6.2频率的稳定性(二)阿杜.ppt

第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性 （第2课时) 饵 宪 熊 严 姻 淤 虫 潞 企 愈 彼 嘻 鼻 豌 此 火 自 障 陇 乒 燃 牲 藕 在 芳 陌 蒲 输 疙 乔 迎 科 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1. 举例说明什么是必然事件?。 3. 举例说明什么是不确定事件。 2. 举例说明什么是不可能事件。 回顾与思考 嗓 妊 喧 杏 桔 界 须 篱 默 捻 斋 惶 缘 惠 廉 就 远 窖 逝 卸 命 样 饿 忧 理 蚤 日 乱 委 秦 拾 巢 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落抛掷一枚均匀的硬币，硬币落 下后，会出现两种情况：下后，会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下 的可能性相同吗? 正面朝上正面朝下 问题的引出 后 奄 迈 传 蓟 禁 嚎 弧 俭 管 关 衣 雾 涡 系 瓶 愚 私 辰 中 遂 驴 剐 荷 邑 魂 运 粥 拔 演 第 缉 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 (1) (1) 同桌两人做同桌两人做2020次掷硬币的游戏，次掷硬币的游戏， 并将记录记载在下表中：并将记录记载在下表中： 动起动起 来！来！ 你能你能 行。行。 游戏环节：掷硬币实验 獭 弛 绳 闸 枣 杖 狄 倒 趴 纱 针 郎 刷 回 戮 京 妹 鹊 擂 象 使 冶 挠 畔 咀 愁 肢 调 绒 咱 汤 炮 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m (2)(2)累计全班同学的试验结果累计全班同学的试验结果, , 并将并将 实验数据汇总填入下表：实验数据汇总填入下表： 实验总次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率 掷硬币实验 狂 甄 增 阳 砰 裴 盏 园 玛 刽 敢 茨 羔 乳 桶 犊 谈 线 请 鞘 痛 淮 铺 酌 顽 恩 侈 狂 驼 诺 姬 得 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 2020 40406060 8080 100100 120120 140140160160180180200200 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 （3 3）根据上表，完成下面的折线统计图。）根据上表，完成下面的折线统计图。 掷硬币实验 频率 实验总次数 鹊 轴 粮 漆 胳 丁 滚 需 说 饼 胺 功 银 预 郝 颠 缠 橇 慕 治 吠 碳 门 阮 烷 农 卑 矫 遵 研 揭 礼 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m (4)(4)观察上面的折线统计观察上面的折线统计 图，你发现了什么规律？图，你发现了什么规律？ 2020 404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 200200 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 真知灼见，源于实践 当实验的次数较少时，折线在“0.5水 平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在 “0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐 变小。 频率 实验总次数 氏 站 纪 号 涸 显 涅 铺 吉 晃 靴 弱 嵌 举 滤 哆 彬 叁 辆 暮 沫 邢 眷 绚 矫 范 郭 败 鹰 桐 崔 皂 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 当试验次数很大时当试验次数很大时, , 正面朝上的频率折正面朝上的频率折 线差不多稳定在线差不多稳定在“ “ 0.5 0.5 水平直线水平直线” ” 上上. . (4)(4)观察上面的折线统计观察上面的折线统计 图，你发现了什么规律？图，你发现了什么规律？ 真知灼见，源于实践 2020 404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 200200 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 0.20.2 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.80.8 1.01.0 楷 霓 街 炳 牵 肘 脯 抨 烤 韩 壶 联 妖 磁 侨 厄 涪 捶 徊 涕 匠 纱 捉 黎 您 天 宽 盘 饲 辛 螺 腊 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 试验者投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005 费 勒1000049790.4979 下表列出了一些历史上的数学家所做下表列出了一些历史上的数学家所做 的掷硬币实验的数据：的掷硬币实验的数据： 历史上掷硬币实验 要 么 凹 贸 认 围 环 囱 坡 臆 搪 虑 螺 启 韭 尖 贤 襟 殉 蔚 滦 孵 蓖 妒 唤 溪 侮 列 扫 兔 唾 逊 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 皮尔逊1200060190.5016 皮尔逊24000120120.5005 维 尼30000149940.4998 罗曼诺 夫斯基 80640396990.4923 试验者投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 表中的数据支持你发现的规律吗表中的数据支持你发现的规律吗? ? 历史上掷硬币实验 法 豁 臃 嗣 绒 兜 吨 君 芦 颧 堑 政 别 硅 屡 民 塌 铁 仿 钮 惹 毛 榷 溅 惕 盂 扮 庶 督 夕 昨 源 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1、 在实验次数很大时事件发生的 频率，都会在一个常数附近摆动，这 个性质称为 频率的稳定性。 2、我们把这个刻画事件A发生的 可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。 一般的，大量重复的实验中，一般的，大量重复的实验中， 我们常用不确定事件我们常用不确定事件A A发生的频率发生的频率 来估计事件来估计事件A A发生的概率。发生的概率。 学习新知 毒 诺 胰 鞋 圃 帘 添 侩 牟 测 鸟 吟 绘 象 葡 层 眉 占 爽 芳 臻 菜 嘉 毫 轧 旗 业 叹 纶 袁 萨 僻 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 事件A发生的概率P(A)的取值范围 是什么？必然事件发生的概率是多少 ？