概率论发展简史.doc

概率论发展简史一、历史背景：17、18世纪，数学获得了巨大的进步。数学家们冲破了古希腊的演绎框架，向自然界和社会生活的多方面汲取灵感，数学领域出现了众多崭新的生长点，而后都发展成完整的数学分支。除了分析学这一大系统之外，概率论就是这一时期"使欧几里得几何相形见绌"的若干重大成就之一。二、概率论的起源：概率论是一门研究随机现象的数量规律学科。它起源于对赌博问题的研究。早在16世纪，意大利学者卡丹与塔塔里亚等人就已从数学角度研究过赌博问题。他们的研究除了赌博外还与当时的人口、保险业等有关，但由于卡丹等人的思想未引起重视，概率概念的要旨也不明确，于是很快被人淡忘了。概率概念的要旨只是在17世纪中叶法国数学家帕斯卡与费马的讨论中才比较明确。他们在往来的信函中讨论"合理分配赌注问题"。该问题可以简化为：甲、乙两人同掷一枚硬币。规定：正面朝上，甲得一点；若反面朝上，乙得一点，先积满3点者赢取全部赌注。假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于某种原因中止了，问应该怎样分配赌注才算公平合理。帕斯卡：若在掷一次，甲胜，甲获全部赌注，两种情况可能性相同，所以这两种情况平均一下，乙胜，甲、乙平分赌注甲应得赌金的3/4，乙得赌金的1/4。费马：结束赌局至多还要2局，结果为四种等可能情况：情况胜者甲甲甲乙乙甲乙乙前3种情况，甲获全部赌金，仅第四种情况，乙获全部赌注。所以甲分得赌金的3/4，乙得赌金的1/4。帕斯卡与费马用各自不同的方法解决了这个问题。虽然他们在解答中没有明确定义概念，但是，他们定义了使某赌徒取胜的机遇，也就是赢得情况数与所有可能情况数的比，这实际上就是概率，所以概率的发展被认为是从帕斯卡与费马开始的。三、概率论在实践中曲折发展：在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题，如：人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制等。这些问题的提法，均促进了概率论的发展，从17世纪到19世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切贝谢夫、马尔可夫等著名数学家都对概率论的发展做出了杰出的贡献。在这段时间里，概率论的发展简直到了使人着迷的程度。但是，随着概率论中各个领域获得大量成果，以及概率论在其他基础学科和工程技术上的应用，由拉普拉斯给出的概率定义的局限性很快便暴露了出来，甚至无法适用于一般的随机现象。因此可以说，到20世纪初，概率论的一些基本概念，诸如概率等尚没有确切的定义，概率论作为一个数学分支，缺乏严格的理论基础。四、概率论理论基础的建立：概率论的第一本专著是1713年问世的雅各·贝努利的推测术。经过二十多年的艰难研究，贝努利在该树种，表述并证明了著名的"大数定律"。所谓"大数定律"，简单地说就是，当实验次数很大时，事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小。这一定理第一次在单一的概率值与众多现象的统计度量之间建立了演绎关系，构成了从概率论通向更广泛应用领域的桥梁。因此，贝努利被称为概率论的奠基人。为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。1933年，他发表了著名的概率论的基本概念，用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的一个里程碑，为以后的概率论的迅速发展奠定了基础。五、概率论的应用：20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展，理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。目前，概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、农业试验和公用事业等方面都得到了重要应用。有越来越多的概率论方法被引入导经济、金融和管理科学，概率论成为它们的有力工具。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。为了使大家更直观的了解概率论的应用，下面我给大家举一个概率论在社会调查中应用的例子。对于某些被调查不愿公开回答的问题，运用概率论的方法可以得到较准确的结论。举个例子，对一批即将出国留学的学生进行调查，确定学业完成后愿意回国者所占的比例。对于"完成学业后，你是否会回国"这一问题，很多人不希望透露自己的真实想法。为了得到正确的结论，我们将问题稍加调整，将"完成学业后，你是否会回国"定位问题a，另设问题b："你的年龄是奇数"。将a、b组成一组问题，让被调查者抛硬币决定回答问题a或b，并且在问卷上不标示被调查者回答的是问题a还是问题b。解除了顾虑后，被调查者都会给出真实的想法。然后，运用概率论方法，我们就可以从调查结果中得到我们想知道的回国者比例。假定有300人接受调查，结果有130个"是"。因为被调查者回答问题a、b的概率各是50%，所以将各有约150人回答a或b问题。又被调查者年龄是奇数的概率各是50%，所以150个回答b问题的人中，约有75个"是"。那么130个"是"的答案中，约有55个"是"是问题a的答案，于是我们就可以得到完成学业后愿意回国者的比例约55/150即11/30。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。现在，概率论已发展成为一门与实际紧密相连的理论严谨的数学科学。它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，由自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支。第 5 页