2017_2018学年高中数学课时跟踪训练十四圆锥曲线的共同性质苏教版选修1_12017110918.doc

课时跟踪训练(十四)圆锥曲线的共同性质1若双曲线1的一条准线与抛物线y28x的准线重合，则双曲线的离心率为_2设F1，F2为曲线C1：1的焦点，P是曲线C2：y21与C1的一个交点，则cosF1PF2的值是_3设P是椭圆1上一点，M，N分别是两圆：(x4)2y21和(x4)2y21上的点，则PMPN的最小值、最大值分别为_4(福建高考)椭圆：1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_5已知椭圆1内部的一点为A，F为右焦点，M为椭圆上一动点，则MAMF的最小值为_6已知双曲线1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且PF14PF2，求此双曲线离心率e的最大值7已知平面内的动点P到定直线l：x2 的距离与点P到定点F(，0)之比为.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上)，过原点O作直线AB，交(1)中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k1、k2，问k1·k2是否为定值？8已知双曲线1(a>0，b>0)的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点(1)求证：PFl；(2)若PF3，且双曲线的离心率e，求该双曲线的方程答 案课时跟踪训练(十四)1解析：根据题意和已知可得方程组e.答案：2解析：曲线C1：1与曲线C2：y21的焦点重合，两曲线共有四个交点，不妨设P为第一象限的交点则PF1PF22，PF1PF22，解得PF1，PF2.又F1F24，在F1PF2中，由余弦定理可求得cosF1PF2.答案：3解析：PMPN最大值为PF11PF2112，最小值为PF11PF218.答案：8,124解析：直线y(xc)过点F1(c,0)，且倾斜角为60°，所以MF1F260°，从而MF2F130°，所以MF1MF2.在RtMF1F2中，MF1c，MF2c，所以该椭圆的离心率e1.答案：15解析：设M到右准线的距离为d，由圆锥曲线定义知，dMF.MAMFMAd.由A向右准线作垂线，垂线段长即为MAd的最小值MAd2 1.答案：2 16解：设P点坐标为P(x0，y0)，由圆锥曲线的统一定义得：e，把PF14PF2.代入则有：x04.整理得3x03a(x0a)e.离心率e的最大值为.7解：(1)设点P(x，y)，依题意，有.整理，得1.所以动点P的轨迹C的方程为1.(2)由题意，设N(x1，y1)，A(x2，y2)，则B(x2，y2)，1，1.k1·k2·，为定值8解：(1)证明：右准线为l2：x，由对称性不妨设渐近线l为yx，则P，又F(c,0)，kPF.又kl，kPF·kl·1.PFl.(2)PF的长即F(c,0)到l：bxay0的距离，3，b3.又e，.a4.故双曲线方程为1.