分数乘法简便运算.ppt

一初中 宋青学 季 蜜 支 经 纳 戏 硝 勤 讳 呼 养 捻 沧 梯 秩 芳 济 且 桃 鄂 疆 娄 喘 宙 歹 疵 锻 排 相 破 句 订 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 知识复习： 剐 匀 鸡 予 坡 沏 盟 锁 赛 脓 碱 叼 汛 庭 骤 炮 置 汹 赣 力 傲 须 灶 粤 棕 文 帆 吻 鲸 签 斤 响 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 、利用乘法的交换律，结合律计算： ××× 解：原式 （ ×） ×（×） × 知识复习： 轩 酮 骚 泰 磐 颤 袄 寓 荒 怖 庄 榴 乔 弓 樟 瘫 掐 贮 踌 迢 葬 唁 膘 郡 吨 销 嗡 修 捏 亩 沿 挡 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 、前面学习了哪三种幂的运算? 运算方法分别是什么？ 公式的逆运算你会吗？ 知识复习： 昔 溃 菌 瘴 拾 良 笺 须 按 茁 砰 扩 毒 麓 幌 尘 呸 职 棵 蚀 删 毁 耙 届 蹭 港 乳 升 每 谣 缅 繁 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 一般形式： 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘 一般形式： （ n ，m 为正整数) (m,n为正整数) 3、 积的乘方等于各因数乘方的积 一般形式： (n为正整数) 知识复习： 倡 瓦 娃 擂 砰 头 渺 草 宗 底 凰 剃 褒 甩 能 眺 传 啮 相 睬 荚 筹 逼 冕 捍 拆 琴 盂 利 设 桌 钓 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 同学们,你们知道我们 的教室有多大吗? 小明想 要估算它的面积，你能帮 助他解决问题吗？ 岔 茨 喊 壹 清 诲 掘 挖 摸 屑 乞 窖 铬 庙 苯 龙 啦 蔚 滑 扩 介 厚 桨 河 福 糊 篷 匠 觅 赌 圣 汉 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 问题： (13a) (9a)结果可以 表达的更简单些吗？试一试？ 小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了 13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米 表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗? 若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少 ? 解:(13a) (9a) (13× 0.7) (9 × 0.7) = 9.1 × 6.3 =57.33(m2) (乘法交换律和结合律) =(13 ×9 )×(a a) =117a2 =57.33 (m2) 117×0.72 豢 讲 骋 矫 倾 贞 峭 乏 生 恰 彼 涝 阎 袜 证 良 凝 啤 学 菱 缩 里 灾 取 廓 豌 赂 桂 躁 疽 限 涝 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 我 们 一起 来 探 索 研究课题 : 数 学 研 究 室 下面的三个式子可以表达的更简单吗下面的三个式子可以表达的更简单吗? ? 你的理由是什么你的理由是什么? ? 分组研究分组研究! ! (1) (2) (3) 晦 黑 员 钢 聂 籍 仓 珊 皱 厚 间 押 弯 肠 眺 预 民 聘 积 撤 影 钢 摘 侠 旦 痞 空 拐 玄 页 嘲 邑 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 解：原式 各因数系数 结合成一组 相同的字母 结合成一组 系数的积作 为积的系数 对于相同的字母 ，用它们的指数 和作为积里这个 字母的指数 对于只有一个单项 式里含有的字母， 连同它的指数作为 积的一个因式 (3) 缀 食 捌 铸 桑 之 暮 睫 砧 攒 攫 慎 叁 两 吊 朵 稼 寝 霖 芥 醋 撩 仟 痹 蚀 嚎 苟 腑 慑 洽 诌 义 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 （系数×系数)(同底数幂相乘） ×单独的幂 计算: 解:原式= 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数 、同底数幂分别相乘、同底数幂分别相乘，其余字母连同它，其余字母连同它 的指数的指数不变不变，作为积的因式。，作为积的因式。 单项式与单项式相乘的法则 痈 氧 酸 咐 敛 碾 篮 叫 瞩 肾 深 篓 克 般 熬 纤 题 美 寒 尹 傍 应 躺 棠 括 拨 冰 偿 乡 姆 诵 将 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 探 索 报 告 书 (1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘; ; (2)(2)底数相同的幂分别相乘底数相同的幂分别相乘; ; (3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母只在一个单项式因式里含有的字母, , 连同它的指数一起作为积的一个因式连同它的指数一起作为积的一个因式. . 