[理学]中国31个主要城市经济效益分析大学毕业论文.doc

大学毕业论文（设计）学校代码 专业代码 本科毕业论文（设计）题目： 中国31个主要城市经济效益分析 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 指导教师： 2012年05月08日毕业论文（设计）学术承诺本人郑重承诺：所呈交的毕业论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不存在抄袭情况，论文中不包含其他人已经发表的研究成果，也不包含他人或其他教学机构取得研究成果。作者签名： 日 期： 毕业论文（设计）使用授权的说明本人了解并遵守山西财经大学有关保留、使用毕业论文的规定。即：学校有权保留、向国家有关部门送交毕业论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）作者签名： 指导教师签名： 日 期： 日 期： 目录中文摘要英文摘要前言8第一章 基本概念8第一节 名词介绍9一、指标介绍9二、样本介绍11三、分析数据集介绍11第二节 方法原理简介15一、因子分析15二、回归分析16三、聚类分析20第二章 分析过程23第一节 因子分析过程23第二节 回归分析过程28第三节 聚类分析过程32第三章 结论35第一节 分析结果35一、回归分析结果35二、聚类分析结果35第二节 经济影响35参考文献37致 谢38中国31个主要城市经济效益分析摘 要：本文主要研究的问题是我国各地区经济效益发展状况。抽取了全国31个省市关于经济效益的10个指标的数据，运用因子分析法找出评价指标的公因子，通过多元线性回归分析中的逐步回归法对数据进行分析，运用聚类分析将31个城市按照不同尺度分类，并找出GDP与其他指标之间的关系力图对这些省市的经济效益进行横向和纵向的比较。利用因子分析法合理将10个指标合理地解释为经济因子和人口数及货运量因子，并根据每个省市的综合得分对31个省市的经济效益进行排名；利用多元线性回归分析中的逐步回归法，得出了影响GDP的最主要的三个因素，即年底总人口数、工业总产值、在岗职工工资总额，并建立了线性回归方程；利用系统聚类法中的离差平方和法将31个省市合理地分为两类，最后得出了大部分省市发展均衡的结论。关键词：经济效益；指标；聚类分析；因子分析；高速发展 31 major Chinese city economic benefit analysisAbstract：This paper mainly studies the problem is our country regional economic development status. Sample of31 provinces and cities nationwide on economic benefit of 10 index data, using factor analysis method to find out the evaluation index factor, through multiple linear regression analysis in the method of stepwise regression analysis of the data, the use of cluster analysis to31city according to different scale classification, and find out the relationship between GDP and other indicators to of these provinces and economic benefits of the horizontal and vertical comparison. Using factor analysis and reasonable10index reasonably interpreted as economic factors and population and freight volume factor, and according to the comprehensive score of each provinces and cities in 31 provinces and cities, economic benefits ranks; using multiple linear regression analysis in the method of stepwise regression, the effect of GDP three the mainest factors, i.e. year end total population, gross value of industrial output, total wages of staff and workers, and the establishment of