2018年经典数学故事：百分之百的满意.doc

2018年经典数学故事：百分之百的满意数学故事百分之百的满意在图1中，每个小圆圈是一个座位，小圆圈里的数目是座位上客人的编号，4张桌子挤在一起，相邻两桌之间有两个座位公用，公共座位上的客人可以同时参加两桌的交谈。所以，每桌8座，24个座位就围成了4桌，3桌座位4桌用。座位的排法非常巧妙：每一桌8位客人号码的和，恰好都是100，要让大家百分之百的满意。坐在席间公共座位上的朋友，两面蒹顾，左右逢源，哪边桌上的话题更有兴趣就转向哪一桌。时间一长，其他座位上的朋友们羡慕得坐不住了。于是就有人想出一个主意，说，长篇小说水浒传里，水泊梁山的英雄好汉有108位。我们大家来调换座位，把每桌8人号码的和都变成108，怎么样?大家一致认为这个主意非常有趣，不过有人担心难度太大，如果全凭凑来凑去，只怕凑到天黑各自回家，还凑不好。又有人说，不要紧，算算看，也许很快就算出一个调换座位的方案。24位客人号码的总和是1+2+3+4+23+24=300。现在每桌号码的和是100，4桌共有400，多出来100，是因为有8个号码两桌公用，被重复计算一次。现在这8个重复号码的和是 5+6+7+8+17+18+19+20=100。2018年经典数学故事：百分之百的满意：要把每桌号码的和都变成108，4桌的总和是1084=432。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。拿这个总和，减去全部号码的和300，差是432-300=132。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。所以要使8个重复号码的和增大，变成132。试取死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。11+12+14+15+16+18+22+24=132，让号码是11、12、14、15、16、18、22、24的8个人坐在两桌之间的公共座位上，很快排出满足条件的新座位方案，如图2，皆大欢喜。