人教版九年级数学上册 第二十四章 24.1.3 弧、弦、圆心角 学案(无答案)-文档资料.doc

24.1.3 弧、弦、圆心角 学案“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。学习目标 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 1.能识别圆心角.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 2.探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性.3.能用弧，弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题.重点难点 1.弧、弦、圆心角关系定理及推论（重点）. 2.定理的探索、证明过程（难点）.学习过程：一、创设情境想一想（1）平行四边形绕对角线交点O旋转180°后，你发现了什么？（2）O绕圆心O旋转180°后，你发现了什么？（3）思考：平行四边形绕对角线交点O任意旋转任意一个角度后，你发现了什么？把O绕圆心O旋转任意一个角度后，你发现了什么？二、探究新知（1）如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？ 为什么？你能证明吗？BABB(B)OOA(A)AA 得出：（2）在等圆中，是否也能得出类似的结论呢？做一做：在纸上画两个等圆，画AOB=AOB=60°， 连结AB和AB，则弦AB与 弦AB，弧AB与弧AB还相等吗？为什么？请学生动手操作，在实践中发现结论依旧成立。（3）说一说尝试将上述结论用数学语言表达出来。（4）思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？在同圆或等圆中，如果两条弦心距相等呢？学生小组讨论，归纳得出：三、例题讲解例1：如图，在O中，弧AB=弧AC，ACB=60°，求证：AOB=BOC=AOC。思考：在圆中，要证明圆心角相等，可通过证明圆心角所对的弦或弧相等解决由AB=AC及ACB=60°发现ABC是何形状的三角形？例2.如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35°，求AOE的度数.解： BC=CD=DE， =COD= =35°. AOE=180° = .四、巩固练习1、如图，AB，CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， （2）如果=，那么 ， （3）如果AOB=COD，那么 ， （4）如果AB=CD，OEAB于点E，OFCD于点F，OE与OF相等吗？为什么？2. 如图7所示，AB为O的弦，在AB上取AC=BD，连结OC、OD，并延长交O于点E、F.（1）试判断OCD的形状，并说明理由；（2）求证：弧AE=弧BF五、课堂小结在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦也 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等第 2 页