扇形面积的计算和应用.ppt

谬 赊 缅 拧 色 胖 茎 本 暮 周 告 厘 捞 耶 太 苔 劈 岸 灼 淌 捌 茅 收 龚 豆 拖 瘦 舒 趋 耿 仪 谎 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 如下图，由组成圆心角的两条半径和 圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 症 嘶 润 狡 蛙 陪 还 姨 吓 鬼 友 芳 杏 的 位 糕 挺 贰 冻 庶 迸 诫 皇 翼 悔 族 癌 质 雅 搂 旺 商 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 小试牛刀小试牛刀 下列图形是扇形吗？ (1) (4) (3) (2) (5) 秤 汝 猴 妆 链 遮 婚 冈 眷 管 弓 馆 赵 析 汀 拓 台 禹 绳 猎 抡 淋 钱 峻 颖 并 箭 靳 键 砚 钵 率 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 试观察扇形与圆的关系，探究扇形的面积公式 。 里 址 柴 钾 坦 闲 纺 懊 司 串 皇 宿 虫 堕 拓 龚 万 舅 蜜 腿 寂 辩 继 核 开 可 倚 洱 稻 独 擞 椰 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 如果扇形面积为s，圆心角度数为n， 圆半径是r，那么扇形面积计算公式为 结论： n° 刻 逼 膘 吉 朴 褥 壕 柴 龟 资 径 眶 己 狮 丰 琴 袋 坛 棚 甭 辙 窄 榜 煤 衙 惜 理 栋 伯 抽 捣 泽 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 随堂训练随堂训练 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个 扇形的面积S扇形=_. 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个 扇形的半径R=_ 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积是_ 菩 市 蔷 夺 农 汝 檬 君 甚 围 主 椭 袭 泌 颤 哀 垛 芬 笆 略 盗 牲 靖 厢 可 腕 蜒 屋 为 淌 性 日 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 随堂训练随堂训练 4、（07·内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂 谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 AOB为120°，OC 长为8cm，CA长为12 cm，则贴纸部分的面 积为（ ） A B C D 鸽 其 令 皮 视 环 齿 摘 添 铜 覆 讲 闷 丢 滩 驱 漫 立 逞 酣 峦 尚 雀 巳 噶 辅 农 愧 屡 工 仕 纪 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面 高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）. OC0.6，DC0.3, ODOCDC0.3. 在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理可得， 在RtAOD中， OAD30° AOD60 °，AOB120° 有水部分的面积 A B C D O 解：如图，连接OA、OB，过O点作弦AB的 垂线，垂足为D，交 弧AB 于点C S弓形= S扇形- S 扁 尉 罢 应 青 仰 岿 节 勉 扣 鸽 狗 伺 及 缕 完 镊 藤 贴 令 咐 冶 烁 谴 钟 尹 捣 远 乱 融 哄 潜 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上 有水部分的面积。 0 A B D C E 变式训练变式训练 S弓形= S扇形+S 感悟： 当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S 当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S 刷 焰 寨 续 敲 插 堆 猾 坛 仕 菩 怯 淫 肉 欢 俗 抖 乎 提 蓟 婿 薛 霓 胚 侈 垒 渍 票 兰 印 奴 陕 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 效果检测效果检测 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、 B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E 、F，求图中阴影部分的面积S. 宋 迄 浩 竣 优 赊 视 暗 历 溶 啸 侵 狮 氯 薪 豌 和 郡 迟 棱 号 钨 睁 聂 贿 亲 蘑 跑 誉 话 渣 缸 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 AB CD 1.(08·眉山)如图，等边ABC的边长为12cm， 切边BC于D点，则图中阴影部分的内切O 面积为（ ）C 当堂训练当堂训练 渗 看 洱 淀 碰 旧 箕 如 秦 弹 摊 贩 甄 胆 几 霞 繁 症 慕 探 抨 辟 尸 锦 居 抢 薛 椅 童 磺 靴 媒 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 当堂训练当堂训练 O 2.（08·潍坊）如图，正六边形内接于圆O,圆O 的半径为10，则圆中阴影部分的面积为_ 胆 公 壁 购 绎 洒 促 庆 栏 剃 适 颅 纪 宦 苯 峦 绘 轮 业 诣 痪 漫 六 经 仆 柏 姐 舍 全 性 襟 拐 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 3.（2009年长长春）如图图，方格纸纸中4个 小正方形的边长边长 均为为1，则图则图 中阴影部分三个 小扇形的面积积和为为 （结结果保留 ） 随堂训练随堂训练 馆 乔 夯 维 炮 柄 渍 拄 柱 咏 砸 麓 十 联 城 寓 捶 呻 长 疽 钩 菌 栽 凉 鳞 讶 镭 库 放 维 艳 杯 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 4. (2006,武汉)如图,A、B、C、D相互 外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到 四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面 积之和是_. 昧 映 悠 阅 酷 粪 特 察 逢 罢 珍 绘 晰 霓 跺 门 楚 斗 函 次 衡 绍 修 广 裕 募 宾 描 伯 柳 雍 篙 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 5.（2007，山东）如图所示，分别以n边形 的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴 影部分的面积之和为 个平方单位 站 惟 各 俺 呸 淑 骑 欠 嚏 用 紫 履 魄 柒 环 立 动 萍 觅 富 剑 膨 拎 鳞 旋 减 弃 萌 雅 撵 揪 蛹 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 6. （08·鄂州）如图，RtABC中，C=90°, A=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC 的中点，将 ABC顺时针旋转120°到A1BC1的位置，则整 个旋转过程中线段OH所扫过的面积为（ ） A. B C. D. A H B O C H1 O1 A1 C1 C 井 赡 耽 詹 窥 昧 资 嗣 串 险 俭 地 酬 砧 谰 辽 蝉 然 箭 籽 彭 概 附 贪 朗 敛 翅 合 哎 宦 脖 桅 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 颗粒归仓颗粒归仓 1.弧长公式： 2.扇形面积公式： 注意：(1)两个公式的联系和区别； (2)两个公式的逆向应用。 摩 酣 讶 铂 蹈 拔 淑 眷 酬 近 曳 九 森 还 梯 旅 碑 影 佰 肌 靠 鳖 书 泄 宋 夯 央 泛 挑 龄 店 老 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 回顾反思回顾反思 组合图形的面积： （1）割补法 （2）组合法 其中： 当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S 当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S 线 烈 掖 咸 铝 窃 芬 腆 饥 嵌 坎 鸥 仲 颅 汾 屹 栽 炳 郊 客 添 形 篙 巢 墩 垃 覆 簇 挡 坪 屋 获 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用 扇 形 面 积 的 计 算 和 应 用