高中数学2.2直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课后训练新人教B版必修220171030.doc

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率课后训练1直线l的倾斜角的范围是()A0°180° B0°180°C0°180° D0°180°且90°2已知直线l1的斜率为0，且直线l1l2，则直线l2的倾斜角为()A0° B90° C135° D180°3直线l过点A(2,1)，B(3，m2)(mR)，则直线l的斜率的范围为()A1，) B(1，)C(，1) D(，14已知直线l1：axyb0，l2：bxya0，当a，b满足一定的条件时，它们的图形可以是()5油槽储油20 m3，从一管道等速流出，50分钟流完关于油槽剩余油量Q(m3)和流出时间t(分)之间的关系用图可表示为()6已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，如图所示，则k1，k2，k3的大小关系是_(由小到大写出)7直线xy10的倾斜角是_8若经过A(1，1)，B(4，y)，C(x,3)三点的直线的斜率为2，则实数x_，y_.9求坐标轴的两条角平分线所在直线的斜率10(1)已知直线l经过原点，且与以A(1,1)，B(3，1)为端点的线段相交，试通过作图探索出直线l的斜率范围(2)已知直线l经过原点，且与以A(1,1)，B(3，1)为端点的线段相交，试通过作图探索出直线l的斜率范围试比较(1)和(2)两小题的结果有什么不同，你能从中总结出什么规律来吗？参考答案1. 答案：C正确理解倾斜角的取值范围，对于0°与180°，取0°而不取180°；另外倾斜角应包含90°.2. 答案：B因为l1的斜率为0，其倾斜角为0°，所以l2的倾斜角为90°，可作图后利用“数形结合”的思想解决3. 答案：A由斜率公式求出斜率km21，故k1.4. 答案：B直线l1的斜率为a，在y轴上的截距是b；直线l2的斜率为b，在y轴上的截距是a.对于A项中的图，由直线l1知斜率a0，在y轴上的截距b0，即b0；由直线l2知斜率b0，在y轴上的截距a0，条件矛盾对于B项中的图，由直线l1知斜率a0，在y轴上的截距b0，即b0；由直线l2知斜率b0，在y轴上的截距a0，条件相容对于C项中的图，由直线l1知斜率a0，在y轴上的截距b0，即b0；由直线l2知斜率b0，在y轴上的截距a0，条件矛盾对于D项中的图，由直线l1知斜率a0，在y轴上的截距b0，即b0；由直线l2知斜率b0，在y轴上的截距a0，条件矛盾5. 答案：B由题意，得Q20t,0t50，它表示一条线段，排除A，C项，又因为斜率为，而D项中的图所表示的线段的斜率为，不合题意故选B.6. 答案：k1k3k2由图中直线倾斜角的大小可知l1的倾斜角为钝角，所以k10；l2，l3的倾斜角均为锐角，且l2的倾斜角较大，所以k2k30.所以k1k3k2.7. 答案：45°8. 答案：35利用两点斜率公式，由，解得x3；由，解得y5.9. 答案：解：设直线l1为一、三象限的角平分线，直线l2为二、四象限的角平分线；在直线l1上取两点O(0,0)，A(1,1)，可得l1的斜率；在直线l2上取两点O(0,0)，B(1，1)，可得l2的斜率.所以两条直线的斜率分别为1和1.10. 答案：解：(1)如图，当直线l绕着原点旋转和线段AB相交时，即从OB旋转到OA的过程中斜率由负(kOB)到正(kOA)连续增大，因为，所以直线l的斜率k的范围是k1.(2)如图，当直线l绕着原点旋转和线段AB相交时，即从OA旋转到OB的过程中斜率从kOA开始逐渐增加到正无穷大，这时l与y轴重合，当l再旋转下去时，斜率从负无穷逐渐增加到kOB，因为，所以直线l的斜率k的范围是或k1.经比较可以发现：(1)中直线l的斜率介于kOA和kOB之间，而(2)中直线l的斜率处于kOA和kOB之外一般地，如果直线l和线段AB相交，若直线l和x轴垂直(斜率不存在)时，与线段AB不相交，则l斜率介于kOA和kOB之间；若直线l和x轴垂直(斜率不存在)时，与线段AB相交，则l斜率位于kOA和kOB之外4