2017_2018学年高中数学3.2直线的方程3.2.1直线的点斜式方程课时作业新人教A版必修220.doc

第三章 3.2 3.2.1直线的点斜式方程一、选择题1直线y2x7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是 (D)Aa7，b7Ba7，bCa，b7Da，b7解析令x0，得y7，即b7，令y0，得x，即a.2若直线yax与直线y3x2垂直，则a的值为 (D)A3B3CD解析由题意，得a×31，a.3(2016大同高一检测)与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为 (D)Ayx4By2x4Cy2x4Dyx44已知两条直线yax2和y(2a)x1互相平行，则a等于 (B)A2B1C0D1解析根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是k1a，k22a.两直线平行，则有k1k2.所以a2a，解得a1.5ya|x|(a<0)的图象可能是 (D)解析a<0，y0，其图象在x轴下方，故选D6(2016·天水高一检测)直线ykxb通过第一、三、四象限，则有 (B)Ak>0，b>0Bk>0，b<0Ck<0，b>0Dk<0，b<0解析如图，由图可知，k>0，b<0.7方程yax表示的直线可能是 (B)解析直线yax的斜率是a，在y轴上的截距是.当a>0时，斜率a>0，在y轴上的截距是>0，则直线yax过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当a<0时，斜率a<0，在y轴上的截距是<0，则直线yax过第二、三、四象限，仅有选项B符合8(20162017合肥高一检测)下列四个结论：方程k与方程y2k(x1)可表示同一直线；直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为，则其方程为xx1；直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程为yy1；所有直线都有点斜式和斜截式方程其中正确的个数为 (B)A1B2C3D4解析不正确，正确，故选B二、填空题9已知点(1，4)和(1,0)是直线ykxb上的两点，则k_2_，b_2_.解析由题意，得，解得k2，b2.10(2016·杭州高一检测)直线l1与直线l2：y3x1平行，又直线l1过点(3,5)，则直线l1的方程为_y3x4_.解析直线l2的斜率k23，l1与l2平行直线l1的斜率k13.又直线l1过点(3,5)，l1的方程为y53(x3)，即y3x4.三、解答题11(20162017·福州高一检测)直线l过点P(2，3)且与过点M(1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程.解析过M，N两点的直线斜率k0，直线l与直线MN垂直，直线l的斜率不存在又直线l过点P(2，3)，直线l的方程为x2.12已知直线yx5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.(1)过点P(3，4)；(2)在x轴上截距为2；(3)在y轴上截距为3.解析直线yx5的斜率ktan，150°，故所求直线l的倾斜角为30°，斜率k.(1)过点P(3，4)，由点斜式方程得：y4(x3)，yx4.(2)在x轴截距为2，即直线l过点(2,0)，由点斜式方程得：y0(x2)，yx.(3)在y轴上截距为3，由斜截式方程得yx3.13求与直线yx垂直，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线l的方程.解析由直线l与直线yx垂直，可设直线l的方程为yxb，则直线l在x轴，y轴上的截距分别为x0b，y0b.又因为直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为24，所以S|x0|y0|24，即|b|b|24，b236，解得b6，或b6.故所求的直线方程为yx6，或yx6.4