1、欣赏：欣赏：第十一章第十一章相交线相交线平行线平行线新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！ABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说如果两条直线只有一个公共点，就说这这两条直线两条直线相交相交。该该公共点公共点叫做这两条直叫做这两条直线的线的交点交点。11.1相交线相交线新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！1、两条直线相交、两条直线相交画法：画法：ABCDO读法：读法：直线直线AB、CD相交于点相交于点O新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！观察：观察：1、两条直线相交组成几个角？、两条直线相交组成几个角？讨论：讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？、每对角中两个角的位置有怎样的
2、关系？2、将这些角两两相配能得到几对角？将这些角两两相配能得到几对角？2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO1234新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！BACDO1234相同点相同点1、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和1111和和33、22和和44、1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角对对顶顶角角2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称121
3、3成成对对出出现现成成对对出出现现新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（2 2、有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条公共边，它们的另一边条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。两个角互为邻补角。对顶角：对顶角：有一个公共顶点有一个公共顶点一个角的两边是另一个角一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。么这两个角互为对顶角。新课标教学网（）-海量教学资源
4、欢迎下载！练习：练习：下列图中，下列图中，11与与22是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？否否是是否否否否（1）（2）（3）（4）12（5）否否否否1 12 2（6 6）新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！1 1练习、下列各图中练习、下列各图中11、22是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()（否否是是否否新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！做一做：做一做：分别用尺量一量分别用尺量一量4个交角的度数，个交角的度数，各类角的度数有什么关系？各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以所以1=31=3同理同理2=42=422与与33互互补答：因为答
5、因为11与与22互互补，（邻补角定义）（邻补角定义）(同角的补角相等同角的补角相等)12 2313新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！1、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和1111和和33、22和和44、1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角对对顶顶角角邻邻补补角角互互补补2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO12341312新课标教学网（）-海量教
6、学资源欢迎下载！1 1、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，11=16=160 0，则则22=_=_0 0；若若33与与44是邻补角，则是邻补角，则3+4 3+4=_=_0 01801802 2、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则 2+3=2+3=0 016练习：练习：3、图图中中是是对对顶顶角角量量角角器器，你你能能说说出用它测量角的原理吗？出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。答：对顶角相等。新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！3、对顶角的性质：、对顶角的性质：2314A AB B C CD DO O对顶角相等。对顶角相等。直线直线AB与与CD相交于点
7、相交于点O，1与与3是对顶角，是对顶角，2与与4是对顶角，是对顶角，1=3，2=4*也可用符号语言与图形语言表述如下：也可用符号语言与图形语言表述如下：新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！例例1：如图如图,直线直线a、b相交。相交。（1）1=401=400 0，求求22，33，44的度数。的度数。（2 2）1:2=2:7 1:2=2:7，求各角的度数。，求各角的度数。2218018011180180 40 40解：（解：（1 1）由邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得331140404422140140新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下
8、载！1、如图、如图1，三条直线、，三条直线、两两两两相相交交，在在这这个个图图形形中中，有有对顶角对顶角_对，邻补角对，邻补角_对对.612AODAODBODBODAODAODCOECOE33、2、如图、如图2，直线、，直线、相交于相交于O，是射线。是射线。则则33的对顶角是的对顶角是_，11的对顶角是的对顶角是_，11的邻补角是的邻补角是_，22的邻补角是的邻补角是_。练习：练习：图图1图图2新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！4 4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是角是90900 0，其余各角是，其余各角是_ 。90900 085850 0
9、5 5、如图、如图4 4，三条直线，三条直线a a，b b，c c相交相交于点于点O O，1=401=400 0，2=552=550 0，则则3=_.3=_.3 3、如图、如图3，22与与33为邻补角，为邻补角，1=21=2，则，则11与与33的关系为的关系为。互补互补图图3图图4新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！6 6、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OAOA平分平分EOCEOC，EOC=70EOC=700 0，求求BODBOD，BOCBOC的度数。的度数。解：因为解：因为OA平分平分EOCEOC，EOC=70EOC=700 0所以所以AOC=3
10、5AOC=350 0 由对顶角相等，得由对顶角相等，得由邻补角定义，得由邻补角定义，得BOC=BOC=180180AOCAOC=180180 35 35=145=145BOD=AOC=35BOD=AOC=350 0新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！7 7、变式练习：变式练习：变式变式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度数？的度数？变式变式2 2：若：若2-1=402-1=400 0,求求44的度数的度数？a ab b1 12 23 34 4新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！角的名称角的名称邻补角邻补角对顶角对顶角位置关系位置关系2、有一条公共边、有一条公共边3、
11、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线1、有公共顶点、有公共顶点1、有公共顶点、有公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补对对顶顶角角相相等等相同点相同点都有一都有一个公共个公共顶点，顶点，它们都它们都是成对是成对出现的出现的不同点不同点对顶角没对顶角没有公共边而邻有公共边而邻补角有一条公补角有一条公共边；两条直共边；两条直线相交时，一线相交时，一个角的对顶角个角的对顶角只有一个，而只有一个，而一个角的邻补一个角的邻补角有两个角有两个知识回顾：知识回顾：新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！达标测试达标测试一、判断题一、判断
12、题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（）A。AOC和和BOE是对顶角；是对顶角；B。COE和和AOD是对顶角；是对顶角；C。BOC和和AOD是对顶角；是对顶角；D。AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、
13、CD交于交于O，OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度，那么那么AOE=（）度）度（A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！解：解：DOB=，（，（）=80（已知）（已知）DOB=（等量代换）（等量代换）又又1=30（）2=-=-=1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个，而补角则可以有个。个。3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求；求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB180 3050对顶角相等对顶角相等已知已知三三、填空填空802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是,邻补角是邻补角是.DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！问题问题图形图形共有几对对顶角共有几对对顶角两条直线相交于两条直线相交于一点一点三条直线两两相三条直线两两相交交三条直线相交于三条直线相交于同一个点同一个点四条直线两两相四条直线两两相交交四条直线相交于四条直线相交于同一个点同一个点新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！再见再见新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
