云南省曲靖市师宗县2018届中考数学横向复习第五单元四边形第22讲特殊的平行四边形考点测试题2018.wps

第 2222 讲 特殊的平行四边形 1 1(2017·益阳)下列性质中菱形不一定具有的性质是(C) A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D既是轴对称图形又是中心对称图形 2 2(2017·昆明市官渡区一模)如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错 误的是(C) AABDC BACBD CACBD DOAOC 3 3(2017·衡阳)菱形的两条对角线分别是 12 和 16，则此菱形的边长是(A) A10 B8 C6 D5 4 4(2017·兰州)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC与 BD 相交于点 O，ADB30°，AB4，则 OC (B) A5 B4 C3.5 D3 5 5如图，正方形 ABCD的面积为 1，则以相邻两边中点连线 EF 为边的正方形 EFGH的周长为(B) A. 2 B2 2 C. 21 D2 21 6 6(2017·红河州个旧市二模)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CEBD，DE AC，若 AC4，则四边形 OCED 的周长为(B) A4 B8 C10 D12 1 7 7(2017·曲靖二模)如图，ABCD 的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的 一个条件是答案不唯一，如 ABC 90°(只需添加一个即可) 8 8(2017·黄冈)已知，如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则BED 45°. 9 9(2017·红河州蒙自市一模)把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 和顶点 D 重合， 折痕为 EF.若DEF60°，AE1，则 AB 3 1010已知，如图，在ABC 中，ACB90°，D 是 AB的中点，DE，DF 分别是ADC，BDC的 角平分线求证：四边形 DECF 是矩形 证明：在ABC 中，ACB90°，D 是 AB 的中点， ADBDCD. 又DE 是ADC 的角平分线， DEAC，即DEC90°. 同理DFC90°. 又ACB90°， 四边形 DECF 是矩形 1111(2017·曲靖二模)如图，在ABCD 中，对角线 AC与 BD 相交于点 O，CABACB，过点 2 B 作 BEAB 交 AC于点 E. (1)求证：ACBD； 7 (2)若 AB14，cosCAB ，求线段 OE的长 8 解：(1)证明：CABACB， ABCB. 四边形 ABCD 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形 ACBD. AO 7 (2)在 RtAOB中，cosCAB ，AB14， AB 8 7 49 AO14× . 8 4 AB 7 在 RtABE 中，cosEAB ，AB14， AE 8 8 AE AB16. 7 49 15 OEAEAO16 . 4 4 1313(2013·昆明)如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB上一动点(不与 A，B 重合)，对角线 AC，BD相交于点 O，过点 P 分别作 AC，BD 的垂线，分别交 AC，BD 于点 E，F，交 AD，BC 于点 M，N.下列结论：APEAME；PMPNAC；PE2PF2PO2；POFBNF；当 PMNAMP 时，点 P 是 AB的中点其中正确的结论有(B) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 1414(2017·曲靖市罗平县三模)阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形 ABCD 的四边中点 E， F，G，H 依次连接起来得到的四边形 EFGH是平行四边形吗？ 小敏在思考问题，有如下思路：连接 AC. 3 EF GH 四边形EFGH EFGH 是平行四边形 Error! 结合小敏的思路作答： (1)若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状(如图 2)，则四边形 EFGH还是平行四边形吗？说 明理由； 参考小敏思考问题方法解决以下问题： (2)如图 2，在(1)的条件下，若连接 AC，BD. 当 AC 与 BD满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形，写出结论并证明； 当 AC 与 BD满足什么条件时，四边形 EFGH 是矩形，直接写出结论 解：(1)四边形 EFGH是平行四边形，理由如下： 连接 AC. E 是 AB的中点，F 是 BC的中点， 1 EFAC，EF AC. 2 1 同 理 HGAC，HG AC， 2 综上可得：EFHG，EFHG. 四边形 EFGH 是平行四边形 (2)当 ACBD时，四边形 EFGH 为菱形理由如下： 当四边形 EFGH 为菱形时，FGHG. 1 1 由(1)得：FG BD，HG AC， 2 2 ACBD. 当 ACBD 时，四边形 EFGH 为矩形理由如下： 当四边形 EFGH 是矩形时，GHGF， 由(1)得：GHAC，GFBD， ACBD. 1515如图，在正方形 ABCD 的外侧作等边ADE，AC，BE相交于点 F，则BFC 为(C) A45° 4 B55° C60° D75° 5