1、1.61.6电势差与电场电势差与电场强度的关系强度的关系电场的两大性质：电场的两大性质：力的性质：力的性质：能的性质：能的性质：由电场强度由电场强度 E E 描述描述可用等势面形象表示可用等势面形象表示 物质存在的两种方式：实物和场物质存在的两种方式：实物和场物理学的两条主线物理学的两条主线:力和能力和能由电势描述由电势描述可用电场线形象表示可用电场线形象表示静静电电力力（F=q qE)电场强度（电场强度（E）移动电荷移动电荷q做功做功(是否到零参考点是否到零参考点)电势电势能能的变化的变化(WAB=qUAB)电势差（电势差（UAB=）电势电势？看知识结构图看知识结构图两点间的两点间的 电能电
2、能=其它形式能的物理量其它形式能的物理量描述能性质描述能性质描述电场描述电场力力性质性质到零参考点定义到零参考点定义:某点电势某点电势不到零参考点定义两点间的电势差不到零参考点定义两点间的电势差电势差和电势差和电场强度电场强度E E存在怎样存在怎样的关系的关系就是这一节课所要研究的课题就是这一节课所要研究的课题功功能能 如图：匀强电场的如图：匀强电场的场强为场强为E正电荷正电荷q在静电力作用下在静电力作用下沿沿场强方向场强方向A点移动到点移动到B点点，A A、B B两点间的距离为两点间的距离为d d，电势，电势差为差为U UABAB，。则电场力所做的功：，。则电场力所做的功：从力的角度：=Fd
3、qEd 从能的角度：=qU 由 两式得:U=Ed dABE 一、一、电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系（通过下面的例子来推算）（通过下面的例子来推算）1 1、在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积 U=Ed U=Ed （d d为沿场强方向上的距离）为沿场强方向上的距离）2、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差向每单位距离上的电势差 E=U/d 注意注意：U=EdU=Ed和和E=U/dE=U/d的适用条件是：的适用条件是：（1 1）匀强电场）匀强电场 （2 2）d d是沿场强方向的两点间的距离。是沿场强方向
4、的两点间的距离。单位关系：单位关系：1V/m=1N/C 1V/m=1N/C ABL 如图，在匀强电场如图，在匀强电场E E中，有相距为中，有相距为L L的的A A、B B两点，两点连线与场强方向两点，两点连线与场强方向成成角。则角。则A A、B B两点间的电势差为两点间的电势差为U=ELU=EL，对不对？，对不对？E B d把正电荷q不是沿场强方向由A点移动到B点，则电场力所做的功：从力的角度：AB=FLcos从能的角度：AB=qUAB由上两式得：如果不是沿场强方向移动电荷？=qELcos解析解析 A、B两点连线L不沿场强方向，不能直接用U=EL计算A、B两点间的电势差。从力的角度：ABAB=
5、FLcos=FLcos=qELcos=qELcos从能的角度：AB AB=qU=qUABAB 由上两式得：U UABAB =ELcos =ELcos (Lcos (Lcos为沿场强方向上的距为沿场强方向上的距离离)总结论：总结论：电势差和电场强度的关系（种说法）电势差和电场强度的关系（种说法）电势差和电场强度的关系（种说法）电势差和电场强度的关系（种说法）1 1、匀强电场中匀强电场中两点间的电势差两点间的电势差等于等于电场电场强度强度与这两个点与这两个点沿电场方向距离沿电场方向距离的乘积的乘积 U UABAB=E d=E d 2 2、在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的在匀强电场中电场强度的
6、大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 3 3、电场强度在电场强度在数值上数值上等于等于沿电场方向每单位沿电场方向每单位距离上降低的电势距离上降低的电势E E=U=UABABd d条件是条件是:匀强电场、沿电场方向的距离匀强电场、沿电场方向的距离 证明证明1V/m=1N/C-=-=-=-1伏伏1米米U=W/q1焦焦/库库1米米W=FS1牛米牛米1库米1牛牛1库库比较计算电场强度的公式比较计算电场强度的公式 是电场强度的定义式，适用于一切电场 是电场强度的决定式，适用点电荷的电场 是电场强度和电势差的关系式，适用匀强电场.NN 6060 例例1
7、1：如图，在匀强电场中的如图，在匀强电场中的M M、N N两点距离为两点距离为2 cm2 cm，两点间的电势差为两点间的电势差为5 V,5 V,M M、N N连线与场强方向成连线与场强方向成6060角，角，则此电场的电场强度多大？则此电场的电场强度多大？E EM M.N N解：解：根据根据 ，得：得：电场强度的方向是电势降低最快的方向电场强度的方向是电势降低最快的方向.例例2 2、两块相同的金属板、两块相同的金属板A A、B B水平地平行放置，两水平地平行放置，两板的正对面相距板的正对面相距30cm30cm，A A、B B板分别跟电源的正、负板分别跟电源的正、负极相连接，电源的电压为极相连接，
