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大学物理实验讲义郑州轻工业学院 技术物理系2010.10目录霍尔效应 1螺线管及亥姆霍兹线圈测磁场 9惠斯通电桥测电阻14空气比热容比的测量18金属线膨胀系数的测量21金属钨的逸出功测量27空气、液体及固体介质的声速测量 33 霍尔效应置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向上会产生一附加的横向电场，这个现象是美国霍普金斯大学物理系二年级24岁的研究生霍尔（E.H.Hall）于1879年研究载流体导体在磁场中受力性质时发现的，后被称为霍尔效应。利用霍尔效应能制成面积很小的霍尔元件，可以测量某点的磁场或缝隙中的磁场。通过霍尔效应测量的霍尔系数，可确定半导体的导电类型、载流子浓度及迁移率等重要参数。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已经广泛应用于非电量电测等检测技术、自动控制和信息处理领域等方面。从1879年至今，霍尔效应的研究在不断深入和发展。1936年苏联实验物理学家基科因（）院士发现了铁磁体中的反常霍尔效应，后来在反常霍尔效应的基础上，发现了传导电子与自旋系统激发的相互作用。1980年德国的冯·克利青（KVKlitzing）教授宣布了在极强磁场和极低温度下发现的量子霍尔效应，能大大提高有关基本常量的准确度。等离子体霍尔效应为磁流体发电提供了依据。霍尔效应研究不断深入发展的意义是深远和难以估量的。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔元件，将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。【实验目的】1了解霍尔效应的基本原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。2学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的和曲线。3确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。【实验原理】1霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场，这个电场的电势差称为霍尔电压，记做。对于图1(a)所示的N型半导体试样，若在x方向通以电流，在z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛伦兹力 （1）图1样品示意图则在y方向上，即试样的A、A电极所在的两侧，就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对N型试样，霍尔电场沿y轴负方向，对P型试样霍尔电场则沿y轴正方向，有<0（N型），>0（P型）。显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力与洛伦兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 （2）其中为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则 （3）由（2）、（3）两式可得 （4）即霍尔电压（A、A电极之间的电压）与乘积成正比，与试样厚度成反比。比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出（伏）以及（安）、B（特斯拉）和d（米），可按下式计算（米3/库仑）。 （5）2根据可进一步确定以下参数（1）由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型判断的方法是按图1所示的和B的方向，若测得的<0，即点A的电位低于点A的电位，则为负，样品属N型，反之则为P型。（2）由求载流子浓度n即。