the linear regression equation; using system clustering method of deviation square method the 31 provinces are reasonably divided into two categories, finally obtains the majority of provinces and cities development and balanced conclusion. Keywords：Economic benefit; index; cluster analysis; factor analysis; rapid development前 言在近年来经济全球化的背景下，中国的经济呈现出迅猛发展的局势，然而随着我国经济发展脚步加快，全国范围内发展不平衡的现象也日益明显，因此分析我国各地区的经济效益发展状况就显得十分必要。本文根据全国31个主要城市2008年关于年底总人口数、国内生产总值、工业总产值、客运总量、货运总量、地方财政预算内收入、固定资产投资总额、城乡居民年底储蓄余额、在岗职工人数、在岗职工工资总额10个指标的数据，进行统计分析。以针对这些城市的经济效益进行横向和纵向的比较，找出它们之间的差别并分析原因，同时针对个别城市分析其自身效益的发展趋势。 本文所要研究的问题是我国各地区经济效益发展状况。抽取了全国31个省市关于经济效益的10个指标的数据，采用因子分析的主成分分析法和系统聚类分析中的离差平方和法对数据进行分析，力图对这些省市的经济效益进行横向和纵向的比较。我们利用因子分析的主成分分析法合理将10个指标合理地解释为经济因子和人口数及货运量因子，并根据每个省市的综合得分对31个省市的经济效益进行排名；利用多元线性回归分析中的逐步回归法，得出了影响GDP的最主要的三个因素，即年底总人口数、工业总产值、在岗职工工资总额，并建立了线性回归方程；利用系统聚类法中的离差平方和法将31个省市合理地分为两类，最后得出了大部分省市发展均衡的结论。第一章 基本概念第一节 名词介绍一、指标介绍21）年底总人口数：即年度统计的年末人口数，指每年12月31日24时的人口数。年度统计的全国人口总数内未包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数。2）国内生产总值（GDP）：指按市场价格计算的一个国家(或地区)所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。国内生产总值有三种表现形态，即价值形态、收入形态和产品形态。从价值形态看，它是所有常住单位在一定时期内生产的全部货物和服务价值超过同期投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额，即所有常住单位的增加值之和；从收入形态看，它是所有常住单位在一定时期内创造并分配给常住单位和非常住单位的初次收入之和；从产品形态看，它是所有常住单位在一定时期内最终使用的货物和服务价值减去货物和服务进口价值。在实际核算中，国内生产总值有三种计算方法，即生产法、收入法和支出法。三种方法分别从不同的方面反映国内生产总值及其构成。对于一个地区来说，称为地区生产总值或地区GDP。3）工业总产值：工业总产值是以货币形式表现的，工业企业在一定时期内生产的工业最终产品或提供工业性劳务活动的总价值量。它反映一定时间内工业生产的总规模和总水平。4）客（货）运总量：指在一定时期内，各种运输工具实际运送的货物(旅客)数量。该指标是反映运输业为国民经济和人民生活服务的数量指标，也是制定和检查运输生产计划、研究运输发展规模和速度的重要指标。货运按吨计算，客运按人计算。货物不论运输距离长短、货物类别，均按实际重量统计。旅客不论行程远近或票价多少，均按一人一次客运量统计；半价票、小孩票也按一人统计。5）地方财政预算内收入：指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。主要包括：A：各项税收：包括国内增值税、国内消费税、进口货物增值税和消费税、出口货物退增值税和消费税、营业税、企业所得税、个人所得税、资源税、城市维护建设税、房产税、印花税、城镇土地使用税、土地增值税、车船税、船舶吨税、车辆购置税、关税、耕地占用税、契税、烟叶税等。B:非税收入：包括专项收入、行政事业性收费、罚没收入和其他收入。6)固定资产投资总额14：是以货币形式表现的在一定时期内全社会建造和购置固定资产的工作量以及与此有关的费用的总称。该指标是反映固定资产投资规模、结构和发展速度的综合性指标,又是观察工程进度和考核投资效果的重要依据。全社会固定资产投资按登记注册类型可分为国有、集体、个体、联营、股份制、外商、港澳台商、其他等。7)城乡居民年底储蓄余额15：城乡居民在某一时点上在银行和其他金融机构的本（人民币）、外币储蓄存款总额。它既包括城乡居民的人民币储蓄存款，又包括他们的各种外币储蓄存款。