高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义达标训练新人教A版必.doc

2.2.2 向量减法运算及其几何意义更上一层楼基础巩固1.可以写成：+；-；-；-，其中正确的是( )A. B. C. D.思路分析：利用向量加法、减法的运算法则进行计算.答案：D2.下列命题中，真命题的个数为( )如果a与b的方向相同或相反，那么与a共线的向量的方向必与a、b之一的方向相同 ABC中，必有+=0 若+=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点 若a、b均为非零向量，则|a+b|与|a|+|b|一定相等A.0 B.1 C.2 D.3思路分析：若与a共线的为0，则它不一定与a、b方向相同；正确；有可能A、B、C三点共线；一般来说，|a+b|a|+|b|.答案：B3.如图2-2-29，在四边形ABCD中，设=a，=b，=c，则等于( )A.a-b+c B.a+b+c C.b-(a+c) D.b-a+c图2-2-29思路分析：=a+c，又+=，即b+=a+c,=a+c-b.答案：A4.如图2-2-30，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中=a，=b，=c，则等于( )图2-2-30A.a+b B.b-a C.c-b D.b-c思路分析：=-=b-c.答案：D5.化简：()-()=_.思路分析：(-)-(-)=+-(+)=+-(+)=-=0.答案：0综合应用6.如图2-2-31所示，用两根绳子把重10 kg的物体W吊在水平杆子AB上，ACW=150°，BCW=120°，则A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)分别是_.图2-2-31答案： kg、5 kg7.如图2-2-32所示，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点.若=a，=b，=c，试证明a-(b+c)=-.图2-2-32证明：b+c=+=，a-(b+c)=-=.又=-，a-(b+c)=.回顾展望8.如图2-2-33所示，已知在矩形ABCD中，|=.设=a，=b，=c，求|a+b+c|.图2-2-33解：由a+b=，a+b+c=+.如图所示，把向量平移，使起点与点C重合，终点为点E，所以a+b+c=+=.由题意可知|=2|=.3