应该指出，这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格来讲要考虑载流子的速度统计分布，则需引入3/8的修正因子。（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率电导率与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系 （6）即，通过实验测出值即可求出。根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率也较高）的材料。因，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体高，适中，是制造霍尔器件较理想的材料。由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高的多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用 （7）来表示器件的灵敏度，称为霍尔灵敏度，单位为mV/(mA·T)。3霍尔电压的测量应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以至实验测得的A、A两电极之间电压并不等于真实的值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。（1）不等势电压（不等势效应）如图2所示，这是由于器件的A、A两电极的位置不在一个理想的等势面上，因此，即使不加磁场，只要有电流通过，就有电压产生，r为A、A所在的两个等势面之间的电阻，结果在测量时，就叠加了，使得值偏大（当与同号）或偏小（当与异号）。显然，的符号取决于和B两者的方向，而只与的方向有关，因此可以通过改变的方向予以消除。（2）温差电效应引起的附加电压（厄廷好森Etinghausen效应）如图3所示，由于构成电流的载流子速度不同，若速度为的载流子所受的洛伦兹力与霍尔电场的作用力刚好抵消，则速度大于或小于的载流子在电场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，从而在y方向上引起温差，温度梯度为，式中P是厄廷好森系数。由此产生的温差电效应在A、A电极上引入附加的温差电压，且，其符号与和B的方向的关系跟是相同的，因此不能用改变和B方向的方法予以消除，但其引入的误差很小，可以忽略。图3 厄廷好森效应图2 不等势效应（3）热磁效应直接引起的附加电压（能斯特Nernst效应）如图4所示，因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接点两处将产生不同的焦耳热，导致在x方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流，热流Q在z方向磁场作用下，在y方向上产生一附加电场，式中Q是能斯特系数。相应的电压QB，而的符号只与B的方向有关，与的方向无关，因此可通过改变B的方向予以消除。（4）热磁效应产生温差引起的附加电压（里纪-勒杜克Righi-Ledue效应）图4 能斯脱效应图5 里纪勒杜克效应如图5所示，如（3）所述的x方向热扩散电流，因载流子的速度统计分布，在z方向的磁场B的作用下，由于和（2）中所述的同一道理，将在y方向产生温度梯度，温度梯度为，式中S是里纪-勒杜克系数。由此引入附加的温差电压QB，的符号只与B的方向有关，也能消除。（5）附加电压的消除综上所述，实验中测得的A、A之间的电压包括、和各电压的代数和，其中、均可通过和B换向对称测量法予以消除。具体的做法是和B（即）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量四组不同方向的和B组合的A、A两点之间的电压、，即设和B的方向均为正向时，测得A、A之间的电压记为，即当、B时将B换向，而的方向不变，测得的电压记为，此时、均改号而符号不变，即当、B时同理，按照上述分析当、B时当、B时求以上四组数据、和的代数平均值，可得由于符号与和B两者方向的关系和是相同的，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下，>>（约占5），因此可略去不计，所以霍尔电压为4电导率的测量可以通过图5.2-1所示的A、C（或A、C）电极进行测量，设A、C间的距离为L，样品的横截面积为，流经样品的电流为，在零磁场下，若测得A、C（或A、C）间的电位差为（），可由下式求得 (8)【实验仪器】HJLIII型霍尔效应实验仪（实验仪和测试仪）。