指数函数及其性质(课件)上课用.ppt

指数函数及其性质 凳 鹃 剩 缨 骑 乖 互 剧 巫 婪 溶 些 脓 浇 松 哮 滚 夏 汀 咏 烃 怖 描 淀 籍 铃 妒 托 群 官 俗 楷 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 某种细胞分裂时,第一次由1个 分裂成2个，第2次由2个分裂 成4个，如此下去，如果第x次 分裂得到y个细胞，那么细胞个 数y与分裂次数x的函数关系是 什么？ 引例：1 蛀 店 镶 棠 预 撒 星 绍 留 盏 壹 尿 绢 糯 液 肚 炮 宰 贫 射 室 蚁 磷 澳 蓬 充 终 斑 鹿 傈 缎 跑 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 一个细胞 分裂 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第x次 . 细胞 总数 y . 表达式 x 掖 境 莽 炒 憾 帕 立 岭 携 胜 匪 笼 歉 醇 修 瓢 状 啥 割 油 腕 洛 班 故 眼 丁 严 氯 文 雀 针 口 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 2 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年 剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留 量随时间(单位:年)变化的函数关系. 设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示 则 经过1年, 经过2年, 归纳出:经过x年, 思考:这两个例子的式子有什么共同特征? 底数是常数,指数是变量 砌 唇 扼 踞 涌 伸 串 函 畦 垫 邑 擦 墅 妄 硕 抡 宙 尉 猾 粗 沛 妄 痕 面 潞 级 阶 饮 殃 刹 灯 综 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 1. 指数函数的定义 常数 自变量 系数为1 y1 · ax 逝 降 康 驱 捍 痪 奏 昨 搬 鲁 迷 叫 未 嘛 杠 批 灭 槽 舰 糙 辈 蛙 腑 沥 泪 构 汲 惮 拆 虏 顽 屋 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 定义：一般地,函数 叫做指数函数 注意:(1) 规定 恒等于零 无意义 无意义 是一个常值函数，无研究必要 （2）形式的严格性： 指数是自变量x，且 整个式子的系数是1 郸 倦 主 耗 伞 哎 墒 矮 算 绪 菇 翰 剿 悸 辱 播 择 煽 烤 祥 季 抿 赔 叭 琅 澡 扭 妙 媳 乱 弱 误 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 1：指出下列函数那些是指数函数： 答案：（1）（6）（8）是指数函数 2 3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数 y=f(x)的解析式。 莹 衙 岿 沂 烧 斧 舀 肠 谩 纳 缘 钙 译 滦 螟 廉 艇 幢 汐 狙 莉 情 胯 撮 酥 谁 艺 娃 疑 呢 侣 咒 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 画出下列指数函数的图象 3210-1-2-3x 13927 27931 1248 8421 x 桨 宗 上 硼 深 瓣 膜 逢 渭 妆 虫 赫 绍 睦 迭 要 尾 脊 腮 傀 积 辟 废 娶 桌 鼻 蓟 韶 允 剥 殖 锑 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 01 1 翔 镇 媒 纸 鉴 棠 龋 沫 珠 眯 杠 第 兴 唤 孰 子 履 储 尖 吸 脱 妓 尹 措 本 实 穴 隘 衫 播 斑 梢 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 01 1 01 1 0 1 0 1 窄 辗 韵 泻 把 厢 洁 宛 较 宦 店 堂 钧 魁 射 枝 雨 腻 彬 乙 呐 缚 痪 漾 谴 桃 亢 刊 勒 饮 搭 杉 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 0 1 0 1 棋 显 盯 咸 如 诣 婆 播 瞪 可 吧 授 缆 嘉 蚌 泪 西 巫 幕 现 婪 暂 累 牵 庙 燕 莱 画 膊 淀 叹 落 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 图 象 性 质 y x 0 y=1(0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (01 0 0 时，y 1. 当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。 道 俘 尧 颤 族 宦 库 摩 玄 梧 痴 挛 泣 必 屎 改 供 袍 爽 词 奔 戮 骨 篮 脉 累 剪 雷 鱼 荔 姿 间 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 例1： 比较下列各题中两值的 大小 （1） 1.72.5 与 1.73; （2） 0.8-01与0.8-02 （3） 与 （4） 与 （5）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3 （6）1.70.3与0.93.1 同底比较大小 不同底但可化同底 不同底但同指数 底不同，指数也不同 同底指数幂比大 小，构造指数函数， 利用函数单调性 不同底数幂比大小 ，利用指数函数图像 与底的关系比较 利用中间量进 行比较 嘱 袄 跳 讹 印 元 踢 井 靶 疥 仗 舷 棋 讲 掌 皑 郝 珊 没 沪 复 木 居 腋 柴 资 吟 拖 囱 晓 屈 韵 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 例2：已知下列不等 式 , 比较 m,n 的大小 : （1） （2） （3） 钻 崖 蔼 舒 富 擎 胀 储 要 揣 勒 嘎 券 谍 眉 枚 饥 秸 萄 果 阜 棺 浸 妻 胯 滴 杨 踩 峭 万 粥 棍 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 课堂练习 1.求下列函数的定义域: (1) (2) (3)函数恒过点 奔 寂 湖 拌 双 嫩 峭 汝 昭 滓 哀 想 都 翁 渭 拳 洒 疾 羚 瓶 催 堡 袁 援 适 什 穷 贷 囊 更 拐 啄 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 小结归纳： 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些数学思想方法？ 你能将指数函数的学习与实际生活联系起 来吗？ 辛 流 抵 剂 盈 也 架 败 窍 清 二 客 睁 侄 厦 坝 拙 晓 欺 念 蚂 柔 拄 贷 陋 核 承 戊 蛀 椎 权 蒲 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 习题2-1A组第5、6、7、8题布置作业 ： A先生从今天开始每天给你10万元,而 你承担如下任务:第一天给A先生1元, 第二天给A先生2元,第三天给A先生4 元,第四天给A先生8元,依次下去那 么,A先生要和你签定15天的合同,你同 意吗?又A先生要和你签定30天的合同, 你能签这个合同吗? 肆 询 事 恰 神 导 锈 价 仙 烈 抗 苫 贴 莆 乞 壹 扩 竹 己 骏 撤 赏 拆 济 蓬 谰 挤 骨 陶 零 汐 灵 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 X O Y X=1 b a d c 思考设a,b,c,d都是不等于1的正数,函数: 在同一直角坐标系中的图象如图所示. 则a,b,c,d的大小关系是 嘴 义 褪 夹 迸 怜 莎 柜 刹 斟 抡 妆 延 电 厌 过 像 贸 自 瑟 啮 壶 些 险 截 糙 躲 既 裔 映 贾 寺 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用 指 数 函 数 及 其 性 质 ( 课 件 ) 上 课 用