浅谈初中几何证明的规范书写.doc

浅谈初中几何证明的规范书写 数学是一门严密的学科，几何尤其能够体现这一点. 特别是几何证明，讲究严密的逻辑推理，是初中数学学习的一个难点. 只有克服这一难点，闯过这个难关，才能真正学好数学. 但是，学生在学习几何证明的过程中往往会出现听老师讲起来简单，自己做起来却难. 学生这种“听得懂、做却难”的情况的原因，主要的一个方面就是没有很好地掌握几何证明的书写. 下面就谈谈几何证明书写的规范问题 一、几何证明书写中常见的几个问题 书写中直接给出结论 刚刚接触几何证明时，大多数同学会出现这样的情况，在证明的过程中，没有陈述条件的情况下就直接给出结论. 如“如图，在中， ， 的平分线交于点 是等腰三角形吗？请说明理由. ” 学生在证明时，其中许多学生把“ ”的结论直接给出，没有陈述 C这一理由. 我问学生为什么没有先陈述条件，他们说题目中说 ，根据“在一个三角形中，等边对等角”，可以得出结论. 这是初学几何证明学生的通病，往往题目中的已知条件没有陈述就直接写出结论. 这在几何证明中是不允许的，也是不符合逻辑的，在几何证明中必须条件和结论相符，每一个结论的获得，一定要阐述充分的理由. 虽然题目中有已知条件，也必须进行陈述. 一般情况下，只有对顶角、公共边、公共角之类或者是题目已经给出的已知条件，在应用时可以直接写出. 不能正确地使用“，”号 几何证明书写过程中最重要的两个符号就是“，”，因此，正确地使用“，”是几何证明书写的关键. “”是条件，“”是结论. 但是，两个符号并不是简单的交替使用. 比如出现多个条件、前面已经陈述过的条件或者是连续使用“”，这些又怎么办呢？ 如“如图，交于点. 已知 °， ，试说明 ” 证明过程如下 “连接， ， °， ， . . .”对于这一几何题的证明中，连续使用“”是初学几何证明的同学的难点. 其实这是一种简写，现在的教材中的例题以及教师的教学中，几何证明的书写也大都采用的是简写. 在连续使用“”时，往往前面的结论是后一个结论的条件，所以可以连续使用“”. 一般来说，对于多个条件的用一个“”就可以了，其余的可以连续写上条件或用文字“且”；前面已经陈述过的条件一般无需重新进行陈述. 至于连续使用“”，则是前面已经获得的结论作为下一个结论证明的条件. 不会合理地书写几何证明的次序 在几何证明的过程中，有些同学证明的过程比较零乱，虽然满足结论的条件已经全部写出来了，但是却不能把证明的过程有序地表达出来. 或者是拿到题目，经过分析觉得能做，却又有一种无从下手的感觉，这是学生在几何证明的书写次序问题上没有把握好. 如“如图，点，在的边上，若 ， ，求证 ” 要证明 ，先要证明 ，要使两个三角形全等则需要满足 ， 及 . 这一证明中， ， 可以在证明全等时直接应用则需要放在最后进行陈述，而 这一条件需要通过论证推理后得到的，需要预先进行证明，这就是该题的证明次序. 一般情况下，结论所需的条件，需要通过证明后得到的，应当预先进行证明，然后再书写题目中已经给出的或者是从图形中可以直接应用的条件. 像已知条件中有三角形全等或是平行四边形这样一个条件，却可以得到多个结论的，在前面陈述条件后，如果以后要用到相关的条件，可以直接给出. 二、教师的教学对策和措施 加强对学生的课外辅导 初中学生的课业负担比较重，经调查大多数同学的作业是不订正的，或者是不自觉地进行订正. 作业是巩固知识的一种手段，而不是目的. 因此，做作业一定要认真，特别是课后的订正. 老师在作业的批改上要细，要到位. 由于学生初学几何证明，最好每周在批改上抽一次到两次进行面批，单元测试一定要面批，指出书写上的不足，以及如何正确地进行书写. 本人在学生初涉几何证明时就采用了这一措施，虽然开始教师的工作量是加大了，但是效果较好，并且在今后的几何教学中将会更轻松. 课堂教学中板书要规范 课堂教学中的板书尤为重要，是学生观察和模仿的对象，一定要条理清晰，逻辑严密. 并且在学生初学时，教师不能偷懒，尽可能的板书要详尽，不要只给出分析，不写出证明过程. 同时，可以根据不同的题型，让不同程度的学生上黑板进行板演，或者是由学生说，老师写. 这样能够及时发现学生书写上的问题，及时进行纠正，并予以合理的评价；而且要多加鼓励，帮助学生树立自信心. 改变传统的教学模式 课堂是教学的主阵地，课堂教学是老师和学生共同学习交流的重要环节. 传统的课堂教学中，教师分析证明题时，往往思路思想化、技巧化，告诉学生应该这样做，或者应当那样做，脱离了学生的认知规律，忽视了学生的思维过程，导致学生一听就懂，一写就错. 为此在引导学生学习中，必须充分估计学生知识方面的缺陷和学生思维障碍，让学生发挥，给学生机会，揭示他们的思维过程，充分调动学生学习几何证明的积极性. 学生只有对几何证明感兴趣了，就会去观察，然后进行模仿，最后领悟了，理解了，懂了. 学生为什么写不好，会写错，那是因为不懂. 既然懂了，那么水到渠成，正确的书写证明过程可以说是一件再简单不过的事了.