既包括城镇居民的，又包括农村居民的，是一个大范围的概念。8)在岗职工人数：指在本单位工作并由单位支付工资的人员的数量，以及有工作岗位，但由于学习、病伤产假等原因暂未工作，仍由单位支付工资的人员的数量。9)在岗职工工资总额：指各单位在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额。工资总额的计算原则应以直接支付给职工的全部劳动报酬为根据。各单位支付给职工的劳动报酬以及其他根据有关规定支付的工资，不论是计入成本的还是不计入成本的，不论是按国家规定列入计征奖金税项目的，还是未列入计征奖金税项目的，不论是以货币形式支付的还是以实物形式支付的，均包括在工资总额内。二、样本介绍样本数据由北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆31个地区的10个指标的观测值构成。三、分析数据集介绍1)因子分析数据集介绍因子分析所用到的原始数据集为dy.sj见（表1-1-1）序号城市年底总人口数国内生产总值工业总产量客运总量1北 京1481310488.0328283.771247642天 津101146354.3833799.46228173河 北6298116188.6157345.41730584山 西307796938.7325708.70361785内蒙古218167761.8020090.13200686辽 宁3898813461.5761633.16901127吉 林247646424.0622132.32560298黑龙江346888310.0020503.03415679上 海1685413698.1569468.12850710江 苏6916830312.61165519.6018338311浙 江4590021486.9296549.8721687912安 徽554988874.1727645.5912924213福 建3248410823.1138127.587178014江 西396236480.3319429.996589515山 东8497031072.06143859.0821358616河 南8490618407.7860244.6013008017湖 北5169711330.3834331.018783818湖 南5764811156.6426603.2913106719广 东8571435696.46168946.1947520020广 西432527171.5814738.716360821海 南76651459.232862.803795322重 庆255455096.6615562.3710673223四 川7372212506.2534090.0720473324贵 州341263333.407861.804072525云 南409475700.1013480.253390626西 藏2576395.9199.78685627陕 西339996851.3219621.127602828甘 肃237393176.1110002.294596629青 海5007961.532968.54942430宁 夏55331098.513478.991186831新 疆190044203.4111659.2032793货运总量地方财政预算内收入固定资产投资总额城乡居民年底储蓄余额在岗职工人数在岗职工工资总额20525183732383814.711952.81173.83165.43411467561863389.83978.0503.1795.910692294758588866.611434.73651.71224.812686474800473531.27048.61583.5957.39929865067645475.43211.71103.3645.91213461356081210019.110154.72098.21396.93110542279615038.93923.11143.5611.55397657827733656.05545.11670.21031.984400235874644823.111464.2896.01992.71397112731407415300.616718.74384.12233.2139111193338909323.014504.73691.92494.418016972461976747.05647.53594.6877.55720283340325207.75853.52079.81185.28093248864764745.44166.22223.3591.22445871957054115435.914382.25352.52353.81384411008900910490.69515.85835.51728.97190071084925647.06745.42875.61046.311614572271225534.06549.53811.01090.41424683310323510868.727500.75478.03380