论初中数学实践与综合应用教学.doc

论初中数学实践与综合应用教学新课程标准明确指出，实践与综合应用，将帮助学生综合应用已有知识和经验，经过自主探索和合作交流解决生产、生活密切相关的，具有一定挑战性和综合性的问题，提高学生解决问题的能力，加深学生对数与代数、空间与图形、统计与概率等内容的理解，体会各章节知识内容之间的联系，同时利用新的学习方法让学生获得综合运用数学知识和数学方法解决实际问题，探索数学规律的能力，帮助学生全面认识数学知识、了解应用数学具有重要意义。 实践与综合应用是新数学课程中的一个全新内容占新课标内容的四分之一，通过数学实践与综合应用教学的研究，可以激发学生的学习兴趣。使学生学有所用、学有动力，在数学教学改革中起着非常重要的作用。 根据新课程标准，通过计划、调查、实践综合运用和总结反思等几个环节，积极探索数学实践与综合运用教学的策略、方法、途径。通过观察、操作、实验、调查、推理的活动。总结实践活动与综合应用的成功经验。经历问题情境-建立数学模型-求解-解释应用的过程，使学生感受数学在日常生活中的作用。体会数学知识之间的相互联系，获得成功的体验，增进学习应用数学的自信心。例如七年级上的课题学习"制作一个尽可能大的无盖长方体盒子" （一 ）问题1.用一张正方行的纸怎样才能制作一个无盖长方体行的盒子。学生分小组，4人一组，并用事先准备好的正方形纸，联系从前的知识，借助图形的展开与折叠思考。进一步给出以下问题，让学生合作交流完成。 (1)如果用一张正方形的纸制作一个无盖长方体，你觉得如何剪？如果折？(2)剪去的小长方形的边长与折成长方体的高有什么关系？(3)如果设这张正方形纸的边长是a,所折长方体的高是h，你能用a和h来表示这个无盖长方体的容积吗？(4)随着剪去的小长方形的边长的增大，所折无盖长方体的容积如何变化？(5)用边长为20厘米的的正方形纸按以上方式制作无盖长方体（即a=20）.学生先自己思考，讨论，然后参看下表完成. 剪去小正方形的边长h/cm无盖长方体的底面积（20-2h）2/cm2无盖长方体的容积（20-2h）2.h/cm3 12 3 45678910学生观察自己完成的表格数据不难发现，当小长方形的边长h开始增大时，无盖长方体的容积也在增大，当h增大到3以后，h继续增长，无盖长方体的容积却在变小，当小长方形的边长h=3cm时，所得无盖长方体的容积最大，最大容积V=588 cm3 （二）问题二用边长为20厘米的正方形的纸制成体积尽可能大的无盖长方体。当小长方形的边长h=3时，所得无盖长方体的容积最大，最大容积V=588 cm3,而要让面积尽可能大，588 cm3是最大吗？讨论发现问题的根源在h的取值上，前面h只取整数值时，h=3时，V最大；如果h取其他不是整数的值时，结果又如何呢？完成下表 剪去小正方形的边长h/cm 无盖长方体的底面积（20-2h）2/cm2 无盖长方体的容积（20-2h）2.h/cm3 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 学生观察自己完成的表格数据，不难发现数据变化的规律，当小长方形的边长h从0.5厘米开始增大时，无盖长方体的容积也在增大，当h增大到3.5厘米所得无盖长方体的容积达到最大，即h=3.5cm时，V=591.5 cm3，随后h继续增长，无盖长方体的容积却在变小。因此，从统计表中不难发现h=3.5cm时，V=591.5 cm3，无盖长方体的体积达到最大值。 （三）问题3借助计数器继续探讨边长间隔距离减小，V的最大值 （四）问题4问题2是要使无盖长方体做的尽可能大，有没有别的方法呢？（可以考虑尽可能的不浪费小正方形） （五）课后探究用一张长80厘米，宽50厘米的长方形制成尽可能大的无盖长方体。 对本课题需要学习综合图形的展开与折叠，字母表示以及利用代数式的值去推断代数式反映的规律等方面的知识和方法。并且让学生经历实验，想象，分析，猜测，交流，推理和反思等过程。在数学教学中进行实践与综合应用教学，意味着教学方法的改革。教师要创设情景，让学生进行充分的探索活动。因此实践与综合应用应因地制宜的开展就要做到(1)校本课程与校外实践相结合。设计多种多样的实践活动形式，为教师的教学活动研究和学生的学习提供广阔的空间。(2)突出学生的主体作用。在教学过程中，关注学生学习活动的方式和方法，让学生亲自动手操作，亲身经历探索的过程，培养学生自主学习的能力和习惯。(3)挖掘教学素材，为学生提供学习实践活动的机会，开阔新生的视野。(4)实践与应用相结合，开发实践资源，丰富实践的应用内容。实践与应用不脱离课堂教学和知识传授，把它成为学习实践活动与综合应用的源泉和有效载体。根据当地的资源与学生的现状，为实践与综合应用开拓素材。 初中数学综合实践课程体现了创新教育改革的方向，综合实践活动是一种新的教学形式和学习方式，我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 第 5 页