2018年高考数学复习：解析几何专题热点.doc

2018年高考数学复习：解析几何专题热点复习导引：这部分是直线与圆，圆与圆的位置关系，注意运用初中平面几何知识。(一)直线与圆1. 设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(kN*)。下列四个命题：A. 存在一条定直线与所有的圆均相切B. 存在一条定直线与所有的圆均相交C. 存在一条定直线与所有的圆均不相交D. 所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是_(写出所有真命题的代号)。分析Ck的圆心 x0=k-1，y0=3k，kN*半径 r=-k2y0=3(x0+1)为一条直线，Ck的圆心，kN*在一条直线上，B正确。考虑两圆的位置关系，圆心距d2=k-(k-1)2+3(k+1)-3k2=10，d=-rk+1-rk=-(k+1)2-k2=-(2k+1)3->dCk含于Ck+1之中，排除A若k，r=-k2，圆是一个无限大的区域，排除C把x=0，y=0代入Ck:(k-1)2+9gk2=2k4若k-1为奇数，k为偶数，上式左边是奇数，右边是偶数；若k-1为偶数时，有同样的结论，O(0，0)不满足Ck的方程，D正确。其真命题为B、D。2. 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的外接圆(点C为圆心)()求圆C的方程；()设圆M的方程为(x-4-7cos)2+(y-7sin)2=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求-g-的最小值和最小值。解：(1)OAB等边，OA=OB，又y2=2x的图像关于x轴对称，A与B是关于x轴对称点，ABx轴。设A(-，y)，y>0-=tan30°=-，y=2-，|AB|=4-OAB的重心是OAB的外心，|OD|=4-g-=6C(4，0)，r=4C (x-4)2+y2=16分析(2)M(x-4-7cos)2+(y-7sin)2=1M的圆心(x0，y0)x0=4+7cos，y0=7sin(x0-4)2+y02=72M的圆心轨迹是以(4，0)为圆心，以7为半径的圆。示意图，如下图，|CP|=？cos=-=-cos2=2cos2-1=-g-=-若|CP|=8，cos=-，cos2=-我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。此时，-g-=-8与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。-8-g-