高中数学2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程预习导学案新人教B版必修2201710301102.doc

23.1 圆的标准方程预习导航课程目标学习脉络1能根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程；能根据圆的标准方程求出圆的圆心和半径，并能运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题2掌握利用待定系数法求圆的标准方程的方法，并能借助圆的几何性质处理与圆心及半径有关的问题.1圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆，定点是圆心，定长是圆的半径设M(x，y)是C上的任意一点，点M在C上的条件是|CM|r，r为C的半径思考1 平面内到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是什么？提示：是一个以定点为圆心，以定长为半径的圆面2圆的方程(1)圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程为x2y2r2.(2)圆心坐标为(a，b)，半径为r的圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2.思考2在平面直角坐标系中，圆是函数的图象吗？提示：根据函数知识，对于平面直角坐标系中的某一曲线，如果垂直于x轴的直线与此曲线至多有一个交点，那么这条曲线是函数的图象，否则，不是函数的图象对于平面直角坐标系中的圆，垂直于x轴的直线与其至多有两个交点，因此圆不是函数的图象但是存在图象是圆弧形状的函数例如：函数yb (r>0)的图象是以(a，b)为圆心，半径为r的位于直线yb上方的半圆弧；函数yb (r>0)的图象是以(a，b)为圆心，半径为r的位于直线yb下方的半圆弧3点与圆的位置关系设点P(x0，y0)和圆C：(xa)2(yb)2r2，则：点P在圆上(x0a)2(y0b)2r2|PC|r；点P在圆外(x0a)2(y0b)2>r2|PC|>r；点P在圆内(x0a)2(y0b)2r2|PC|r.思考3直线yk(x3)与圆x2y216的位置关系怎样？提示：相交因为直线yk(x3)恒过定点(3,0)，又(3,0)点在圆x2y216的内部，故直线与圆是相交的2