计算机与数学建模教学、高等数学的关系探讨.doc
计算机与数学建模教学、高等数学的关系探讨 从计算机与数学建模在我国高等数学教学中的应用入手，分析了计算机辅助教学的必要性和可行性，提出了数学建模在培养学生能力方面的认识，并指出了数学在建模中应用的认识，希望能够对高等数学教学产生积极的作用。 The Relationship Among Computer,Mathematical Modeling and Higher Mathematics Dong Zekun (NEC (China) Co.,Ltd.,Beijing100083,China) AbstractComputer and mathematical modeling in our application of higher mathematics teaching analyzes the necessity and feasibility of computer-aided instruction,presented the mathematical modeling capabilities in the knowledge of students,and pointed out that the mathematical modeling application of knowledge in the hope of higher mathematics teaching have a positive effect. KeywordsComputer;Mathematical modeling;Higher mathematics 一、前言 随着计算机的出现和逐渐的普及、计算机软硬件的迅速发展，数学的应用已经从单纯的物理领域逐渐的深入到生态、经济、医学和社会等比较复杂的非物理领域。如今，很多的基础学科已经从定性的描述逐渐的走向定量的描述，并且不断涌现边缘学科；数学在经济、金融及其自然科学当中具有着非常广泛的作用，其重要性已经逐渐的被人们所熟知。在使用数学方法来解决在实际过程中出现的问题时，应该在错综复杂的关系当中找到内在规律，之后利用数字、图标及其公式来将其明确的表示出来，之后再通过数学与计算机的处理，得到供人们分析、决策及其控制的定量结果。我们将这种把实际的问题简化归纳为数学问题并求解的过程叫做建立数学模型。 二、计算机与数学建模教学应用的必要性及其可行性分析 高等数学作为大学一门非常重要的基础课，对于学生数学知识的积累以及素质的提高产生着积极的作用，甚至是决定性的作用。为了更好的提高高等数学教学质量，教学的改革势在必行。但是由于受到了统一大纲、统一教学及其研究生考试的制约，使得高等数学成为了一个封闭的学科，教学缺乏特色，大多是一种“应试型”教学。为了减轻学生的负担，有效保证教学质量，如何进行高等数学教材的取舍是提高学习效率的关键所在。经过研究发现，有效加强计算机与数学教学内容的结合是一个很好的方法。教师可以将丰富的教学经验、教学策略与计算机结合起来，为学生创造一个微型的世界，使学生自己能够去实践、探索，而这在以前的课堂上是很难去实现的。比如，我们可以观察自变量趋于有限函数极限的逼近过程，所以，计算机成为了教师最佳的教学工具，通过计算机能够有效提高学生在解决实际问题当中的意识和能力。 将计算机运用到高等数学当中是可行的，数学内容涵盖了人类几千年的文明和文化内涵，但是，教师不能够利用语言来向学生讲解清楚，而应该使用比较简明的公式、符号及其定义来加以描述。在教学的过程当中，应使课堂的信息量加大，不应该只是单纯的去讲解定义、定理、证明和推理，但是从直观出发，提出相应问题、分析、归纳、整理，得出概念，这是比较难的。利用计算机能够将抽象的概念的变得更加的具体，使一些比较复杂的数学思维能够轻易的表现出来，变得更加的通俗易懂，缩短了学生的学习时间。 三、数学建模在培养学生能力方面的见解 一般来讲，数学建模是一种科研活动，它会在学生以后的学习中产生着深远的影响，同时，对于学生的能力也提出了比较高的要求。数学建模思想的不断普及，不仅能够有效提高学生应用数学的能力，不断培养学生的合作意识，还能够促进高校的教学改革，激发学生的创新意识。 数学建模教学可以培养学生如下能力培养学生的表达能力，使用数学语言来表达较为抽象的实际问题，从而形成数学模型。之后应用数学的方法进行计算得出结果，使用比较通俗的语言来表达出结果；培养对学生实际问题的归纳能力。由于对很多不同的实际问题，在进行一定的简化和抽象之后，具有相似或者相同的数学模型，更好的解决问题；使学生不断发展形成洞察力，一眼就能够抓住要点。 四、高等数学教学改革与数学建模嵌入教学 当前的数学具有如下特点数学各个分支内在联系越来越深，纯数学抽象化的势头越来越大，使得分科更加的细；电子计算机进入到了数学的领域，使整个教学过程改变了，使得以前不是特别受重视的教学理论得到了重视，比如方程的数值解等，并且出现了很多的边缘科学，如图像识别、数据处理等；数学知识已经逐渐的渗透到各个学科当中，如很多的学科正在向数量化方向前进，经济数学等已经是硕果累累，但是数学心理学、数学语言学还比较落后。 我国的教育一直都是比较重视统一教学，忽视了对于个别人的发展，在高等数学的教学过程中也普遍存在。在高等数学的学习思维过程中，不同学生的差异很大，单纯的教学很难照顾学生的差异。在此种情况下，使用计算机和教学软件能够更好的调整节奏，减轻教师的负担，这是很好的教学手段，但是如何更好的调动学生的学习积极性，这是一个难题，为了更好的解决这一矛盾，所以需要在高等数学当中引入数学建模，这是非常必要的。 众所周知，数学建模需要自身熟练的掌握数学知识，充分了解计算机知识，并能够应用相应的数学软件，假如是跨学科的问题，还应当掌握数学以外的知识，这对于新进入大学的学生来讲是有一定难度的，所以，需要一段时间来积累。 传统的数学教学模式是新生学习的开始，是教师指导教学的重要工具，数学的定义、定理是学生学习建模的必备条件，传统的教学模式为学生更好的进入数学建模实践提供了平台，是一个必须的过程，因此，这是必不可少的。 五、小结 数学教育的改革关系着我国经济、社会的长远进步，无论是课程上的改革，还是教学软件的研制与应用，都是一个周期长、工作量大的课题，需要得到政策上的支持及其大批优秀教师的持久努力，这样才能够使学生成才，国家进步。 第 6 页