.88312351842453756.43852.02807.2720.1153051448584705.41058.46412.1168.56376357757383979.63989.01837.1634.9114719104166037127.89646.74874.51355.53269234784161864.52237.12301.6522.64468261405183435.93783.82679.5702.0737248823309.9184.9160.488.78349359147504614.45494.51946.6871.82374126496501712.82461.91388.7461.09115715692583.2580.5276.8140.426162950090828.9794.1303.9176.34608736106162260.02553.0813.7643.8表1-1-1注意这里我们多加了一列序号变量，主要时为了便于绘制主成分法旋转后的因子得分散点（图1-1-1）图1-1-12)回归分析数据集介绍回归分析中所用到的原始数据集只要将（表1-1-1）中的数据集去掉第一列的序号变量即可。3)聚类分析数据集介绍聚类分析所用到的原始数据集为dy.sj2见（表1-1-2）城市因子值1因子值2 北 京-0.70725-1.10022 天 津-0.64069-1.18437 河 北-1.00758-0.33489 山 西-0.86127-0.83268 内蒙古-0.80633-0.97485 辽 宁-0.77426-0.73742 吉 林-0.82353-0.92831 黑龙江-0.91939-0.76198 上 海-0.54172-1.11316 江 苏-0.58016-0.35518 浙 江-0.68018-0.6625 安 徽-1.07329-0.42519 福 建-0.82108-0.81852 江 西-0.96823-0.67897 山 东-0.81787-0.06868 河 南-1.190370.025203 湖 北-1.00953-0.49578 湖 南-1.09714-0.38837 广 东-0.71258-0.08483 广 西-1.02156-0.6135 海 南-0.75686-1.18983 重 庆-0.85982-0.90791 四 川-1.20723-0.13046 贵 州-0.97078-0.75694 云 南-1.0066-0.65027 西 藏-0.72376-1.27104 陕 西-0.91718-0.7724 甘 肃-0.8685-0.93153 青 海-0.73266-1.234 宁 夏-0.73508-1.22587 新 疆-0.81884-1.01189表1-1-2其中因子值1和因子值2分别为因子值系数乘以对应变量的标准化值并求和得到。这些处理由EXCEL完成。 第二节 方法原理简介一、因子分析因子分析，是通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，利用少量几个遐想变量（即因子）表示基本结构。这些因子能反映原来众多的观测变量所代表的主要信息，并解释这些观测变量之间的相互依存关系。在因子载荷矩阵中，各行元素的平方和，即共同度，表示每个指标受个因素所解释的变异数的总和。而各列元素的平方和则表示每个因子对方差的解释能力，即方差贡献率。方差贡献率越大，则表示因子所含的信息越多。具体步骤如下：(1)将原始变量标准化，得出一个变量指标标准化矩阵。(2)求标准化值的相关矩阵。(3)求解相关矩阵的特征值，方差贡献率。(4)确定公共因子数。(5)求解初始因子载荷矩阵，并进行旋转。基于上述五个步骤，应用因子分析对我们31个地区2008年的经济效益进行评价。二、回归分析1)回归模型变量Y与其他有关变量的关系称为“回归模型”，其中为均值为0的随机变量。当f为为线性函数时，回归模型：称为线性回归模型。本研究我们将采用线性回归模型。2)回归分析的内容与目的(1)建立变量Y与的经验公式（回归方程，预测公式），即从一组样本数据出发，确定变量之间近似的数学关系式。(2)对经验公式的可信度进行检验。(3)判断每个自变量对Y的影响是否显著。(4)对经验公式进行回归诊断（诊断经验公式是否适合这组数据）。(5)利用合适的经验公式，根据自变量的取值对因变量的取值进行预测。3)线性回归模型线性回归模型的一般形式为式中，是未知的参数，是不可观测的随机变量，称为误差项，假定。如果有n次独立的观测数据i=1,2,n，则线性回归模型可表示成如下形式：式中，相互独立且服从分布。4)参数与的估计若X的秩，参数的最小二乘估计为，可以证明为的最小二乘估计。当给出的估计后，将其代入回归模型并略去误差项，得到的方程称为回归方程。利用回归方程可由自变量的观测值求出因变量Y的估计值（预测值）。若，均方残差（MSE）：即为误差的方差（也是实测值Y的方差）的无偏估计，均方残差有时也称为均方误差。