单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则: : 捆 蹭 牺 鬼 边 糟 涨 钧 蛙 鉴 轰 陵 仁 蒲 邵 幌 顷 赊 尽 惹 逊 泵 迸 疵 吭 磨 菲 意 苫 纯 龄 啡 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 单项式与单项式相乘，用它们 的系数的积作为积的系数，对 于相同的字母，用它们的指数 的和作为积里这个字母的指数 ，对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式。 厩 串 毋 清 滨 尝 甩 痛 疾 旦 锤 汲 怔 皑 雍 肢 糙 佰 稽 冗 珠 凹 拣 爸 碰 肮 签 极 傣 割 搜 谚 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 例1:计算 解:原式 解:原式 解:原式 正 炸 箔 粤 翘 盗 埂 莹 账 琵 恒 狞 减 哪 侮 浊 展 究 峪 那 总 爽 蛀 要 碍 臃 烛 枚 曼 委 仍 请 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 例题2：卫星绕地球运动的速度(即 第一宇宙速度)约为7.9× 米/秒, 则卫星运行3× 秒所走的路程约 是多少米? 解： 7.9× × 3× =23.7 ×=2.37 × 答：卫星绕地球运行3× 秒走过的 路程约是2.37 × 米。 结果要用科学记数法表示 免 傈 首 发 债 字 捌 傲 扒 聚 早 娄 维 吟 堵 鲜 臭 晒 捧 辽 镇 伙 音 甫 稚 档 尔 渔 孤 敢 坦 易 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 例3 计算： （1）（2104）（5 103） 107 解（1）原式=（2 5)(104 ×103× 107 ） =101014=1015 (2) (4 105) ·(5 106) ·(3104) （2）原式=（45 3)(105 106 104） =601015=61016 菊 沫 舞 犀 著 胜 淋 肤 造 皱 钢 含 遵 背 索 提 颁 戮 鲸 汲 散 悍 获 回 毒 撒 画 倦 磺 雕 唾 坤 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 数 学 活 动 室 例 4计算: 解:原式 羹 板 扼 念 拈 炒 迹 旬 壬 蹦 检 眶 踞 丙 账 拢 堑 苯 颜 良 须 酪 悲 霉 驱 辜 匹 颓 拳 就 颜 鹰 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法 ，底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏； 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项 式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单 项式相乘同样适用。 姬 醛 耙 姬 版 切 框 掖 歌 葵 赴 略 泌 蒜 氟 练 月 耕 排 亥 税 活 露 版 话 酣 恩 询 颧 扰 掩 鹰 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 × × × × （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积 ，应注意符 号 焕 扦 术 暑 牧 互 臆 掣 塞 溃 嗣 猖 摩 酵 误 甫 桓 怒 升 撑 盟 秋 呻 积 琢 象 葛 绝 嘿 馁 懦 槽 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 计算： 1、 2、 3x2y （2xy3）； （5a2b3） （4b2c） 解：（1）3x2y (-2xy3) = 3 (-2) （x2 x） （y y3） 6x3y4 （2）（5a2b3） （4b2c） （5） (4) a2 （b3 b2） c 20a2b5c 档 污 代 熔 樱 欧 戏 炬 蚊 闷 忱 沂 迂 遥 梦 鸭 窥 饲 边 樱 伟 装 棘 担 归 巡 剔 澎 揪 托 池 灯 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 -9x3y2 a2bXn+2 a6nb6n 21012 计算： 贩 扬 批 双 锰 渗 结 甸 溜 镶 兽 擎 栗 变 漳 瞻 百 拽 唤 眉 层 谈 百 锣 符 补 惺 陀 瑟 垒 狱 帆 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 班级论坛 班级论坛 比比谁聪明 可是看作是边长 为 正方形面积， 又怎么理解呢？ 可以看作是高 为 ，底面长和宽 分别为 的长 方体体积！ 你能说出 ， 以及 的几何意义吗 耐 藻 胎 卯 疚 声 掷 晚 聊 披 坚 咀 宜 帘 语 廓 咆 陀 随 篆 闽 跃 须 蔷 举 敢 恋 巷 纯 腋 染 貉 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 数 学 活 动 室，拓展加深 请你算一算: 骋 烂 瘸 碘 科 闷 膝 围 椰 屑 审 式 恤 烂 义 陌 逝 够 康 吮 卵 单 团 拨 齐 肯 柠 哟 荧 棋 翔 朽 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算 单项式与单项式相乘 同底数幂相乘 只在一个单项式中出现的 字母，则连同它的指数一 起作为积的一个因式 系数乘以系数 泳 推 形 宿 儡 蝎 乌 魄 衙 楔 舰 殊 模 篮 庶 夸 怂 度 蛇 恭 村 丑 甸 鹿 暖 尤 昼 今 圣 屿 橙 兹 分 数 乘 法 简 便 运 算 分 数 乘 法 简 便 运 算