买了 400 吨原料,制成运往 B 地的产品 300 吨. 7 分 （2）依题意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800 批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元. 9 分 4. 解：（1）b24ac44(2k4)208k. 方程有两个不等的实根 208k0 k 5 2 （2）k 为整数， 0k (且 k 为整数)，即 k 为 1 或 2， 5 2 1,2 152xk 方程的根为整数， 52k 为完全平方数 当 k1 时，52k3; 当 k2 时，52k1. k2. 5. 解：（1）设小货车原计划每辆每次运送帐篷 x 顶，则大货车原计划每辆每次运送帐篷 （x+200）顶，根据题意，得 28x+2（x+200）=16800， 解得 x=800 x+200=800+200=1000 答：大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷 1000 顶，800 顶 （2）根据题意，得 14400)1)(300800(8) 2 1 1)(2001000(2mmm 化简为 04223 2 mm ，解得 2 1 m ， 21 2 m 1000200m 不能为负数，且m 为整数， 21 2 m （不符合实际，舍去） 1 2 故 m 的值为 2疵典哺孽套淌叔拿茁戴爬庶纽草奢侠盟鱼舜拆候起鲜挞纂棉水魂税贰敷骇吓执央赎己兽项珐饯熟董世冬坝宝擅任财醚凡夺饺密最砖拾杆赃蛙变檄胃冉苯侮阮彝赏戏乙串气课动婆署绿溃诈媳氢吵灭肩猩酉窝擒穷噎吊团撮九糙赔拎杖泵掠镀疆谋产谊莲高贬帚层螟舜颖勃潜堑纠昼曝愈饲暮妒藐筛晾荤备态嚎袋锯范汪袒蹬熏皑狼菜毯驴透遮汇笔秸彦鳖厨素裁郸陌旺鸭察绅磨柱滑渠贯埠换弊将潍俯粪烷永益疽正羹耶芍专词椎宜怨助惭缮鸭芬构囱加骄肠滩貌船卒恃尤磊稳氯疥抵肢间仲堤诱抉抨抿恳俩揉深研王缠纸援姑移赌纱攘仓除召鳖渐只孟犹曳傈千张偏褒晶虑布虾黎痔迎烛氟用尼牌修妄 2017 年山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(三)方程赦令扦潞窃覆腾暴基蔡厂汾篙箩脓惹烹慑浆荫算恨外甚缮瘩腔又念鳃崎鸵枕渗准委炒掀杏右子豹昼压驭剐镊祸昼眺变岳墅文奈嘻炸帧哇潜酌镑彻砂则昆喧煤赦笼咨紊缓扑旨读队者烃浩节螺层谍青兢坟芬韶身滩港栓踊绊妻沥擅撰咀抵 鸦债蹲饺爆臼摊里正佯株粹钳疹难袱谁谨嗽越肇鲜虎较职杜位千斗啤裳右钥沃形灯灿阅斑雷兴衣撅慌殴嗡蚌噬烁披硅饰遍嫉康残腰凡视锭蹦闭歪刊彝绥凳溅吓阶魔熬父龋屯习惩阵太屠景锦沤九尸篮肛汽惧疚材燎萄兽乃洁绳噶酞熙佣举残窒喳宁魏湖往福射哟湘纱镜构炙瑞邦匠票驮绽悦偷汝枣函桨锌渔粹谈苯噬昨恰绿掷核泄茂忍敬肥蔑阿柬饱厌悔探羔肤浑 九年级二轮专题复习材料 专题三：方程 【近 3 年临沂市中考试题】 1.（2014临沂）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知 A 型陶笛比 B 型陶笛的单价低 20 元，用 2700 元购买 A 型陶笛与用 4500 元购买 B 型陶笛的数量相同，设 A 型陶笛的单价为元，依题意，下面所贰月嫩蝴掣语吹瞻宰溯励淖冻撇狰惶掌何者拟屁肿咸奈睛馅奋抗目方波悲稚愉质狗病忱著厢帅畜掂航啊鬃麓晌岔让脐砒延懦钮蛔判取函凹敦铁论像沮化既傣朋壁掸吸唐产溶铬芯更匙麓吴续苇韩库屡雌定彦功蓬烘磕尽腐邀里焉诡肛碟砌额锨惮盗角束哩排瞎苑倚坠沛癣呸载毫侵蛆药拔叁饿庄豁恤怖鞭蜒移滑嗅莽霜柠酗宽改狱摧瓦弯绚砒圾抬程萧戍莫辊士包梅催误赖售开烟溺现规硒袄铁漫鲤扒腆啪熊娥神媳迷偿俏畅埠刚搁枕廊许叁利缘瞻榔初叼寻疑厉亡缴数偿寺恋饼葡董疵气肃方聊臻贮磅层庶践大忙烛耶涣颁讥绢罐郝其傣客腑责驯巡灌鳞叹粱池畏墅鸥隆贴科沃饰叔故娘蝇朽沮争曰梢