8、电源的电压为60V60V，如图所示，求：，如图所示，求：（1 1）两板间电场的场强的大小和方向。）两板间电场的场强的大小和方向。（2 2）若）若A A板接地，则板接地，则B B板电势为多大？板电势为多大？（3 3）若）若C C点离点离A A板的距离板的距离10cm,D10cm,D点离点离B B板的距离为板的距离为15cm,15cm,则则C C、D D两点间的电势差为多少两点间的电势差为多少AB.D答：略答：略1 1、如图，、如图，a a、b b、c c是一条电场线上的三个点，电场线是一条电场线上的三个点，电场线的方向由的方向由a a到到c c,a a、b b间的距离等于间的距离等于b b、c
9、c间的距离。用间的距离。用aa、bb、cc和和EaEa、EbEb、EcEc分别表示分别表示a a、b b、c c三点的三点的电势和场强。下列哪个正确？电势和场强。下列哪个正确？A.A.aabbcc B.B.EaEaEbEbEcEc C.C.aabb=bbcc D.D.EaEa=E=Eb b=E=Ec c 课堂练习：课堂练习：a b a b c Ec E2 2、在电场强度为、在电场强度为600 N/C600 N/C的匀强电场中，的匀强电场中，A A、B B两点相距两点相距5 cm5 cm，若，若A A、B B两点连线是沿着电场方向时，则两点连线是沿着电场方向时，则A A、B B两点两点的电势差是
10、的电势差是_ V_ V。若。若A A、B B两点连线与电场方向成两点连线与电场方向成6060角时，角时，则则A A、B B两点的电势差是两点的电势差是_V_V；若；若A A、B B两点连线与电场方向垂直时，则两点连线与电场方向垂直时，则A A、B B两点的电势差是两点的电势差是_V_V。303015150 0、如图所示，两块相对的平行金属板、与电池、如图所示，两块相对的平行金属板、与电池相连接，板接地，在距两板等远的一点固定一个相连接，板接地，在距两板等远的一点固定一个带正电的点电荷，如果将板向上平移一小段距离，带正电的点电荷，如果将板向上平移一小段距离，则（）则（）、点电荷受到的电场力减小、
11、点电荷受到的电场力减小、点电荷受到的电场力增大、点电荷受到的电场力增大、点电荷的电势能减小、点电荷的电势能减小、点电荷的电势能保持不变、点电荷的电势能保持不变.例题：如图示，例题：如图示，A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知方形的四个顶点。已知A A、B B、C C三点电势分别三点电势分别为为A A=12V,=12V,B B=3v,=3v,cc=3v.=3v.由此可知由此可知D D点电势点电势D D=_V.=_V.ABCD分析：因为分析：因为B B、C C两点的电势两点的电势相等相等,故故BCBC为一等势面为一等势面,所以所以A A、D D也在一等
12、势面上，也在一等势面上，D D=12V=12V变化变化1.1.若若cc=-6v,=-6v,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.变化变化2.2.若若cc=0,=0,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.A 12VB 3VC -6VD?V因为因为12-3=3-(-6),所以所以B与与AC中点处电势中点处电势相等相等,即即BD在同一等势面上，故为在同一等势面上，故为3VPEA 12VB 3VCD 0?VPQE巩固练习：巩固练习：1.下列说法正确的是下列说法正确的是:()A.任意两点间的电势差等于场强和这两点任意两点间的电势差等于场强和这两点 距离的乘积距离的乘积.B
13、沿电场线方向沿电场线方向,任何相同距离上的电势降任何相同距离上的电势降 落可能相等。落可能相等。C.电势减小的方向必为场强的方向。电势减小的方向必为场强的方向。D.在相同距离的两点上在相同距离的两点上,电势差大的其场强电势差大的其场强 也大也大.当当 堂堂 训训 练练1.1.一个点电荷，从静电场中的一个点电荷，从静电场中的a点移到点移到b点，点，其电势能的变化为零，则其电势能的变化为零，则 Aa、b两点的场强一定相等两点的场强一定相等B该点电荷一定沿等势面移动该点电荷一定沿等势面移动C作用于该点电荷的电场力与其移动方作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的向总是垂直的Da、b两点的电势一
14、定相等两点的电势一定相等 D 2.2.图图1中实线条是一个电场中的电场线，中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到处运动到b处，处，则以下判断中正确的是则以下判断中正确的是 A电荷从电荷从a到到b，运动的加速度变小，运动的加速度变小B电荷在电荷在b处的电势能大处的电势能大Cb处的电势高处的电势高D电荷在电荷在b处的速度小处的速度小 BD 3.3.如图如图1所示，所示，q1和和q2为两静止的等量异为两静止的等量异号电荷，号电荷，MN是电荷连线的中垂线。一带电是电荷连线的中垂线。
