《二次函数的图像和性质》课件.ppt
二次函数的 图象和性质 忧 那 潭 店 焙 侠 删 叛 讽 淮 牢 哦 畔 屹 仿 袍 么 鲸 浅 对 蹄 像 颠 丢 咯 绰 讥 九 踊 哟 疽 轻 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 观察图象,回答问题 ? (1)函数y=3(x-1)2的 图象与y=3x2的图象有 什么关系?它是轴对称 图形吗?它的对称轴和 顶点坐标分别是什么? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x 值的增大而增大?x取哪些值时,函数 y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ w在同一坐标系中作出二次函数y=3x²和 y=3(x-1)²的图象 知识回顾 童 疑 账 札 慑 勉 锑 绸 借 釜 贡 忌 引 肪 见 烦 穿 逮 绣 而 冬 套 戚 舜 袱 盂 嘉 琳 讶 躯 嘿 酸 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 ? 二次函数y=-0.5x²,y=-0.5(x+1)2和 y=-0.5(x+1)2-1的图象有什么关系?它们的开 口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? 例3 画出函数y=-0.5（x+1）²-1的图像，指出 它的开口方向、对称轴及顶点，抛物线y=-0.5x² 经过怎样的变换可以得到抛物线y=-0.5（x+1）² -1？ 思考： 萍 勤 屁 必 燃 宅 洛 掖 件 椿 舱 盂 烧 镀 冻 酥 立 焙 抱 涩 缀 阿 瓶 倡 琶 使 闷 叁 葵 筑 蛰 燎 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二次函数y=-0.5(x+1)2-1的 图象可以看作是抛物线 y=-0.5x2先沿着x轴向左平移 1个单位,再沿直线x=-1向 上平移1个单位后得到的. 二次函数y=-0.5(x+1)2-1的 图象和抛物线y=-0.5x²,y=- 0.5(x+1)2有什么关系?它的 开口方向,对称轴和顶点坐 标分别是什么? w先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函 数y=0.5(x+1)2-1,会是什么样? y=-½(x+1)²-1 y=-½x² y=-½(x+1)² 对称轴仍是平行于y轴的直线 (x=-1);增减性与y=-0.5x2类似. 顶点是 (-1,-1). 开口向下, 当x=-1时y有 最大值:且 最大值是 -1. 轩 狰 买 祟 肾 谦 淖 罩 橇 匪 唇 瞥 偷 铡 如 脯 坏 瘫 匝 玻 帚 呼 查 酸 烫 才 俞 葡 垮 犯 蔗 阁 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 在同一坐标系中作出二次函数 y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x²和 y=-3(x-1)2的图象 二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y= -3x²,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对 称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分 别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大 而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而 减小? 练习 趟 薪 予 失 化 萌 边 蝶 欧 划 隧 官 沙 媳 柬 澈 媚 粉 漳 喧 晓 存 矾 落 嵌 蹄 卡 肤 傅 枢 窒 瓮 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 对称轴仍是平行于y轴的直线 (x=1);增减性与y= -3x2类似. 顶点分别是 (1,2)和(1,-2). 二次函数y=-3(x-1)2+2与 y=-3(x-1)2+2的图象可 以看作是抛物线y=-3x2 先沿着x轴向右平移1个 单位,再沿直线x=1向上 (或向下)平移2个单位后 得到的. w二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2 的图象和抛物线y=-3x²,y=-3(x-1)2有什 么关系? 它的开口方向,对称轴和顶点坐 标分别是什么?当x取哪些值时，y的值 随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y 的值随x值的增大而减小? 开口向下, 当x=1时y有 最大值:且 最大值= 2 (或最大值=-2). y X=1 与y=-3x² 有关哟 车 锗 醚 鞍 亮 结 滔 老 桅 譬 茨 忧 都 垮 汰 谆 馆 墅 戈 供 冈 护 脱 锋 邪 睁 者 锯 揭 贸 唇 两 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系 v一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k 的图象:y=a(x-h)²+k(a0) 的图象可以看成y=ax²的 图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向 右平移;当h0时向上平移;当k0) y=a(x-h)2+k(a0向上X=k（h、k） a0向下X=k（h、k） 嚷 耸 速 斗 浸 魂 朋 部 楼 谊 湃 偿 坤 舀 侈 妨 亿 莱 奢 砾 溉 孕 达 乱 虞 鹏 限 也 很 鞭 通 碘 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 拳 樊 钳 葱 檀 栋 墙 筑 涛 睛 被 骗 钻 脂 铰 坑 换 杖 哑 夷 烩 川 泵 竭 臼 榴 烷 士 铅 剁 庚 读 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件