5)有关统计量及回归方程的拟合优度残差平方和：反映了出去Y与之间线性关系以外的因素引起的数据的波动。若SSE=0，则每个观测值可由线性关系精确拟合，SSE越大，观测值与线性拟合值的偏差也越大。模型平方和：反映了拟合值与其平均值的总偏差，即由变量的变化引起的的波动。若SSM=0，则每个拟合值均值相等，即不随的变化而变化，这实质上反映了。总变差平方和：反映了数据的波动性大小。可以证明SST=SSM+SSE。因此，SSM越大。说明由线性回归关系描述的波动的比例就越大，即Y与之间的线性关系越显著。判定系数可以解释为的总变化量SST中被线性回归方程所描述的比例。越大，说明该回归方程描述因变量总变化量的比例越大，从而拟合的误差平方和SSE就越小，即拟合效果越好。可见反映了回归方程对数据的拟合优度，是衡量拟合优劣的一个很重要的统计量。6)显著性检验建立了回归方程后，还不能马上进行估计和预测，因为该方程是根据样本数据得出的，它是否真实反映了和Y之间的关系，需要检验后才能证实。显著性检验包括两方面的内容：一是回归方程的检验，二是回归系数的检验。(1)回归方程的检验检验因变量Y与自变量之间线性关系是否显著，也称为模型的显著性检验，检验假设为：检验统计量可以证明，当为真时，,这里表示自由度为k，n-k-1的F分布。利用SAS进行回归分析时，在方差分析表中提供SST的分解值（sum of squares）、均方(mean square)、F统计量的观察值(F Stat)和相应的值等。若p值小于给定的显著性水平，拒绝原假设，认为在给定的显著性水平下，Y与自变量之间线性回归关系是显著的，或称回归方程是显著的；否则不能拒绝，说明Y与自变量之间线性回归关系不显著。(2)回归系数的检验回归方程显著并不意味着每个自变量对Y的影响都显著，可能其中的某些自变量对Y的影响并不显著。为了从回归方程中剔除那些对Y影响不显著的自变量，建立一个较为简单有效的回归方程，需要进一步对每个回归系数是否为0进行检验。检验的假设为：检验统计量为：或式中，这里SSM(i)为去掉后剩余k-1个自变量对Y的模型平方和。可以证明，当成立时，。在SAS的多元回归分析中，根据一组观测数据，计算统计量和的观察值和及相应的和值。若值小于给定的显著性水平，拒绝原假设，认为在给定的显著性水平下，不为0，即认为对Y的作用是显著的；否则不能拒绝为0，认为对Y的作用不显著，这时常称未通过检验。三、聚类分析系统聚类法的基本思想设有n个样本，每个样本测得m项指标（表1-2）。系统聚类方法的基本思想是：首先定义样品间的距离（或相似系数）和类与类之间的距离。一开始将n个样品各自自成一类，这时类间的距离与样品间的距离是等价的；然后将距离最近的两类合并，并计算新类与其他类的类间距离，再按最小距离准则并类。这样每次减少一类，知道所有样品都并成一类为止。这个并类过程可以用谱系聚类图形象地表达出来。表1-21)系统聚类法的基本步骤（1）数据变换为了便于比较或消除量纲的影响，在作聚类之前首先要对数据进行变换。最常用的标准化变换为：式中，。变换后的数据，每个变量的样本均值为0，标准差为1，而且标准化变换后的数据与变量的量纲无关。（2）计算n个样品两两间的距离选择度量样品间距离的定义，计算n个样品两两间的距离，得到样品间的距离矩阵。（3）聚类过程首先n个样品各自构成一类，类的个数，此时类间的距离就是样品间的距离（即）。令j=2,n，执行如下并类过程：A:合并类间距离最小的两类为一新类（类间距离参见4.3.3）。此时类的总个数k减少一类，即k=n-j+1；B:计算新类与其他类的距离，得到新的距离矩阵。若合并后类的总个数k仍大于1，重复1）和2）步，直到类的总个数为1时止。（4）画谱系聚类图谱系图能明确清晰地描述各个样本点在不同层次上聚合分类的情况。（5）决定分类的个数及各类的成员2)系统聚类分析的方法设有原始数据资料阵，如表1所示。G为在某一聚类水平上的类的个数，是当前（水平G）的第k类，为中的样品个数，为第G水平的类和类之间的距离。根据类间距离的计算方法的不同，有11种不同的聚类方法。在这里我们使用Ward最小方差法（离差平方和法）。Ward最小方差法也称Ward离差平方和法。类间距离定义为Ward方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。3)系统聚类类数的确定根据统计量确定分类个数：在SAS的过程中，提供一些统计量可以近似检验类个数如何选择更合适，用统计量决定类数的方法来自统计的方差分析思想，下面做一些介绍：（1）统计量：其中为分类数为G个类时的总类内离差平方和，T为所有样品或变量的总离差平方和。越大，说明分为G个类时每个类内的离差平方和都比较小，也就是分为G个类是合适的。但是，虽然分类越多，每个类越小，越大，所以我们只能取G使得足够大，但G本身比较小，而且不再大幅度增加。（2）半偏统计量：在把类和类合并为下一水平类时，定义半偏相关半偏，其中为合并类引起的类内离差平方和的增量；为类的类内离差平方和。半偏用于评价一次合并的效果，其值是上一步与该步的差值。其值越大，说明上一次合并的效果越好。