新疆巴音郭楞蒙古族自治州第一中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题2018110602.wps

新疆巴音郭楞蒙古族自治州第一中学 2017-20182017-2018学年高二数学上学期 期末考试试题 一、选择题（本大题共 1616个小题，每小题 3 3 分，共 4848分） 1.若集合 A=1,3，B=2,3,4,则 AB=( ) A .1 B.2 C.3 D.1,2,3,4 x 1 f (x) 2.函数 的定义域为( ) x 2 A.1，2)(2，+） B.(1，+） C.1，2) D.1，+) 3.函数 f (x) x 1, x1,1, 2的值域是（ ） A.0,2,3 B. 0 y 3 C.0,2,3 D.0,3 4 y x x 4.已知 x 0 ，函数 的最小值是 （ ） A.5 B4 C8 D6 f (x) x 3x 1 2 5.函数 的零点个数有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D不能确定 6.ABC中，a3，b 7 ，c2，那么 B 等于（ ） A 30° B45° C60° D120° 7.在数列a 中， a 1, 2，则 a51 的值为 （ ） 1 n a a n 1 n A.99 B.49 C.102 D.101 8.已知 a ( 且 /则/ , （ ） 1, ),b (2, 1) , a b 1 A.2 B. C. 2 D. 2 1 2 9.如右图 1 是某赛季甲、乙两名篮球运动员 乙 乙每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这 几场比赛得分的中位数之和是（ ） 5 3 1 3 6 8 2 4 5 A62 B63 C64 D65 4 7 9 3 2 6 3 8 7 1 4 5 7 10. 已知a (3,4),b ( 5,12),则 a 与 b 夹角的余弦值为（ 乙 1 ） 33 13 13 A. B. 65 C. D. 65 5 1 11.已知 cos x 则,cos 2x 的值是（ ） 2 1 2 1 1 A. 1 B.1 C. D. 2 12.甲校有 3600名学生，乙校有 5400 名学生，丙校有 1800名学生，为 统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为 90的样本，应在这三校 分别抽取学生（ ） A30 人，30 人，30 人 B30 人，45 人，15 人 C20 人，30 人，10 人 D30 人，50 人，10 人 13.下列函数中，最小正周期为 的是( ) 2 x y sin x y sin xcos x y tan y cos 4x A B C D 2 14.一个几何体的三视图如右图所示，其中正 视图与左视图都是边长为 2 的正三角形， 则这个几何体的侧面积为 （ ） 3 A B 2 3 C D 2 4 正( (主) )视图 左( (侧) )视图 15.阅读右面的程序框图，则输出的 S=（ ） A.14 B.20 C.30 D.55 俯视图 开 始 s = 0 16.正方体 中，异面直线 与 i = 1 所成的角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° s s i 2 A 1 D 1 B 1 C 1i=i+1 否 i4? 是 D C 输出 s A B 结 束 二、填空题( (本大题共 4 4 小题，每小题 4 4 分，共 1616分) ) 17.函数y 2 cos(x )的最大值为 . 4 18.求不等式： x2 4x 5 0 的解为 . 19.如果直线 ax+2y+2=0与直线 3x-y-2=0平行，那么系数 a 的值为 . 20.已知向量 a，b 的夹角为60O，且 | a | 2,| b |1,则| a b | . 三、解答题（本大题共 6 6 小题，每小题 6 6 分，共 3636分，解答应写出文字说明） 2 3 sin cos 21.已知 , , ,求 的值. 5 3 2 22.已知等比数列a 的前 n 项和记为 , a3 a .求该数列的通项公式 和 . S 3, 384 S n n 10 4 a n 3 23.