第03章 空间向量与立体几何学易试题君之单元测试君20182019学年高二理数人教版（选修21）（考试版）-word.doc

绝密启用前|学科网试题命制中心宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 2018-2019学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章）“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。章末检测宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，若，则A，B，C，D，2已知空间四边形中，点在上，且，为的中点，则等于ABCD3下列条件中使与、一定共面的是ABCD4若直线平面，直线的方向向量为，平面的法向量为，则下列结论正确的是A，B，C，D，5已知，则的最小值为ABCD6若向量、是平面内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则且是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系为A平行B垂直C所成的二面角为锐角D所成的二面角为钝角8若以点，为顶点的是直角三角形，则实数的值为A1B2C3D1或39若向量，则ABCD10已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为ABCD11在正方体中，点在上运动（包括端点），则与所成角的取值范围是ABCD12如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是上一点，当二面角为时，ABCD1第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则_14在棱长为2的正四面体中，,分别是，的中点，则_15在正方体中，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小是_16在长方体中，则与平面所成角的正弦值为_三、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知空间的一个基底a,b,c，p=3a+2b+c,m=a-b+c,n=a+b-c,试判断p,m,n是否共面.18（本小题满分12分）如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线的长均为1，点，分别是，的中点，设，为空间向量的一组基底，计算：（1）；（2）19（本小题满分12分）如图所示，已知是所在平面外一点，.求证：在平面上的射影是的垂心20（本小题满分12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线和直线所成角的余弦值21（本小题满分12分）如图，已知四边形和四边形均为直角梯形，（1）证明：在平面内，一定存在过点的直线与直线平行；（2）求二面角的余弦值22（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别为棱，的中点，是线段的中点，（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长第 1 页