【仪器简介】1 HJLIII型霍尔效应实验仪仪器结构A霍尔元件霍尔元件是由N型硅单晶经过平面工艺制成的磁电转换元件，元件尺寸为4×2×0.2mm，元件胶合在白色绝缘衬板上，有4条引出导线，其中2条导线为工作电流极（1、2），2条导线为霍尔电压输出极（3、4），同时将这4条引线焊接在玻璃丝布板上，然后引到仪器换向开关上，并以1、2、3、4表示，能方便进行实验。工作电流需用稳定电源供电，适当减小工作电流，以减少热磁效应引起的误差，最大电流15.0mA。霍尔元件的灵敏度已给出，一般在10.0mv /（mA·T）左右，温度变化时，灵敏度也略有变化，这主要是由于不同温度下半导体的载流子浓度不同造成的。B调节装置两螺钉分别调节霍尔元件上下、左右移动，两标尺标明霍尔元件在x、y上的位置。C电磁铁根据电源变压器使用带状铁芯具有体积小和电磁性能高的特点，采用冷轧电工钢带制成，线圈用高强度漆包线多层密绕，层间绝缘，导线绕向即磁化电流的方向已标明在线圈上，可确定磁场方向。线圈的两端引线已连接到仪器的换向开关上，便于实验操作。D换向开关仪器上装有三只换向开关，可以很方便地改变、B 、的方向。原理图及工作电路（如图6所示）图6 霍尔效应实验电路图.产生磁路部分一个有1500匝线包的小型电磁铁T，直流稳压电源提供励磁电流，通过换向开关来改变励磁电流方向，从而改变磁场B的方向。B供给工作电流部分提供霍尔元件工作电流，通过换向开关4 改变工作电流方向。C测量霍尔电压部分mV表测量3、4点间的电位差，即霍尔电压。注意事项A霍尔片工作电流的最大值为：直流15mA；交流有效值为11mA。B电磁铁励磁电流的最大值为直流1A。C本霍尔效应装置，当从“12”通入时，宜令换向开关拨向上方作为、的正向，当从“34”通入时，宜选换向开关拨向下方作为正向。2.HJL-III型霍尔效应测试仪（1）仪器组成由励磁恒流源、样品工作恒流源、数字电流表、数字电压表等单元组成。（2）仪器面板图7所示：图7 HJL-III型霍尔效应测试仪面板图A恒流源在面板的右侧，接线柱红、黑分别为该电源的输入和输出。“调节”采用16周多圈电位器，右数显窗显示电流值。B恒流源在面板的中间，接线柱红、黑分别为该电源的输入和输出。“调节”也采用16周多圈电位器，中数显窗显示电流值。C输入在面板左下方，为霍尔电压输入测量端，红、黑分别为正、负极性，左上数显窗显示的测量值。【实验内容】 1. 测量蹄形电磁铁气隙内某一点的磁感应强度 根据实验图，将霍尔效应测试仪的三对接线柱分别与霍尔效应实验仪的三对相应接线端连。 将霍尔片移至气隙大致中央处。 将测试仪“调节”、“调节”旋钮逆时针旋到底，打开电源，预热数分钟。 调节“调节”旋钮，使励磁电流输出为0.400A。 调节测试仪将“调节”旋钮，依次取工作电流为1.00mA、2.00mA、3.00mA、4.00mA、5.00mA、6.00mA、7.00mA、8.00mA，通过调节实验仪各换向开关，在（，）、（，）、（，）、（，）四种测量条件下，分别测出、，计算出值，利用式计算出各B值，求其平均值，数据填表1。（霍尔片灵敏度值实验室给出。）  表1 实验数据记录参考表次数12345678=0.400（A）工作电流（mA）        霍尔电（mV）压（+B，+I）        （+B，-I）        （-B，-I）        （-B，+I）        =(-+-)/4        =B(mT)         *2测定霍尔元件的灵敏度及载流子浓度n 接好仪器，将霍尔片移至x=50.0mm，y=12.0mm处。 调节测试仪，使励磁电流输入为0.600A，工作电流输入为6.00mA。 