九年级数学上册第2章对称图形_圆自我综合评价含解析新版苏科版201711021134.doc

第2章对称图形圆时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共32分)图11如图1，已知点A，B，C在O上，为优弧，下列选项中与AOB相等的是()A2C B4BC4A DBC2已知O的直径等于12 cm，若圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的交点个数为()A0 B1C2 D无法确定3如图2，四边形ABCD内接于O，若C36°，则A的度数为()A36° B56° C72° D144° 图2图34.如图3所示，O的半径为4 cm，点C是的中点，半径OC交弦AB于点D，OD2 cm，则弦AB的长为()A2 cm B3 cm C2 cm D4 cm5在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，当点B在A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()图46在RtABC中，AB6，BC8，则这个三角形的内切圆的半径是()A5 B2C5或4 D2或17若100°的圆心角所对的弧长l5 cm，则该圆的半径R等于()A5 cm B9 cm C. cm D. cm图58一个几何体的三视图如图5，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为()A2 B. C4 D8二、填空题(每小题4分，共32分)9如图6，AB为O的直径，点C在O上，若A30°，则B_ 图6 图710如图7，P是O的直径AB延长线上的一点，PC与O相切于点C，若P20°，则A_°.11若圆的一条弦把圆分成度数比为13的两条弧，则优弧所对的圆周角为_12在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于_13如图8所示，C是O上一点，O是圆心，若AOB80°，则AB_图814若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面直径是_15如图9所示，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，若BC8 cm，DE2 cm，则OD_ cm.图9图1016如图10，AB为半圆的直径，且AB4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为_三、解答题(共36分)17(8分)如图11，AB与O相切于点C，AB，O的半径为6，AB16，求OA的长图1118.(8分)如图12，AM为O的切线，A为切点，BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB，求B的度数图1219(10分)如图13所示，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F.(1)求证：AFEF；(2)小强同学通过探究发现：AFCFAB，请你帮助小强同学证明这一结论图1320(10分)如图14，ABC和ABD都是O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点(1)求证：OFBD；(2)若点F为线段OC的中点，且O的半径R6 cm，求图中阴影部分(弓形)的面积图14自我综合评价(二)详解详答1解析 AC和AOB分别是所对的圆周角和圆心角，AOB2C.故选A.2解析 CO的直径为12 cm，O的半径为6 cm.又圆心到直线的距离为5 cm，6 cm>5 cm，直线与圆相交，因此直线与圆有2个交点故选C.3答案 D4解析 D由圆的对称性，将圆沿OC折叠，A，B两点重合，所以OCAB.连接OA，由勾股定理求得AD2 cm，所以AB4 cm.5解析 D由于圆心A在数轴上表示的实数为3，圆的半径为2，当dr时，A与数轴交于两点：1，5，故当a1，5时点B在O上；当dr，即当1a5时，点B在O内；当dr，即当a1或a5时，点B在O外故选D.6解析 D分AC为斜边和BC为斜边两种情况讨论7解析 B由5，求得R9.8解析 C由三视图可以判断该几何体是圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为2，半径为1，底面圆的周长为2，·2·44.故选C.9答案 60°解析 直径所对的圆周角是直角，则A与B互余10答案 35解析 根据圆的切线性质可知，PCOC，于是由直角三角形两锐角互余，得COP90°20°70°.因为AOC为等腰三角形，AACO，COBAACO，可求出A35°.11答案 135°解析 由题意，得优弧的度数等于×360°270°，所以优弧所对的圆周角的度数为×270°135°.12答案 1解析 根据弧长公式，得l1.13答案 40°14答案 6解析 扇形的弧长l6，所以圆锥底面圆的周长为6，则圆锥底面圆的直径为6.15答案 3解析 因为E为的中点，所以OEBC，所以OBD为直角三角形，设ODx，则OBOEODDEx2，在RtOBP中，根据勾股定理，得(x2)242x2，解得x3.16答案 2解析 S阴影S扇形BAAS半圆S半圆S扇形BAA×162.17解析 连接OC，可得OCAB，从而在RtOAC中可求得OA的长解：如图，连接OC，AB与O相切于点C，OCAB.AB，OAOB，ACBCAB8.OC6，OA10.18解：AM切O于点A，OAAM.BDAM，OADBDM90°，OABD，AOCBCO.OC平分AOB，BOCAOC.OBOC，OCBB，BOCOCBB，故B60°.19解：(1)证明：如图所示，连接OD，交BC于点M，则ODEF.OAOD，OADODA.OADDAC，DACODA，ODAF，AFEF.(2)如图所示，连接BD，CD，延长BD，CF交于点G，AB为直径，ADB90°.又AD平分BAC，ABAG，GDDB，CDDB.CDGD.AFEF，CFGF，AFCFAFFGAG，AFCFAB.20解析 (1)利用垂径定理得OCAD，再利用“直径所对的圆周角是直角”得BDAD，从而得到OFBD.(2)由AOC是等边三角形求得AOC的度数，于是可求扇形AOC的面积和AOC的面积，再把这两个面积相减即可解：(1)证明：OC为半径，点C为的中点，OCAD.AB为O的直径，BDA90°，即BDAD，OFBD.(2)FCFO，OCAD，ACAO.又AOCO，AOC为等边三角形，AOC60°.又OA6 cm，AOC的高为3 cm，S阴影×3 ×6(69 )(cm2)即图中阴影部分的面积为(69 )cm2.7