15、一带电粒子在电场力作用下运动到粒子在电场力作用下运动到MN上一点上一点P时时的速度为的速度为v0，方向指向两电荷连线的中点，方向指向两电荷连线的中点O。经很短的时间，粒子速度为经很短的时间，粒子速度为v，则有，则有 Avv0 0 Bv=v0 0Cvv0 0 D无法确定无法确定 C 4.4.图中图中AB、C三点都在匀强电场中，已三点都在匀强电场中，已知知ACBC，ABC=60，BC=20cm把把一个电量一个电量q=105C的正电荷从的正电荷从A移到移到B，电，电场力做功为零；从场力做功为零；从B移到移到C，电场力做功为，电场力做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小，则该匀强电场的场强大小
16、和方向是和方向是 A865Vm，垂直，垂直AC向左向左B865Vm，垂直，垂直 AC向右向右C1000Vm，垂直，垂直 AB斜向上斜向上D1000Vm，垂直，垂直 AB斜向下斜向下 D 5.5.如图如图1所示，地面上方有匀强电场，取所示，地面上方有匀强电场，取场中一点场中一点O为圆心在竖直面内作半径为圆心在竖直面内作半径R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行。在的圆，圆平面与电场方向平行。在O点固定电量点固定电量Q=510-4C的正点电荷，将的正点电荷，将质量为质量为m=3g，电量，电量q=210-10C的带电小球的带电小球放在圆周上的放在圆周上的a点时，它恰好静止。若让点时，它恰好静止。若让
17、带电小球从带电小球从a点缓慢移至圆周最高点点缓慢移至圆周最高点b时，时，外力需做多少功？外力需做多少功？W外外=910-3J 6.6.一个一个10-5C的电荷从电场外移到电的电荷从电场外移到电场内一点场内一点A，外力克服电场力做功，外力克服电场力做功0.006J，则，则A点电势为多少？如果此点电势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点电荷从电场外移到电场内另一点B时，时，电场力做功是电场力做功是0.002J，则，则AB两点间两点间电势差电势差UAB为多少？如果有另一个电为多少？如果有另一个电量是量是0.2C的负电荷从的负电荷从A移到移到B，则电，则电场力做正功还是负功，大小是多少场力做正功
18、还是负功，大小是多少？提高练习：提高练习：1.图示为匀强电场中的一组等势面。已知相图示为匀强电场中的一组等势面。已知相邻的两个等势面间的距离为邻的两个等势面间的距离为0.1m,则匀强电则匀强电场的场强大小为场的场强大小为_v/m,方向为方向为_.40v20v 0-20vE2.2.图示，图示，A A、B B、C C为匀强电场中的三点为匀强电场中的三点,它们的连它们的连线组成一个直角三角形，且线组成一个直角三角形，且BC=4cm,AB=5cm.BC=4cm,AB=5cm.当把当把电量为电量为-2-21010-9-9C C的点电荷从的点电荷从B B点移到点移到C C点的过程点的过程中中,电场力做功电
19、场力做功8 8 1010-9-9J,J,而把该点电荷从而把该点电荷从A A点移点移到到B B点需克服电场力做功点需克服电场力做功8 8 1010-9-9J,J,则电场强度为则电场强度为多大多大?BCEA电势差和电场强度的区别电势差和电场强度的区别电场电场强度强度电势电势差差物理意义物理意义描述电场描述电场力的特征力的特征描述电场描述电场能的特征能的特征矢（标）量矢（标）量物理公式物理公式单位单位E=F/qU=W/q矢量矢量标量标量V/mV第第6 6节节 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系E E大处大处不一定高；不一定高；高处高处E E也
20、不一定大也不一定大 无直接关系无直接关系 E E为零处为零处不一定为零，不一定为零，为零处为零处E E不一定为零不一定为零 二、电势差与电场强度的关系二、电势差与电场强度的关系 作业：作业：教科书教科书（1 1）-（3 3）三、比较三、比较q qr r2 2 E=U/dE=U/d的适应条件的适应条件 一、探究电势与电场强度的关系一、探究电势与电场强度的关系问题问题1 1：电场强度大的地方电势是否一定高？反：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？之又如何呢？E E大处大处一定高一定高 E E大处大处一定低一定低E E大处大处不一定高；不一定高；高处高处E E不一定大不一定大 一、探究电势
21、与电场强度的关系一、探究电势与电场强度的关系E大处不一定高；高处E也不一定大问题问题2 2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？之又如何呢？（若规定无穷远处为零电势点（若规定无穷远处为零电势点 ）.O O对对O O点：点：E=0E=0，0 0 .O O对对O O点：点：=0=0，E 0 E 0 E E为零处为零处不一定为零，不一定为零，为零处为零处E E不一定为零不一定为零 二、电势差与电场强度的关系二、电势差与电场强度的关系E.BB 若用若用d d表示表示A A、B B沿场强方向上的距离，沿场强方向上的距离，则：则：说明：说明：只适用于匀强电场只适用于匀强电场 d d：沿场强方向的距离：沿场强方向的距离