通过调节实验仪各换向开关，在（，）、（，）、（，）、（，）四种测量条件下，分别测出、，求出霍尔电压。 用特斯拄计测出磁感应强度B。 计算灵敏度及载流子浓度n（d0.2mm）【数据处理】1根据测得的关系和关系，绘制关系曲线和关系曲线。2根据表1，用逐差法处理数据，求出，正确表示计算结果。3根据求得的，计算出样品的、n、 。【注意事项】1仪器出厂前，霍尔片已调至电磁铁中心位置。霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击或用手触摸，否则极易遭损坏。在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变其y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面摩擦而受损。2严禁将测试仪的励磁电源“输出”接到实验仪的“输入”或“、输出”，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏。3仪器开机前应将、调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机。仪器接通电源后，应预热数分钟后再进行实验。关机前，应将、调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于零，然后才可切断电源。4每次对双刀开关进行换向前均应将调节旋钮逆时针方向旋到底，以免双刀开关换向时开关打火，产生安全隐患且缩短仪器使用寿命。【预习思考题】1列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率及迁移率的计算公式，并注明单位。2如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？3本实验为什么要用3个换向开关？【分析讨论题】1若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？2若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？螺线管及亥姆霍兹线圈测磁场磁感应强度是电磁学中描述磁场性质的物理量,就研究对象而言,大到天体物理,地球物理,小到原子核物理都离不开磁场的测量.测量环境的不同,测量方法也不同,对于遥远的天体,一般采用共辐射的塞曼分裂测磁场.在实验室环境中,根据被测磁场的类型和大小可以选择的方法很多,常用的有霍尔元件法、冲击电流法和核磁共振法等。本实验介绍霍尔元件法测量磁场。由于霍尔元件的面积可以做的很小，可以较准确地测出某一点的测出大小。仪器用霍尔元件作探头，用来测量通电螺线管内外磁场和亥姆霍兹线圈产生的磁场，并验证直流磁场的迭加原理。【实验目的】1.学习磁场的测量方法；2.研究通电螺线管磁场的分布；3.研究亥姆霍兹线圈的磁场分布。【实验原理】1 霍尔效应如图一所示,在磁场中置入一半导体(设载流子是电子)是长方形薄片,并使半导体片与磁感应强度B的方向垂直.如在半导体AA两端通以控制电流Is(或叫工作电流).那么在另外两端D、D 间就会出现电势差，这种现象叫霍尔效应，其电势差UdUd=UH称为霍尔电压。此类半导体片叫霍尔元件。霍尔效应的出现，是由于运动的电子在磁场中受到洛伦兹力的作用。当我们在霍尔元件两端通上电流Is时，其中的电子就产生定向运动，由于受到洛伦兹力fm作用而偏转，不断地向D端聚集，而在D端则带上等量的正电荷，这样就在D、D之间建立了附加电场En，它被称作霍尔电场。En作用在电子上的电场力fe和洛伦兹力fm方向相反，开始时，fe<fm，但随着电子不断聚集到D端，EH不断增大，fe也随之增大，直到fe=fm时，这时D、D两端的霍尔电压UH达到稳压值。根据实验证明：霍尔电压UH和磁感应强度B及工作电流Is成正比。即UHBIs当B、EH、I两两相互垂直时，上式又写成UH=KHBIs其中KH叫做霍尔灵敏度。单位为mv/mA·T,即工作电流为1mA时，在1特斯拉磁场中产生的霍尔电压值。其大小与霍尔元件所选用的材料性质以及薄片的大小、几何形状等因素有关，对于一定的霍尔元件而言，KH是一个常数。