内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2017届九年级数学上学期期末考试试题20171106193.doc

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2017届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每题3分，共36分）1.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(   )A.1个     B.2个     C.3个     D.4个2.下列事件中属于随机事件的是（ ）A通常加热到100°时，水沸腾 B某射击运动员射击一次，命中靶心C若a是实数，则|a| D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3.将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（  ）Ay=5（x2）2+3    By=5（x+2）2+3  Cy=5（x2）23    Dy=5（x+2）234.直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P'的坐标是（ ）A.（-3,-6） B.（-6,3） C .（6,3） D.（-6,-3）5.如果反比例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（  ）A第一、三象限   B第一、二象限   C第二、四象限   D第三、四象限6.若圆锥的侧面积为12，它的底面半径为3cm,则此圆锥的母线长( )A.2    B.3   C.4   D.67.在函数（为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是 ( )A B. C. D. 8.O的半径为6，O的一条弦AB长为4，以4为半径的同心圆与AB的关系是（ ）A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定9.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知ADC=140°，则AOC的大小是（   ）A40°     B60°     C70°     D80°10.如图，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30°，则O的内接正方形的面积为（   ）A2     B4       C8       D16-1Ox=1yx (第9题) （第10题） （第12题）11.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是( )Ax（x+1）=182 Bx（x+1）=182×Cx（x1）=182Dx（x1）=182×2 12.已知二次函数（）的图象如图所示，给出下列结论：；其中正确的结论有() A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每题3分，共15分）13.若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是 .   14.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 .15.把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式为 .xyO （第16题）BAyy16.如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则OAB的面积等于_ 17. 如图，P为O外一点，PA，PB分别切O于点A，B，CD切O于E，分别交PA，PB于C，D，若PA5，则PCD的周长为  .   （第17题）二、解答题：（共69分） 18.（6分）计算：-5+（1-）0+-（-）-219.（6分）解方程：x(2x+3)=4x+6 20.（8分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示。 （1）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的ABC； （2）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留 ）21.（9分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为  ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由22.（9分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论 23.（9分）如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由24(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为14米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积S有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围14m苗圃园25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线L经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（2，0），（6，8）（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；（2）试探究抛物线上是否存在点F，使，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； 20162017学年度上学期九年级期末检测试题答案题号123456789101112答案CBBAACDADACB二、填空题：13. X=2 14. 16个 15. y=(x-1)2+3 16. 17. 10 三、解答题：18. 解：原式5+1+2-4 4分 7-3 6分19. x（2x+3）=4x+6（此题解法不唯一）解： x（2x+3）-2(2x+3)=0 2分(2x+3)(x-2)=0 4分x1=-, x2=2 6分20.解：（1）画出ABC (图略) 4分 （2）由图可知，AC=2点A旋转到点A所经过的路线长为l×2 = 8分 21.解：(1) 2分（2）画出树状图或者列表 （略） 5分 由树状图（或列表）可知，所有等可能的情况有9种， 6分其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，P（小明获胜），P（小华获胜）， 8分，该游戏不公平 9分22.（1）设反比例函数的解析式为y=A（m，-2）在y=2x上，-2=2m，m=-1，A（-1，-2）， 1分又点A（-1.-2）在双曲线y=上，k=2， 2分反比例函数的解析式为y=； 3分（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-1x0或x1； 5分（3）四边形OABC是菱形 6分证明：A（-1，-2），OA=，由题意知：CBOA且CB=，CB=OA，四边形OABC是平行四边形， 8分C（2，n）在y=上，n=1，C（2，1），OC=，OC=OA， 四边形OABC是平行四边形， 四边形OABC是菱形 9分 23. 解：（1）如图，连接BD， 1分AB是直径，ACB=ADB=90°， 2分在RtABC中，AC=（cm）， 3分 CD平分ACB，ACD=BCD，AD=BD， 4分RtABD是直角等腰三角形， AD=AB=×10=5cm； 5分（2）直线PC与O相切， 6分理由：连接OC，OC=OA，CAO=OCA，PC=PE，PCE=PEC，PEC=CAE+ACE，CD平分ACB，ACE=ECB， PCB=CAO=ACO， 8分ACB=90°，OCP=OCB+PCB=ACO+OCB=ACB=90°，即OCPC， 9分直线PC与O相切 24. 解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程x(302x)72， 2分即x215x360 解得x13，x212 3分(2)依题意，得8302x14解得8x115分Sx(302x)2(x)2 6分 抛物线开口向下，对称轴是直线x=又8x11在对称轴的右侧S随x的增大而减小 7分当x8时，S有最大值，S最大112； 8分(3)x的取值范围是5x10 10分25.解：（1）抛物线经过点A（2，0），D（6，8），解得 2分抛物线的函数表达式为 3分，抛物线的对称轴为直线又抛物线与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0）点B的坐标为（8，0） 4分设直线L的函数表达式为点D（6，8）在直线L上，6k=8，解得直线L的函数表达式为 6分点E为直线L和抛物线对称轴的交点点E的横坐标为3，纵坐标为，点E的坐标为（3，-4） 7分（2）抛物线上存在点F，使OE=CE=5点F在OC的垂直平分线上，此时点F的纵坐标为-4 9分x2-3x-8=-4x=3± 11分点F的坐标为（）或（） 12分11