（3）伪F统计量： 伪伪F统计量评价分为G个类的效果。伪F统计量越大，表示分为G个类越合理。通常取伪F统计量较大而类数较小的聚类水平。（4）伪统计量： 伪用此统计量评价合并类和类的效果，该值大说明合并的两个类和是很分开的，不应合并这两个类，而应该去合并前的水平。第2章 分析过程第一节 因子分析过程求解因子分析模型采用主成分分析法，运用SAS编写程序见（公式2-1-1）。proc factor data=dy.sj n=2 rotate=varimax out=out;var x1-x10;proc plot;plot factor1*factor2=num;run; 公式2-1-1因子分析的主旨是利用少数几个公共因子来解释较多个变量存在的复杂关系，利用主成分分析法选择公共因子时，一般要求因子的累计方差贡献率大于80%，由输出结果见（图2-1-1、2-1-2）图2-1-1图2-1-2可以看出，前两个因子的累计方差贡献率已经达到90.84%，因此可以选择前两个作为公共因子。采取方差最大法，对得到的公共因子进行旋转，由旋转后的结果见（图2-1-4）图2-1-4因子1对指标（国内生产总值）、（工业总产值）、（客运总量）、（地方财政预算内收入）、（固定资产投资总额）、（城乡居民年底储蓄余额）、（在岗职工工资总额）的因子载荷较大，而因子2对指标（年底总人口数）、（货运总量）、（在岗职工人数）的因子载荷较大，通过这几个指标的内容可以看出，因子1可解释为经济因子，因子2为人口数及货运量因子，从而解释了这10个指标。(图2-1-4)中的Standardized Scoring Coefficients为经方差最大化旋转后的因子值系数。因子值系数乘以对应变量的标准化值如（表2-1-1、2-1-2）城市年底总人口数国内生产总值工业总产量客运总量货运总量北京-0.949991-1.192120792-0.270688470-0.977004762-1.454096969天津-1.142374-1.192142518-0.148840239-0.977003467-1.454096969河北1.0220659-1.1918980910.371318135-0.976997936-1.454096968山西-0.296323-1.192046974-0.327574865-0.977005367-1.454096969内蒙古-0.663279-1.192088414-0.451695838-0.977006687-1.454096969辽宁0.0397632-1.1920090210.466039693-0.976996929-1.454096968吉林-0.542585-1.192074784-0.406581404-0.977006207-1.454096969黑龙江-0.136284-1.192028901-0.442574381-0.977006590-1.454096969上海-0.86643-1.1921113560.639123389-0.976995089-1.454096968江苏1.2753692-1.1918694862.761016183-0.976972529-1.454096968浙江0.3227489-1.1919770641.237391840-0.976988728-1.454096968安徽0.7157027-1.191932688-0.284786634-0.977004912-1.454096969福建-0.226519-1.192039092-0.053226859-0.977002450-1.454096968江西0.0657608-1.192006085-0.466279126-0.977006842-1.454096969山东1.9223224-1.1917964262.282509227-0.976977616-1.454096968河南1.9197021-1.1917967220.435364731-0.976997255-1.454096968湖北0.5600851-1.191950262-0.137097660-0.977003342-1.454096969湖南0.8037263-1.191922748-0.307812295-0.977005157-1.454096969广东1.9527826-1.1917929862.836713680-0.976971724-1.454096968广西0.2143365-1.191989306-0.569915147-0.977007943-1.454096969海南-1.242639-1.192153840-0.832268292-0.977010733-1.454096969重庆-0.51061-1.192071173-0.551719506-0.977007750-1.454096969四川1.4618155-1.191848431-0.142420314-0.977003398-1.454096969贵州-0.159293-1.192031