2、霍尔元件副效应的影响及其消除在产生霍尔电压UH的同时，还伴有一种副效应，副效应产生的电压迭加在霍尔电压上，造成系统误差。（1）厄廷好森效应 在半导体内流动的载流子（例如n型材料电子）速度不相等，他们在磁场的作用下，速度大的受到的洛仑引力大，绕大圈轨道运动，速度小的绕小圈轨道运动，这样导致霍尔元件的一端较另一端具有较多的能量，形成一个横向的温度梯度，使D端的温度高于D端，形成温差电压UE，UE的方向与电流IS和磁感应强度B的方向有关。（2）能斯脱效应 如图一所示,在AA端输入电流引线焊接点处的接触电阻不相等,通电后发热程度不同使AA端存在温度差,在AA间出现热扩散电流.该电流在磁场的作用下,在DD两端产生横向电场,产生附加电势差ERL,ERL的方向与Is无关,与B有关.（3）里纪勒杜克效应 在能斯脱效应的影响下，由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似于厄廷好森效应中载流子速度不同一样也将形成一个横向温度梯度，使DD端产生附加温差电压UN，UN的方向与Is无关，与B有关，（4）不等位电位差 由于霍尔元件材料本身不均匀，而电压输出引线在制作时，不可能绝对对称地焊接在霍尔元件的两侧，如图2所示。当电流Is流过霍尔元件时， D、D两极处于不同的等位面上，这时，即使不加磁场，D、D两极间也存在不等位电位差Uo。Uo的方向只与Is有关。（5）附加电压的消除 综上所述，在确定的电流Is和磁场B的条件下，实测的D、D两端的横向电压，不仅包括霍尔电压UH，还包括UE、URL、UN、UO等。即U=UH+UE+URL+UN+UO上述的附加电压的正、负，与Is或磁场B的方向有关。测量时改变Is和B的方向，是可以消除这些附加电压的影响，具体方法如下：（a）霍尔元件在+B、+Is时的横向电势差U1=+UH+UE+URL+UN+UO（b）。在+B、-Is时 U2=-UH-UE+URL+UN-UO（c）。在-B、-Is时U3=+UH-UE-URL-UN-UO（d）。在-B、+Is时U4=-UH-UE-URL-UN+UO合并上述四式可得U1-U2+U3-U4=4（UH+UE）故UH=（¼）（U1-U2+U3-U4）-UE由于UE的方向始终与UH相同,所以横向法也不能消除,实际上UE比UH小的多(约占5%),故可忽略不计,则UH=（¼）（|U1 |+|U2|+|U3|+|U4|）3.长载流螺线管的磁感应强度如图3所示,一密绕有N匝线圈,长为L,半径为R的长直螺线管,通有电流Im时,螺线管轴线上P点处的磁感应强度为B=uoNIm/2L(COS2-COS1)在中点uo处B=BoNIm/(L2+4R2)½在两端点处BA=BA= uoNIm/2(L2+R2)½在中点处磁场最强,往两端逐渐减弱.当L>>R时,BA=BA=BO/2,B沿X轴的分布如图4中所示.本实验用霍尔元件来测量螺线管中各点的霍尔电压,由下式计算磁感应强度B=UH/IsKH4.亥姆霍兹线圈的磁场线圈通以电流为Im,取两线圈轴线中心点为原点,轴线为X轴其磁场理论值为B=uoNImR2/(R2+X2) 3/2式中N为线圈匝数,R为线圈半径,Im为流过线圈的电流,X为探测点离原点的距离.本实验分别对单个线圈通电和同时通电来验整直流磁场的迭加,迭加后其磁场分布如图5所示. 在亥姆霍兹线圈的中心位置存在均匀磁场.改变两线圈的间距d=R/2,d=R, d=2R,其磁场分布如图六所示. 【实验仪器】1 电源1）励磁电流源00.8A输出电流 3½位数表指示，量程02A，分辨率2mA2）霍尔元件工作电流源010mA输出电流3½位数表指示，量程020mA，分辨率0.01mA2 霍尔元件霍尔元件大小：4×2×0.2mm灵敏度>10mv/mAT3 螺线管长度 290±1mm内径 13.0mm匝数 2850匝4 亥姆霍磁线圈直径 18cm匝数 500匝5 实验装置霍尔探头移动杆上和亥姆霍兹线圈移动间距上有标尺，标尺分度为1mm。【实验内容】1.载流螺线管磁场测量1.把电源的Im输出,Is输出,UH输入分别与装置的螺线管Im输入,Is输入和UH输出相连,设红红,蓝蓝相连为+Is,+UH,+B。