湖北剩州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题文201711110287.doc

20172018学年度上学期高一期中考试数学文科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集是实数集，则如图所示阴影部分所表示的集合是（ ）UNMA B C D2.下列函数中是同一函数的为（ ）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与3.若，则的定义域为（ ）A B C D4.函数且的图象必经过定点（ ）A   B   C D5. 已知，则（ ）（为自然对数的底数） A B. 1 C. D. 06.已知，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 7.函数的图象是（ ） A B C D8.观察下表：321123511335142324则 （ ） A4 B3 C3 D59. 在映射中，中的元素对应到中的元素，则中的元素的原象为（ ）A.（4,1） B.（20，1） C.（1,4） D.（1,4）和（4,1）10.已知函数是定义在上的增函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.11函数， 则下列结论的是 ( ) A是偶函数 B的值域是 C方程的解只有 D方程的解只有12已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若函数的最小值为2017，则的最小值是 .14.是上的奇函数且其图像关于直线对称，当时，则 .15.已知函数是定义在上的偶函数，且在是单调函数，则满足 的所有值的和为_.16. 已知函数的值域为集合，集合，若，则实数的取值范围是_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分）集合，为自然数，；（1）求，；（2）若，求由实数为元素所构成的集合.18.(本小题满分12分）设函数是不为零的常数.（1）若，求使的值的取值范围；（2）当时，的最大值是16，求的值.19.(本小题满分12分）已知函数和（为常数），且对任意，都有恒成立.（1）求的值；（2）对任意的，都有成立，求实数的取值范围.20. (本小题满分12分）荆州市政府招商引资,为吸引外商,决定第一个月产品免税.某外资厂第一个月型产品出厂价为每件10元,月销售量为6万件，第二个月，荆州市政府开始对该商品征收税率为，即销售1元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少万件(1) 将第二个月政府对该商品征收的税收(万元)表示成的函数，并指出这个函数的定义域；(2) 要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则的范围是多少？（3）在第（2）问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则应为多少？21.(本小题满分12分）已知函数的图像关于原点对称，且.（1）求函数的解析式； （2）判定函数在区间的单调性并用单调性定义进行证明；（3）求函数在区间内的最小值.22.(本小题满分10分）（1）（2）湖北省荆州中学20172018学年度上学期高一期中考试数学文科卷参考答案一选择题1-12ABBDA CBDCC CD二填空题13.2017 14. 3 15. 2 16. 三解答题17. 解：（1），；（6分）（2），当时，此时，符合题意；（8分）当时，此时，；解得：综上所述：实数为元素所构成的集合（12分）18.解：（1）由得（2分） 不等式可化为（6分） （2）当时，是增函数，则，所以 当时，是减函数，则，所以 综上得或（12分）19.解：（1）由得恒成立，因为不恒成立，即恒成立 所以（6分）（平方也可）（2）由题意可转化为因为， 得（12分）20.解: (1)依题意,第二个月该商品销量为()万件,月销售收入为 万元, 政府对该商品征收的税收 (万元).故所求函数为（3分）由得,定义域为 （4分）(2)解:由得化简得， 6分即，解得，故当，税收不少于万元 8分 (3) 解：第二个月，当税收不少于万元时，厂家的销售收入为（）因为在区间上是减函数, (万元) 故当时,厂家销售金额最大. 12分21.解：（1）因为是奇函数，所以恒成立 即，所以（2分） 又，所以 即函数（4分）（2）函数在区间上单调递增.证明如下： 任取设，则 ，又， 故函数在区间上单调递增（8分）（3）由（2）知函数在递减 当即时，当即时，当时，综上得（12分）22.解：（1）（5分）（2）（10分）参考答案一选择题1-12ABBDA CBDCC CD二填空题13.2017 14. 3 15. 2 16. 三解答题17. 解：（1），；（6分）（2），当时，此时，符合题意；（8分）当时，此时，；解得：综上所述：实数为元素所构成的集合（12分）18.解：（1）由得（2分） 不等式可化为（6分） （2）当时，是增函数，则，所以 当时，是减函数，则，所以 综上得或（12分）19.解：（1）由得恒成立，因为不恒成立，即恒成立 所以（6分）（平方也可）（2）由题意可转化为因为， 得（12分）20.解: (1)依题意,第二个月该商品销量为()万件,月销售收入为 万元, 政府对该商品征收的税收 (万元).故所求函数为（3分）由得,定义域为 （4分）(2)解:由得化简得， 6分即，解得，故当，税收不少于万元 8分 (3) 解：第二个月，当税收不少于万元时，厂家的销售收入为（）因为在区间上是减函数, (万元) 故当时,厂家销售金额最大. 12分21.解：（1）因为是奇函数，所以恒成立 即，所以（2分） 又，所以 即函数（4分）（2）函数在区间上单调递增.证明如下： 任取设，则 ，又， 故函数在区间上单调递增（8分）（3）由（2）知函数在递减 当即时，当即时，当时，综上得（12分）22.解：（1）（5分）（2）（10分）13