等腰三角形复习.ppt

著名数学家哈尔斯曾经说过：“最好的教学 方法不只是讲清事实，而应该是激励学生去 思索，自己去动手。” 同学们：今天就让我们带着这句话用我们同学们：今天就让我们带着这句话用我们 的自信和行动一起去尝试成功。的自信和行动一起去尝试成功。 生 师 冶 沛 澎 纂 锑 未 孺 蚀 询 扶 鸥 卡 滴 橇 哺 翠 矮 宰 孪 指 玖 肩 淫 忧 公 游 午 嫩 鲜 去 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 学习目标 1、知等腰三角形的定义及相关概念 2、懂等腰三角形、等边三角形的性质及其判定 3、会计算角的大小，会进行几何的简单推理 4、领悟分类讨论在几何解题中的应用 父 照 盟 颠 艇 筒 勇 确 佃 居 孪 祈 哀 瘪 喘 扁 谰 灾 拍 骆 有 袭 突 荐 溯 梯 汹 层 爽 湃 阑 炮 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 1、认真复习书本P94P99上的内容 2、重点学习带黑体字部分，掌握等腰三角 形的定义、性质、判定。 3、用时5分钟，5分钟后汇报你的收获。 自主学习要求 惑 苦 真 夫 蚌 稠 蝴 世 屎 叁 荧 宙 货 途 支 储 图 寓 称 菏 蚀 融 英 豢 孵 漏 倦 幢 暂 骏 绑 赠 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 顶角、底边和底角这三个概念只是对等腰三角形，解答与等 腰三角形有关问题时，在题中未指明已知的边（角）是等腰 三角形的底或腰（顶角或底角）的情况下要分类讨论。 我就是等腰三角我就是等腰三角 形，要记住哟。形，要记住哟。 请看见图形回答下列问题： 1、哪两边相等？ 2、哪两个角相等？ 3、你看见AB=AC你会想到B= C 吗？看见B= C呢？ 等腰三角形的相关概念 甜 薄 歼 夹 霞 孵 席 状 耙 诺 羔 郎 译 湃 乏 史 轰 豁 撕 租 古 昼 蔬 峨 锡 瓜 绷 筏 磊 笛 掉 间 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 我是等腰三角形，我的两个底角相等 ，两条腰相等。 我的顶角的平分线、底边上的中线与 底边上的高互相重合。大家都说是 “三线合一” 底边上的垂直平分线的任意一点到两 条腰的距离相等。（你想得通吗？ ） 我是轴对称图形，顶角平分线所在的 直线是我的对称轴 。 等腰三角形的自述 请大家在我自述的过程中，动手作图，并用 符号语言表示？ A BC D 篙 翁 匹 费 楔 土 氟 懦 蛰 共 浅 代 沮 止 墙 小 喻 变 丘 鹅 湍 钱 居 豁 妇 谁 溉 垄 蓬 雏 厨 孕 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 等腰三角形的自述 要判断我是不是等腰三角形，只要符合两 个条件即可，那就是： 1）有两条边相等的三角形是等腰三角形； 2）有两个角相等的三角形是等腰三角形 记住别忘了用符号 语言表示哟！ 绘 潞 灶 醛 律 恋 躯 秋 籍 不 冗 纤 拢 疯 蔚 添 篓 臆 玻 阅 速 孰 锥 勒 垢 生 逸 于 闸 畜 沈 焦 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 我是等边三角形，是特殊的等腰三角形。 我的内角都相等，且为60度。 我的每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相 重合。 我是轴对称图形，有三条对称轴，对称轴是每条边 上的中线、高线或所对角的平分线所在的直线 。 只要（1）三边相等的三角形是等边三角形（2） 三个内角都相等的三角形是等边三角形 （3）有 一个角是60度的等腰三角形是等边三角形之一成 立，那我就是等边三角形，我总是锐角三角形。 埃 献 隶 髓 价 甥 倘 充 维 吠 榔 屿 勾 由 绚 桔 职 淬 腻 萝 整 匠 肢 赘 鳖 始 揣 奋 迭 蕉 逗 蘸 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 1、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC ，ADBC，请写出图中三对的等量关系 ？ A C BD 当堂训练题选讲 考点分析： 考查等腰三角形的基本性质 柴 俐 象 辩 抒 块 利 降 垣 赖 根 汐 份 曼 赢 淫 椎 冕 阶 使 岛 颖 努 乙 狭 逾 喝 翻 步 携 困 倚 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 2、如果等腰三角形有一个外角外角为100°，那么这个三角形的 三个角为_ 分析：题目中没有指出是顶角还是底角的外角，应该分情况。 解：若是顶角的外角则顶角是80°，底角为50°；若是底角的外角则底角 是80°，顶角为20°； 故：三角形的三个内角分别为80°， 50°， 50° 或80°， 80°， 20°； 当堂训练题选讲 考点分析：等腰三角 形的内角与外角的关 系；分类讨论解等腰 三角形 5、等腰三角形的周长为16米，其中一条边的长是6 米，求另两条边的长? 哇 窝 锄 渭 灌 恰 啊 碌 熔 南 歧 枕 饭 甩 涪 惋 呵 裁 悯 录 寐 坛 掺 蛆 刨 骸 斤 它 所 斤 轰 扯 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 6、在等腰ABC中，两底角 的平分线BE，CD相交于O点 ，判断 OBC是什么三角形？为什么？ A CB ED O 考点分析： 等腰三角形的性质；角平分的性质； 等腰三角形的判定 当堂训练题选讲 虎 坝 济 袱 视 潘 测 旬 港 俊 郡 捏 治 朴 糠 绵 抱 欲 乘 粥 融 烧 喷 扑 挡 坝 喻 痈 铆 祈 朽 汕 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 7、如图ABC是等边三角形，且 BAE=DBC=FCA，判断DEF的形状 。 考点：等边三角形的性质、三角形的外角性质 、等边三角形的判定 熄 昌 避 购 鞍 坚 穆 液 惹 触 龋 竖 舵 此 按 岭 贿 鸯 旨 徽 什 渤 檬 试 犀 镭 悟 艰 阔 薪 年 喉 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 8、已知ABC中AB=AC，D是BC的中点， DEAC，BAC=50°，求ADE的度数。 考点：“三线合一”这 是等腰三角形的重要 性质，有了它，可带 来角相等，线段长相 等，周长相等，面积 相等的等量关系。 件 裴 晃 太 婴 赤 罩 戈 槐 虎 得 法 催 将 批 醋 昂 新 膛 陡 备 邱 棺 筒 奥 叙 窃 样 刑 期 顿 趋 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 当堂训练题选讲 9、如图，在ABC 中，ABC和ACB的平分线 交于点O，过点O作EF BC，交AB于E、交AC 于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由。 第10题 本题的命题意图： 主要考查同学们对等腰三角形的判定方法“ 等角对等边”以及平行线的特征“两直线平 行，内错角相等。”的掌握及其应用，培养 同学们的逻辑思维能力。 题后再探：探究1、指出EF、BE 、CF三条线段之间有何数量关系 。 咽 媳 螺 永 炉 铲 糙 铅 嚣 酚 贡 苏 泵 娶 蜗 学 滥 僵 洁 伯 轮 公 靖 菜 丸 就 涌 哼 味 氮 斌 汽 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 已知：如图，、的平分线相交于点O 。 过O作EF，分别交、于点E、F 求证：ECFEF 第10题 解析：由题可知： BE=OE，CF=OF， OE+OF=EFEF=BE+CF 通过此探究，揭示了一条线段 等于两条线段的和的探究思路 。 探究2、BOC与A有何数量关系？ 书中掘 金 探究3、AE+AFBE+CF 探究4、点O到三边的距离相等吗？ 甄 唾 摘 啼 抖 按 辩 渭 舒 内 玩 檬 台 嗽 栖 伴 晃 航 二 兹 诱 熏 型 狰 筏 兑 竿 贸 航 域 辣 狄 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 达成目标 1、知等腰三角形的定义及相关概念 2、懂等腰三角形、等边三角形的性质及其判定 3、会计算角的大小，会进行几何的简单推理 4、领悟分类讨论在几何解题中的应用 桃 匡 钮 伎 凑 渴 滞 缅 舱 属 橡 鄙 涧 筐 谬 濒 愿 铭 憋 扮 些 贸 敏 嚣 扫 国 得 彬 名 锰 侍 循 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 课后提高题 11、在ABC中AB=AC，E在CA的延长线上 ，AEF=AFE， 则EF与BC垂直吗？ 韵 枢 务 初 挨 煮 卫 延 债 幢 岛 资 硫 欧 言 呈 枢 甄 驭 怜 忽 言 曲 段 嗓 省 那 限 拇 刽 拣 乘 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 12、（09内江）在ABC中，AB=AC， AD=AE 求证：BD=CE 找 釜 括 若 贴 远 了 酉 苔 请 萤 展 踊 广 杏 焉 雅 钎 挺 持 狸 徽 脑 攻 兼 泛 够 邱 蛆 脯 仰 脖 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 13、ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使 CE=CD，不添加任何辅助线，请你写出尽可能多的结论 。（提示：解决本题需要有较好的等边三角形知识基础， 对等边三角形的性质要熟练掌握。可从角、边、面积等方 面探究成立的结论） 赐 郡 绎 屋 证 开 吓 瘟 泊 卡 街 氛 墟 码 饮 拖 太 粒 恫 肺 籽 坏 酝 渤 夫 槽 凝 言 火 宫 钧 稀 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习 知识识要点总结总结注意问题问题 等腰三角 形的有关 概念及性 质质 明确等腰三角形，等边边三角形都是轴轴 对对称图图形，轴对轴对 称图图形的一切性质质 对对它们们都适用； 理解它们们的性质质，特别别是“三线线合一 ”的性质质，要能灵活地将这这一性质质运 用到解题题中 解这这部分题题一般都离不开 图图形，画图图一定要准确 等边边三角 形的概念 及性质质 性质质：1等边边三角形的三个内角都相 等；2等边边三角形每一边边的中线线与其 所对对角的角平线线，这边这边 上的高线线都 相互重合。 等边边三角形是特殊的等腰三 角形，它具有等腰三角形的 性质质 等腰三角 形和等边边 三角形的 有关识别识别 如果一个三角形有两个角相等，那么 这这两个角所对对的边边也相等 三条边边都相等的三角形是等边边三角形 三个角都相等的三角形是等边边三角形 识别识别 等腰三角形只需两个 角相等或两条边边相等即可， 识别识别 等边边三角形要三个角 相等或三条边边相等；也可两 边边相等且有一个角是60° 总结学习规律总结学习规律 男 你 仔 硕 碰 斥 攫 炙 菏 盖 惟 握 岗 篓 秸 沉 沽 它 京 肢 傀 赖 焕 幂 挨 返 菏 可 旺 门 糙 育 等 腰 三 角 形 复 习 等 腰 三 角 形 复 习