2.调节Im,Is为零,仪器调零,使UH指示为零。3.调节Is为一定值(按需要),例如为10mA或5mA,该电流为霍尔元件的工作电流值,在实验过程中要保持不变.按需调节励磁电流Im,例如为0.5A,电流越大,磁场越强。4.移动霍尔探头,从标尺上读出霍尔探头的位置(X值),测出相应位置的UH值,设计表格，并作好记录。为消除副效应,在每一位上分别改变工作电流Is和励磁电流的方向,即换接线,改为红蓝相连,分别测出（+B,+Is)，（+B,-Is),(-B,-Is)和(-B,+Is)的霍尔电压.根据实验原理部分阐述的方法来消除副效应。5.移动霍尔探头,测出不同位置的霍尔电压,画出UH与X 的关系曲线,观察螺线管内外的磁场分布。6.B的大小可由提供的霍尔元件灵敏度来计算,B=UH/IsKH元件在螺线管中心点位置应该由所作的图上磁场均匀处的中间平均位置确定。7.根据实验原理部分阐述的螺线管内外磁感应强度B的计算公式,计算B的理论值与实验值，比较、计算测量误差。2.亥姆霍兹线圈磁场测量1.把电源的Im输出该接到装置的亥姆霍兹线圈的Im输入,仪器重新调零.Is调到10mA,Im调到0.5A。2.把亥姆霍兹线圈间距d调到R(亥姆霍兹线圈半径),取两线圈轴线中心点为原点，轴线为X轴,改变霍尔探头在X轴的位置,测出相应位置的霍尔电位UH,分别改变工作电流Is和励磁电流的方向,测出相应的UH值消除到效应影响。以X轴为横坐标,UH为纵坐标,画出磁场沿X轴的分布.改变线圈的间距d为½R和2R,重复上述步骤,测量UH与X的关系曲线.观察磁场分布与线圈间距的关系.3.磁场迭加原理的验证对应亥姆霍兹线圈单个线圈和两个线圈同时通以励磁电流时,分别测出沿X轴的磁场分布,并画出响应的曲线,并验证直流励磁的迭加。4.由霍尔电压UH计算磁感应强度B的大小,并与根据公式B理论= uoNImR2/(R2+X2) 3/2计算的值比较,可知实际测量值与理论的偏差。【预习思考题】1. 单个亥姆霍兹线圈通电和同时对两个线圈通电，沿X轴的磁场是否一定变强了？【分析讨论题】1.讲实验测量数据及所作曲线与理论计算结果比较，试分析误差产生的原因。2.若两线圈串联测磁场时，两线圈圈心不在同一直线上（偏离较远），会对测量结果产生生什么影响？惠斯通电桥测电阻电桥是一种用比较法进行测量的仪器，测量通常是在平衡条件下将待测量与已知量进行比较而确定待测数值。电桥具有精确度高、使用方便等特点。根据电源的不同，电桥可分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥主要用来测量电阻，有单臂电桥和双臂电桥两种。交流电桥除了测量电阻外，还可测电容、电感、频率等。通过换能器，一些非电学量，如温度、湿度、压力等也可借助电桥来测量。直流单臂电桥亦称惠斯通电桥，是电桥中最基本的一种，可测量1106的电阻。电位差计亦称电势差计，是一种根据补偿原理制成的高精度和高灵敏度的比较式电磁测量仪器.测量电位时,它不像电压表那样从待测线路中分流,而是采用补偿原理,使被测的未知电压最终不会受该测量仪的影响而发生变化,其测量结果的准确度主要依赖校准确度极高的标准电池、标准电阻以及高灵敏度的检流计。所以用电位差计测量电压的准确度很高.DV-2型惠斯通电桥与滑线式电位差计将惠斯通电桥和电位差计合二为一，仪器采用板式滑线组合式结构，每个组件由学生自行组合连接，能使学生非常直观地学习电桥和电位差计的工作原理。【实验目的】1. 掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理和方法；2. 掌握用滑线式电位差计测量电压的原理和方法。【实验仪器】DV-2型惠斯通电桥与滑线式电位差计仪器主要技术条件1电源电压输出电压：直流0-8V。连续可调，由3½位数字电压表指示输出电流：1A2标准电阻箱0-11111.00.1×10，1×10，10×10，100×10，1000×10每档10位步进电阻误差±0.5%3检流计4½位200A数字电流表，零点、灵敏度可调4标准电池采用精密基准稳压器，电压可调，出厂时电压调整在1.019V5板式滑线电阻板式滑线电阻由11米长的高阻值电阻丝组成，在0、110米点有插孔引出，在第11米长的电阻丝下附有毫米刻度的米尺，米尺上有个带二个按键的滑块，按下按键，即可接通其下的电阻丝。