四川省阆中中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题201811060288.wps

四川省阆中中学 2018-20192018-2019学年高一数学上学期期中试题 （总分：150150 分 时间：120120 分钟 ） 注意事项： 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题），共 4 4 页，满分 150150分，考试时间 120120 分钟。将答案答在答题卡 上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。本试卷卷面分计 5 5 分。 第 卷（选择题共 60 分） 一、选择题（6060分，每小题 5 5 分） 1设集合 A x x 2k 1,k Z,a 5 ，则有 A a A B a A Ca A Da A 2. 设集合 A x y 1 x， ，则 等于 B y | y x , x R A B 2 A B (,1 C0,) D (,0 3已知全集U R ， N x x(x 3) 0,M x x 1，则下图中阴影部 分表示的 集合是 Ax 3 x 1 Bx 3 x 0 Cx 1 x 0 Dx 3 4下列各组函数中， f (x)与g(x) 的图象相同的是 2 A B f (x) x, g(x) ( x) f (x) x, g(x) x 2 C f (x) 1, g(x) x0 D f (x) | x |, g(x) x x (x (x 0) 0) 5已知函数 f (x) ex （ e 为自然对数的底数），对任意实数 x 、 y 都有 A f (xy) f (x) f (y) B f (xy) f (x) f (y) C f (x y) f (x) f (y) D f (x y) f (x) f (y) 6下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是 - 1 - A.y x B.y x2 1 C.y x3 D.y x 1 7已知 f ( x 1) x 1，则函数 f (x) 的解析式为 A. f (x) x2 B. f (x) x2 2x 2(x 1) C. f (x) x2 1 (x 1) D. f (x) x2 2x(x 1) 8函数 f (x) (x a)(x b) （其中 a b ）的图象如下面右图所示, 则函数 g(x) ax b 的 图象是 9函数 f (x) x2 4x 6的定义域为0,m ，值域为10,6，则 m 的取值范围是 A0，4 B4，6 C2，6 D2，4 10.定 义 在 (0,) 上 的 函 数 f (x) 满 足 对 任 意 的 x1, x (0,)(x x )， 有 2 1 2 (x x )( f (x ) f (x ) 0.则满足 f (2x 1) (1) f 的 x 的取值范围是 2 1 2 1 3 2 1 2 1 2 1 (, ) A. B.（ ， ） C. ， ） D.（ ， 3 2 3 2 3 3 2 3 ） 11.已 知 定 义 在 -2， 2上 的 奇 函 数 f (x) 在 区 间 0, 2单 调 递 减 ,如 果 不 等 式 f m f m m (1 ) ( ) 0 成立，则实数 的取值范围（ ） (1, 1 1, 1) (1 , 2 1 A. B. C. D. ( , ) 2 2 2 2 12.给出下列函数 f (x) x ； f (x) x2 ； f (x) 2x ； f (x) x 。其中满足条件 f x x ( ) 1 2 2 f (x ) f (x ) 的函数的个数是（ ） 1 2 (0 x x ) 1 2 2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 卷（非选择题共 90分） 二、填空题（2020分，每小题 5 5 分） - 2 - 2 8 ( ) ( 10) 4 2 13 = 2 14函数 x 1 f (x) 的定义域为 （结果用区间表示） x 2 15给出函数f (x) 2x (x 3) f (x 1) (x 3) ,则 f ( f (2)= 3x 2 1 2 3 2014 16若 f (x) ，则 f f f f 2x1 2015 2015 2015 2015 三、解答题（本答题共 6 6 个小题，共 6565分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 10分）已知集合 A x 3 x 6， B x 2 x 9 （1）设全集U R ，求 ； C A B U （2）已知集合C x a x a 1，若C B ，求实数 a 的取值范围 18（本小题满分 10分）已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，且当 x 0 时， f (x) x2 2x （1）求出 f (x) 的解析式； （2）现已画出函数 f (x) 在 y 轴左侧的图像，如图所示， 请补出函数 f (x) 的完整图像，并根据图像直接写出函数 f (x) 的单调增区间及值域 x 1 f (x) , x3, 5 19（本小题满分 10分）已知函数 x 2 （1）判断函数 f (x) 的单调性，并证明； （2）求函数 f (x) 的最大值和最小值 - 3 - 20（本小题满分 10分）已知二次函数 f (x) 满足： f (0) 1， f (x 1) f (x) 2x （1）求 f (x) 的解析式； （2）若当 x1,1时， a f (x) b 恒成立，求b a 的取值范围 21（本小题满分 12分）已知二次函数 f (x) 与 g(x) 的图象开口大小相同，开口方 向也相同， 且 g(x) 2x2 x 2 , f (x) 图象的对称轴为直线 x 1，且过点（0,6）. （1）求函数 y f (x) 的解析式； （2）求函数 y f (x) 在-2,3上的值域. b 2 x f x R ( ) 22.（本小题满分 13分）已知函数 是定义在 上的奇函数. a 2 x （1）求 a,b 的值； （2）判断 f (x) 在定义域上的单调性（不需证明）； （3）若对于任意的t R ，不等式 f (t2 2t) f (2t2 k) 0 恒成立, 求 k 的取值范围. - 4 - 阆中中学校 20182018年秋高 20182018级第一学段教学质量检测 数学参考答案及评分细则 一、选择题（每小题 5 5 分）： 1-5：ADCDC 6-10:DBBDB 11-12：CA 二、填空题（每小题 5 5 分）： 1313：3030 1414：1, 2)(2,) 15：256 16：3021 三、解答题： 17：试题解析：（1）A B x 3 x 6 2分 x x 3 或x 6 C A B R 5 分 a 2 （2） C B 2 a 8 10分（无等号扣 2 分） a 1 9 18：试题解析：（1）当 x 0时， x 0, f (x) (x)2 2(x) x2 2x ，.2分又 函数为偶函数所以 f (x) f (x) x2 2x ，.4 分 所 以 f (x) 2 x 2x x 0 x 2x x 0 2 ； .5 分 （2）补全图像 . .7 分 （3）从图像可分析出单调增区间为：1, 0及1,；.8 分 当 x 1 或1时， f ( )min f (1) f (1) 1，值域为：1,) 10 分 x 19：试题解析： 设任取x x 且 1, 2 3, 5 x x 1 分 1 2 x 1 x 1 3(x x ) f (x ) f (x ) 1 2 1 2 1 2 x 2 x 2 (x 2)(x 2) 1 2 1 2 3 分 3 x x 5 1 2 x x x x 4 分 1 2 0 , ( 1 2)( 2 2) 0 f (x ) f (x ) 0 即 1 2 f (x ) f (x ) 5 分 1 2 f (x)在3,5上为增函数 6 分 - 5 - x 1 由知 在 3, 5上单调递增， 8 分 f x x 2 4 2 所以 f (x) f (5) f (x) f (3) . .10 分 max min 7 5 20：试题解析: 解：设 f (x) ax2 bx c ,(a 0)则 1 分 由 f (0) 1得：C 1 2 分 f（x 1） f（x） a(x 1）2 b(x 1） c （ax2 bx c） 2ax a b 由题 2ax+a+b=2x 恒成立 2a=2 ，a+b=0，得 a=1 b=-1 4 分 5 分 f（x） x2 x 1 2 2 1 3 1 1 （2） 在 单调递减，在 单调递增 f（x） x x 1 x 1， ，1 2 4 2 2 1 3 f(x)min=f( )= ，f（x）max=f（-1）=3 7 分 2 4 3 a b 3 由已知得： ， 9 分 4 9 b a 所以 10 分 4 2 b 21：试题解析： （1）设 f(x)=-2x +bx+c，由题意得- =-1 和 c=6 解得 b=-4,c=6 2 (2) f(x)=-2x -4x+6. .6 分 2 (2)由（1）知 f（x）=-2(x+1)2 +8，x 2,3，当 x=-1时，f(x) =8， max 当 x=3 时，f(x)min =-24 故函数 y=f（x）在 2,3上的值域为 24,86分 22：试题解析：(1)f(x)为 R 上的奇函数,f(0)=0,b=1. .1 分 又 f(-1)=-f(1),得 a=1. 经检验 a=1,b=1符合题意. .3 分 (2)经判断 f(x)在(-,+)上为减函数. .6 分 (3)tR,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)k-2t2, .9 分 即 k3t2-2t恒成立,而 3t2-2t=3(t- )2- - ,k- . .13 分 - 7 -