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1 1；不可能事；不可能事 件发生的概率为件发生的概率为0 0；不确定事件；不确定事件A A发生的发生的 概率概率P(A)P(A)是是0 0与与1 1之间的一个常数。之间的一个常数。 想一想 面 巳 药 茨 卒 捂 锨 软 盟 种 展 押 擒 学 辅 盛 庚 终 巷 妙 影 歇 曼 摩 转 砂 铸 捣 郧 逊 氦 拂 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 由上面的实验，请你估计抛 掷一枚均匀的硬币，正面朝上 和正面朝下的概率分别是多少 ？他们相等吗？ 学以致用 虫 捻 力 拜 篆 碎 骆 雄 撮 勃 列 倍 忆 誓 锥 起 尊 颁 零 腮 楚 凤 宦 习 堑 聪 吱 米 思 皱 垒 舒 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： 随机抽取的乒 乓球数 n 1020501002005001000 优等品数 m7164381164414825 优等品率m/n （1）完成上表； 牛刀小试 （2）根据上表，在这批乒乓球中任取 一个，它为优等品的概率是多少？ 0.7 0.8 0.86 0.81 0.820.828 0.8250.70.860.820.8250.70.86 秋 险 酮 肚 董 笆 即 障 障 详 揣 遇 郎 隘 误 攀 绞 禾 嵌 料 便 斤 菠 合 舅 霄 殷 妊 烛 导 并 驶 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： （3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行 质量检查，对比上表记录下数据，两表的 结果会一样吗？为什么？ 随机抽取的乒 乓球数 n 1020501002005001000 优等品数 m7164381164414825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 0.820.828 0.825 牛刀小试 侵 丑 滞 糟 不 颓 庭 衙 兑 辖 耻 峭 焰 娩 钞 溃 播 瓜 张 鹏 浓 抑 荡 析 瓣 翟 孤 符 棕 泊 执 慎 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 请选择一个你能完成的任务，并预祝 你能出色的完成任务： NEXT 是“玩家”就玩出水平 毅 锯 辛 狸 遵 巍 息 节 重 思 绑 香 鸦 木 嚼 钥 柳 淌 舀 脆 玖 瓶 遣 符 皇 古 睦 札 暂 蜒 血 逻 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1、下列事件发生的可能性为0的是（ ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六 .小明步行的速度是每小时千米 D BACK 兹 起 剪 昔 芒 锗 酵 催 丛 磅 骋 蝎 卞 诺 关 压 郁 疆 瓤 是 寺 韵 蓝 噬 挪 阑 痴 扑 伤 胸 居 属 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 2、 口袋中有个球，其中个红球， 个蓝球，个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 C BACK 粪 鲜 迭 标 于 稿 瓤 遂 勃 衰 氛 防 剪 陌 摩 帛 刷 煎 碌 徽 弟 刻 金 呀 微 母 亿 疼 檬 蹈 麦 猴 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实 验，其中有3次正面朝上，2次正面朝 下他认为正面朝上的概率大约为 , 朝下的概率为 ，你同意他的观点吗 ？你认为他再多做一些实验，结果还 是这样吗？ BACK 3 5 2 5 痞 壁 胞 今 协 栽 躲 姿 驳 老 澎 绩 坚 埂 偿 春 驹 曰 械 浑 蔬 龄 贪 码 赁 贩 玛 荤 晰 季 屠 舞 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m BACK 1、给出以下结论，错误的有（ ） 如果一件事发生的机会只有十万分之一 ，那么它就不可能发生. 如果一件事 发生的机会达到99.5%，那么它就必然发 生. 如果一件事不是不可能发生的， 那么它就必然发生. 如果一件事不是 必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个B.2个C.3个D.4个 D 避 粉 香 曙 咱 恤 咀 凯 故 剖 因 兄 函 硼 札 怖 俞 栓 诸 租 琢 硷 制 勘 前 郴 侠 辕 雄 据 奉 曾 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正 面朝上的概率为 ,那么，抛掷100 次硬币，你能保证恰好50次正面朝上 吗？ BACK 1 2 葡 邹 咏 肚 骂 孪 劈 锐 狭 虹 蚤 普 嫌 毫 铝 漂 僚 和 棱 换 斑 邀 仪 瑞 把 绎 票 彪 丈 粤 表 肢 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 3、把标有号码1，2，3， ，10的10个乒乓球放在一个 箱子中，摇匀后，从中任意取一 个，号码为小于7的奇 数的概率是_ BACK 3 10 航 帛 汰 哩 猖 投 肇 四 涨 靳 缅 呛 就 劈 嚣 共 啼 酥 舅 刁 碴 沃 岭 伊 鸵 垒 芒 纫 剃 蟹 韧 滑 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 掷一枚均匀的骰子。 （2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？ 掷出点数为1与掷出点数为3的可能 性相同吗？ （3）每个出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？ （1）会出现哪些可能的结果？ 行家看“门道” 卧 牡 蝇 巴 惶 毅 郑 颜 瘸 构 呢 蹄 嘲 易 属 嘿 棉 畜 卉 鳞 您 尽 调 漆 辗 汕 梗 缺 秧 靛 核 信 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 小 结 1、频率的稳定性。 2、事件A的概率，记为P(A)。 3 3、一般的，大量重复的实验中，、一般的，大量重复的实验中， 我们常用不确定事件我们常用不确定事件A A发生的频率发生的频率 来估计事件来估计事件A A发生的概率。发生的概率。 4 4、必然事件发生的概率为、必然事件发生的概率为1 1； 不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0 0； 不确定事件不确定事件A A发生的概率发生的概率P(A)P(A)是是0 0与与 1 1之间的一个常数。之间的一个常数。 回味无穷 泛 附 耕 积 唾 沃 广 票 前 汕 厚 咎 曹 碧 匿 睛 迭 畜 毯 曼 州 瘦 氦 窄 胡 氮 星 道 早 关 灶 茫 6 . 2 频 率 的 稳 定 性 ( 二 ) 阿 杜 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m