【实验工作原理及仪器使用】1惠斯通电桥的工作原理惠斯通电桥的原理如图一所示，四个电阻R1、R2、RX、Rb联成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，对角A和B与直流电源相连，对角C和D之间连接检流计G、R用作检流计灵敏度调节。当C和D两点的电位相等时，检流计中无电流通过，电桥达到平衡，这时图一 惠斯通电桥原理图R1/R2=RX/RbRX=（R1/R2）·Rb若Rb和R1/R2为已知，则由上式很方便地求出被测电阻RX。所以利用电桥测量电阻的过程就是调节Rb和R1、R2 ，使电桥各臂的阻值恒满足平衡条件的过程，而平衡条件的达到是由检流计来指示的。当调节R1，R2，Rb使检流计指零时，表示电桥已平衡，由上式求出RX的阻值。电桥中R1、R2并不直接给出其阻值，而只要给出其比值，所以称为比例臂。本仪器的比例臂由板式滑线电阻组成，其比例就是电阻丝长度之比。2惠斯通电桥的使用（1）按图二连线，估计被测电阻值，根据RX=（R1/R2）·Rb，决定比例臂值和Rb的大概数值。这里比例臂值是C点至A点的电阻丝长度与C点至B点的电阻丝长度之比。（2）接通电源，输出电压E调到0V，检流计调零，灵敏度适中。 图2惠斯通电桥接线图（3）调节电源电压E到7V左右，观察电桥是否平衡。若平衡点离得太远，检流计指示溢出（数字闪烁），调整比例臂C点位置或Rb数值，直至检流计有稳定的读数，进一步调整读数最小值。根据该数值可以多估算一位Rb值。（4）根据公式RX= R1/ R2.Rb计算被测电阻值，R1/ R2是AC，BC两电阻值长度之比（5）仪器上有有约100的已知标准电阻，可供练习使用。3滑线式电位差计工作原理（1）补偿原理用电压表测量电压时，由于其内阻有限，电压表总是要从被电路中吸收一部分功率，即分支一部分电流，从而不可避免地要破坏被测电路的原始工作状态，无论电压表制作得如何精密，其内阻不会无限大，所测结果也都不是原来的数值。采用补偿法则可在不影响被测电路状态的条件下准确地测定待测电压。其测量原理如图三所示。图中EX是待测电源电动势，EO是可调的电源电动势。EO通过检流计与EX接成一闭合回路。调节EO的大小，使得检流计不偏转，即电路中没有电流时，则有EX=EO ，EX和EO在回路中产生的电流相互补偿，使得在该回路中电流为零。我们称电路达到了补偿，这时若已知EO的数值，就可求得EX，由此可见，补偿法进行高精度电压测量，则要有高灵敏度的检流计和可以调节的标准电动势E0。直流电位差计即是能达到此要求的测量仪器 图3补偿原理图（2）滑线式直流电位差计的工作原理滑线式直流电位差计工作原理如图四所示。它由一个回路组成，电源E可调电阻RP，电阻线RAB组成工作回路。电阻线RCD，检流计G，标准电池En或待测电池Ex组成补偿回路，也叫测量回路。测量时，首先要使工作回路有一恒定的工作电流，这一过程称为工作电流标准化（也称电位差计标准化）。先按标准电池EN，适当选取电阻线长度CD，调节RP，使EG=0，这时CD间电阻线上的电位差UCD等标准电动势，即En=VCD=IRCD将En换成被测EX，保持RP不变，调节滑动头CD位置到C,D,，再次使Ig=0，此时C，D间电位差等于待测电动势EX，即EX=VC，D，=IRC，D，因Ig=0，两种情况中I相同，把两式相除得EX/En=RC，D，/RCD=LX/LN即EX=EN/LNLX令 EN/LN=VO 得EX=V0LX上式中LNLX分别为电阻RCD，R C,D,对应的电阻线长度。VO表示单位长度上的电位差，单位为V/M。为计算上的方便，并考虑到电位差计的量程与VO有关，本实验取VO=0.3000V/M，则可确定标准化时的电阻丝长度为LN=EN/0.3000m。此时，被测电源电动势为EX=VOLX=0.3LX由上述原理可知，电位差计是通过二次补偿，比较相应的电阻丝长度来获得测量结果，这种方法又叫比较法。 