已知函数 f (x) =1- ，证明:函数 f (x) 在2,3上是增函数. x 3 巴州一中 2017-20182017-2018 学年第二学期 高二年级 数学 期末考试试卷答案 时间：100100分钟 满分：100100 分 出题人：李晓霞 审核人：朱新玲 一、选择题（本大题共 1616个小题，每小题 3 3 分，共 4848分） 题 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 号 答 C C A A C C B B C C C C D D D D C C A A D D B B D D B B C C C C 案 二、填空题( (本大题共 4 4 小题，每小题 4 4 分，共 1616分) ) 17. 2 18.x | x 5 或x 1 19.-6 20. 7 三、解答题（本大题共 6 6 小题，每小题 6 6 分，共 3636分，解答应写出文字说明） 3 21.解： cos , , 5 2 4 sin 1 cos , 2 分 2 5 sin 4 sin cos cos sin 分 3 3 3 4 5 1 2 3 5 3 2 4 3 3 6 分 10 22.解：设等比数列 a 的公比为q, n a q 2 1 3, a q 9 1 384, 解得q 2,a 1 3 4 .2 分 该数列的通项公式a n 3 4 n1 2 .4 分 3 45 4 S 2 1 6 分 4 4 4 23.证明：（法一）任取x , x ,使得2 x x 3，1分 1 2 1 2 3 3 3(x x ) f (x ) f (x ) (1 ) (1 ) 3分 1 2 1 2 x x x x 1 2 1 2 由2 x 1 x 2 3可得 x 1 x 2 0, x x 1 2 0 所以f(x ) 1 f (x ) 2 0, 所以f (x ) f (x )5分 1 2 所以函数f (x)在 2，3 上是 增函数6分 4 （法 二） f (x) 1 3 x ,x 2,3 24. “”解：设 中三等奖 的事件为 A,“”中奖 的事件为 B,从四个小球中有放回的取两个共有 （0,0），0（,1），0（,2），0（,3），1（,0），1（,1），1（,2），1（,3），2（,0）（，2,1） ，（2,2） ，（2,3）， （3,0），（3,1），（3,2），（3,3）16 钟不同的方法。2 分 （1）两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 4 种：（0,3），（1,2），（2,1），（3,0） 4 P(A) 16 1 4 4 分 （2）两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 4 种. 两个小球号码相加之和等于 4 的取法有 3 种.（1,3），（2,2），（3,1) 两个小球号码相加之和等于 5 的取法有 2 种.（2,3），（3,2) 4 3 2 9 P(B) 6分 16 16 16 16 25.证明：连接A C, 1 AE, AD , 1 D E, 1 A D 1 设AD 与A D的交点为M ,连接ME1分 1 1 四边形ADD A 是正方形 1 1 M A D 2 为 的中点， 分 1 A 1 D 1 B 1 C 1 E 是DC 的中点， ME A DC 是 的中位线 1 AC 1 又 A C 1 ME / ME4分 平面AD E 1 平面AD E5 分 1 A M E · D C B AC 1 / 平面AD E6分 1 26.解：方程 x 2 y2 4x 2my 2m2 2m 1 0 经配方， 得（x - 2)2 y （ m） m 2 2 2m 3. 半径 r m2 3 2m (m 1) 2 4.2 分 当 （- m -1) 4 2 0,即（m 1) 2 4,也就是 -1 m 3 时，x y2 4x 2my 2 2m 2m 2 1 0 表示圆.4分 当 m 1 时，r 的最大值是 2. 此时圆的方程是 x - 2 y 1 46 分 2 2 5 24.某商场举行抽奖活动，从装有编号 0,1,2,3 四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续 取两次，取出的两个小球号码相加之和等于 5 中一等奖，等于 4 中二等奖，等于 3 中三等 奖 (1)求中三等奖的概率； (2)求中奖的概率 25.如图，在棱长为 2 的正方体 A 中，是 的中点: ABCD 1B C D CD 1 1 1 求证： 1C / 平面 。 A AD E 1 A 1 D 1 B 1 C 1 E · D C A B 26. m为何值时，方程x2 y2 4x 2my 2m2 2m 1 0表示圆， 并求出半径最大时圆的方程。 6