2018-2019学年人教版七年级数学下册课件：第五章双休作业二 2 平行线中几种常见作辅助线的方法 (共25张PPT).ppt

方法技巧训练2 平行线中几种常见作辅助线的方法,第五章 相交线与平行线,1,2,3,4,5,6,7,8,9,加截线,1如图，EBD，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由.,1,方法,类型1 连接两点,解：ABCD.理由如下： 如图，连接BD. 在三角形BDE中，12E180°. E34， 1234180°， 即ABDCDB180°. ABCD.,返回,2(中考·十堰)如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC40°，则BCD( ) A.140° B.130° C.120° D.110°,类型2 延长线段相交,B,返回,过“拐点”作平行线,3如图，ABCD，P为AB，CD之间的一点，已知228°，BPC58°.求1的度数.,2,方法,类型1 “ ”形图,解法一：过点P作射线PNAB，如图所示 PNAB，ABCD，PNCD. 4228°. PNAB， 31. 3BPC458°28°30°， 130°.,解法二：过点P作射线PMAB，如图所示 PMAB，ABCD，PMCD. 4180°2180°28°152°. 4BPC3360°，3360° BPC4360°58°152°150°. ABPM， 1180°3180°150°30°.,返回,4(1)如图，若ABDE，B135°， D145°，求BCD的度数. (2)如图，在ABDE的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由. (3)如图，ABEF，根据(2)中的猜想，直接写出BCDE的度数.,类型2 “ ”形图,解：(1)如图，过C点作CFAB， BBCF180°. ABDE， CFDE. FCDD180°. BBCFFCDD180°180°， 即BBCDD360°.,BCD360°BD360°135° 145°80°. (2)BBCDD360°. 理由：如图，CFAB， BBCF180°. 又ABDE，CFDE. FCDD180°.,BBCFFCDD180°180°， 即BBCDD360°. (3)BCDE540°.,返回,5如图，BEC95°，ABE120°，DCE35°.请问：AB与CD平行吗？请说明理由.,类型3 “ ”形图,解：ABCD.理由如下： 如图，过点E作EFCD， FECDCE35°. BEC95°， BEF95°35°60°. 又ABE120°， ABEBEF180°.,ABEF. 又EFCD， ABCD.,返回,6如图，ABDE，则BCD，B，D有何关系？为什么？,类型4 “ ”形图,解：BCDBD.理由如下： 如图，过点C作CFAB， BBCF. ABDE，CFAB，CFDE. DCFD.BDBCFDCF. BCDBCFDCF， BCDBD.,返回,7如图，已知ABDE，BCD30°，CDE138°.求ABC的度数.,类型5 “ ”形图,解：如图，过点C作CFAB. ABDE，CFAB，DECF. DCF180°CDE180°138°42°. BCFBCDDCF30°42°72°. ABCF， ABCBCF72°.,返回,8如图，ABCD，EOF是直线AB，CD间的一条折线. (1)求证EOFBEODFO. (2)如果将折一次改为折两次，如图，则BEO， EOP，OPF，PFC 之间会满足怎样的数量关 系？给出理由.,类型6 多“拐点”型,(1)证明：如图，过O向左作OMAB， 1BEO. ABCD，OMCD. 2DFO. 12BEODFO， 即EOFBEODFO. (2)解：EOPPFCBEOOPF.,理由：过O向左作OMAB，过P向右作PNCD， 如图所示 ABCD，OMPNABCD. 1BEO，23，4PFC. 12PFCBEO34. EOPPFCBEOOPF.,返回,9如图，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD120°.求BED的度数.,类型7 复合“拐点”型,解：如图，过点F作FGAB， BFGABF. ABCD，FGCD. CDFDFG. ABFCDFBFGDFGBFD120°. BE平分ABF，DE平分CDF， ABE ABF，,CDE CDF. ABECDE (ABFCDF) ×120°60°. 过点E作EHAB，BEHABE. ABCD，EHCD. DEHCDE. BEHDEHABECDE，即BED60°.,返回,