图4滑线式电位差计原理图 4滑线式电位差计的使用从上述测量原理可知，被测电压与电阻丝长度有关，实验仪的电阻丝总长为11m，往复在仪器棉班的接线孔上，每二个插孔间电阻丝长1m，插头C可插入0，110中任一位置。电阻丝OB下附有毫米刻度的米尺，米尺上的带有二个按键的滑块D，实验时只要按下一个，即可接通其下的电阻丝长度可在01m之间连续可调，并由刻度尺读出。图5滑线式电位差计接线图使用步骤如下（1）按图五接线，先连接EN（2）电位差计标准化，选定电阻丝上单位长度的电压降VO为0.3V/M，计算LN。实验仪给定的EN 为1.019V，则LN=EN/0.3000=3.397m。调节C与D两活动接头，使CD间长度为LN。（3）接通电源，电源电压E输出为零，检流计调零，灵敏度适中，然后把电源电压E输出调到7V。（4）调节RP阻值，断续按下D上的按键（其CD之间的长度为LN）。使检流计指零。RP的调节可先粗调，后细调。提高检流计的灵敏度，继续细调RP，检流计指零。此时回路已标准化，电阻丝上每米的电压降为0.3000V。（5）断开En，连线Ex1，固定RP保持工作电流不变，将滑块D移至米尺的中间，按下滑块D的一个按键，同时改变插头C的位置，找出使检流计能有稳定读数的插孔（电流太大时，检流计溢出，读数含闪烁）。左右移动滑块D，当检流计读数较小时，采用左右逼近法进行微调，先由左向右移动D，检流计指零（或最小值）记下CD间的电阻丝长度为LX1，然后由右向左移动D，检流计指零（或最小值），记下CD间电阻丝长度为LX2，然后求平均LX=(LX1+LX2)/2。（6）计算被测EX1=0.3000LX（7）按上述方法测量EX2的电压值。【实验内容】1.测量已知标准电阻（100）；2.测量位置电阻RX1 、RX2。【预习思考题】1. 电桥的平衡与工作电流的大小有关吗？为什么？2. 在调节比例臂电阻使电桥平衡的过程中，若电流计相邻两次偏转方向相同或相反（数值同号或异号），各说明什么问题？下一步应该怎样调节比例臂，才能使电桥平衡。【分析讨论题】1.测量一个未知电阻时，怎样做能够缩短测量时间，快速准确的测出待测电阻？空气比热容比的测量气体的定压比热容和定容比热容之比称为气体的比热容比，又称作绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到。本实验用新型扩散硅压力传感器测定空气的压强，用电流型集成温度传感器测空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数；要求观察热力学现象，掌握测量空气绝热指数的一种方法，并了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。【实验原理】设有一个带有两个活塞的容器，如图1所示：其中活塞接充气球，活塞与环境大气相通(大气压强为，室温为)。若打开活塞(关闭活塞)，用充气球将空气缓缓压入容器中，此时容器内气体压强增大，温度稍有升高，待气体温度下降至室温，且压强稳定时，其压强为，体积为 。 然后，关闭活塞，并突然将活塞打开，气体迅速喷出，待容器内空气回复到环境压强时，将活塞急速关闭。这时，原容器内空气的体积变 (包括放出一部分气体)，温度降为。容器内空气压强变化和温度变化都极快，以至于空气与容器壁之间来不及传递热量，此过程可看做绝热过程，因此满足： (1)式中，为气体绝热指数。活塞关闭后，容器内空气温度回升。当回升到放气前初始状态温度时，其压强为，因此，放气前图1(a)至放气后气体温度回升到室温图1(c) 这一过程可视为等温过程，由理想气体状态方程得： (2)由公式(1)和公式(2)解得： (3)【实验仪器】FB739型空气比热容比测定仪本实验采用的空气绝热指数测定仪如图2所示，它由扩散硅压力传感器、集成温度传感器、数字电压表(二只)、直流稳压电源、固定取样电阻、大玻璃容器、打气球及导线等组成。扩散硅压力传感器连同内部电源及数字电压表用于测量容器内的气体压强，该测量装置的转换灵敏度为，它显示的是容器内的气体压强大于容器外环境大气压的压强差值，集成温度传感器为线性测量元件，它的灵敏度为，环境大气压强可以用福廷式气压计或指针式气压计测量。【实验内容】1.按图2接好仪器的电路，集成温度传感器的正负