《公倍数与最小公倍数》教学设计.doc

公倍数与最小公倍数教学设计 教学内容 苏教版五年级下册数学第三单元第2224页例1、例2及练习四第14题 教材分析 在四年级下册教材里，学生已经学习了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本课是第三单元的第1课时，教学公倍数和最小公倍数，主要是了解两个数的公倍数、最小公倍数的意义，以及求最小公倍数的方法。 设计思路 数学课程标准对“公倍数”的要求有两点一是“了解公倍数”，二是“会找出10以内两个自然数的公倍数”。在深入领会课程标准精神和教材编写意图后，我们站在儿童立场上，从儿童的数学学习与发展出发，设计的教学程序是通过操作形成公倍数的概念会找两个数的公倍数（最小公倍数）应用公倍数（最小公倍数）知识解决实际问题。以操作明理、多法探求、灵活运用三个板块来突出教学重点，突破教学难点。 目标预设 1.学生通过拼摆活动及合作探究了解公倍数的意义，初步建立公倍数和最小公倍数的概念，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 2.学生在用不同方法求两个数的公倍数的过程中，发展初步的逻辑思维能力和解决问题能力。 3.学生在自主探索与合作交流的过程中，积累数学学习活动的经验，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，从而获得成功的体验。 教学重点 理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学难点 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。会填写集合图。 教学过程 一、联系生活，复习引新 出示生活中贴墙砖图片，创设问题情境。 提问这样的生活场景同学们见过吗？用若干块长3分米、宽2分米的长方形墙砖横着排成一排，拼成长方形的长可能是多少分米？ 追问铺成的长方形的长和3分米有什么联系？有没有可能是20分米？ 设计意图教学伊始，呈现了一个铺墙砖的现实情境，紧密联系生活实际引入概念。然后通过课件显示摆一摆的过程让学生复习倍数的概念，为下一环节认识公倍数提供知识准备。 二、操作感知，认识概念 提问如果给你若干个长3厘米、宽2厘米的小长方形分别去铺下面的两个正方形，你都能把它们铺满吗？请同学们猜一猜。 交流动手操作是验证猜测的好办法。下面请大家拿出材料袋中的纸片，动手铺铺看。（提醒一行一行铺） 提问通过操作你们发现了什么？ 教师引导学生思考铺满及没有铺满的原因。 提问想一想再用这种规格的小长方形你能铺满一个边长9厘米的正方形吗？为什么？ 小结看来正方形的边长既要是小长方形宽的倍数，又要是小长方形长的倍数才可以将它铺满。 小组合作讨论、探究还能铺成边长是多少厘米的正方形。 组织学生交流，课件同步出示铺的情况。 在追问中突出符合要求的边长有“无数个”。 提问仔细观察这一列数，它们有什么共同点？ 小结像这样的一行数字，它们既是2的倍数，又是3的倍数的数，我们就可以把它们叫做2和3的公倍数。 设计意图学生用同一种长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会自然而然地想到“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题，从而进一步审视正方形的边长和小长方形长、宽之间的关系。 三、自主探索，找公倍数 1.多种方法探求公倍数。 出示你能找出6和9的公倍数有哪些吗？ 问如果不让你用长方形去摆，你准备怎样去找？ 学生交流后利用教师提供的探究活动纸分小组进行合作探究。 学生独立选择自己喜欢的探究方法找出6和9的公倍数。 分组汇报后小结方法不同，结论一样。在找的时候都是从小到大列举，再找出相同的数。 进行方法优化。 对比先找6的倍数再在里面筛选9的倍数。 提升同样都是先列出一个数的倍数，再在这些数中通过筛选寻找另一个数的倍数，最终确定两个数的公倍数。你喜欢哪种方法？为什么？ 2.理解最小公倍数。 提问6和9的公倍数有多少个？有没有最大的？有没有最小的？最小的一个是几？（圈出18，板书“最小公倍数”。） 同步口答2和5的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。 8和1的最小公倍数是（ ）。 提问8和1的最小公倍数是8，你还能说出几个它们的公倍数吗？你是怎样快速找到这些公倍数的？ 小结通过先求两个数的最小公倍数再将最小公倍数扩大2倍、3倍就能够得到它们的其他公倍数。 3.合作填写集合图。 出示两个空白椭圆，然后移动出现重叠 学生分别说出三个区域的的意义，再尝试填一填。 完成后追问填写集合图的时候先填哪一部分？ 设计意图为了丰富学生个体的数学探究体验，我把教师指导前移，设计了利于学生有序思考的“学生探究活动纸”，让学生自主选择方案找出公倍数，不仅重视学生运用概念深化认识的过程，而且为学生的合作交流提供支持。交流环节充分尊重学生的探索和发现，在展示多种解决问题的方法后，又通过比较来优化解题思路，提升学生的思维能力。 四、运用新知，解决问题 1.玩一玩练习四第4题。 游戏规则 （1）两组各选一名代表，每人轮流掷一次骰子（骰子上3和4各有三面）； （2）骰子出现3时黄棋跳，每次走3格；出现4时红棋动，每次走4格； （3）对于两种棋子都将停留的数字格，先到达的棋子要暂停一次； （4）有一方棋子到达数字“36”时，游戏结束。 游戏中途询问为什么要在这里停？前面还要在什么数字上停？ 结束后指出这是一个跟倍数及公倍数有关的游戏。 2.说一说练习四第2题的表格。 学生任选一个问题和同桌说一说。 出示拓展问题4、5、6三个数的最小公倍数是（ ）。 3.算一算五（2）班学生排队做操，如果5个同学排成一排，正好排完；如果8个同学排成一排，也刚好排完。这个班的学生至少有多少人？ 引导学生理解题意就是求5和8的最小公倍数是多少。 学生独立解答。 设计意图通过对教材习题价值的深度挖掘，活化习题，让练习更加有趣，更加灵活。本环节设计三个主题练习，有动有静，有张有弛，加强了对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 五、总结新课，梳理知识 今天学习了什么内容？ 怎样找两个数的最小公倍数？ 你还有什么疑问？ 六、拓展延伸，深化思维 出示拓展练习从下图中你了解到哪些信息？ 追问你知道小军每几天去一次吗？ 指导学生简化题意4和（ ）的最小公倍数是12。 教师提示有三种可能（3、6、12）。 设计意图这道拓展题是一道开放题，题目用简明清晰的图文表达，极富思维张力。这样就调动了学生思考的欲望，培养了学生的应用能力和创新意识，使得我们的数学课堂更加多彩、有效。 板书设计第 8 页