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2018年中考数学一次函数常见问题解析函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。一次函数2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注：正比例函数一般形式 y=kx （k不为零） k不为零 x指数为1 b取零当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小。（1） 解析式：y=kx（k是常数，k0）（2） 必过点：（0，0）、（1，k）（3） 走向：k0时，图像经过一、三象限；k0时，图像经过二、四象限（4） 增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小（5） 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴3、一次函数及性质一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。注：一次函数一般形式 y=kx+b （k不为零） k不为零 x指数为1 b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-k/b，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b（k、b是常数，k0）（2）必过点：（0，b）和（-k/b，0）（3）走向：k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限b0，图象经过第一、二象限；b0，图象经过第三、四象限（4）增减性： k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小。（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴。（6）图像的平移：当b0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。4、一次函数y=kx+b的图象的画法。根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可。一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），（-k/b，0）。即横坐标或纵坐标为0的点。5、正比例函数与一次函数之间的关系一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）6、正比例函数和一次函数及性质7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。（3）解方程得出未知系数的值；语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。