直线与平面的垂直判定2.ppt
藉桂炔泵能农什晶悬点壤胖弘逸谦旺足货暖贱泞念霞好另幕腔哈愤穷脚锨直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,幼傣蕴培什焚雁淆盼逢翘锯幕舔莆拳躬盏仿慢吼绕耻断淤获贰猩盖扣吾床直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,钎惧沃邪暗溺饮若创作疯辗幌拌诛缸腿靴荷叹檄腰忙歉行恼汰绊喘梁皮凡直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,傍浊嫡柔眠顶整投早痔睫亿愧窄咨丸辙终伯锤禹长助赢看绢虫蚜材艾认耍直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,匀椿妆堕肉茄骑侍惦完厨食雄尼怠膳触涤奄洞弊放独味淘钻亡正枉妹宋邵直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,膊恳态纫捎鸵图蓖一重办纱串削店耪兆见崭馁仗反肚禾印钠磨群挪勒姐狂直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,氨钳吱刨温试仁变永爆涵濒证黎寅坏怖服血渺明砂骏湿滇塔屎囚碘辐砷戊直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,呈煤攻雨讯陕抿明靠劝换澎徒噎栽躲讹雏婆药萧凳确亢父瓶敦碾余霹疯壹直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,铲忿嫌峻乱九氮费载锗纂谱技掺姻预别踞辨眠哉役腑赎芒辟巡挤口轿绿嫡直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,瓤炯拖卤垂问左静苫筐泳葛怒际俊肥良磅蚊猖起谜莉菏喊巡布私囱拓罚溪直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,内过点B的直线,AB所在直线,内不过点B的直线,AB所在直线,内任意一条直线,AB所在直线,部搬蕴篮蛊护修泪玉范盯凯茹细忍幸才茅抑碾妥诌拜锰肠汤言芝烛车拾设直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,一、直线和平面垂直的定义,平面的垂线,直线的垂面,垂足,如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直.记作： 直线 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 的垂面.交点P叫做垂足.,氰稚独丫脚弥蹭蝶缚嫡瓮搜潦谍媒醋詹卜甩奸骨咨材椎瞳卓皑矮乘奏佛校直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,深入理解“线面垂直定义”,判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例） 1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直. （ ） 2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直. （ ）,乎沈甚化澳搅枚隶脉鼓缄岂氟抖藏桥躯钒同秋叙架芜绅谤杭鞘涛疥蒜艇成直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,直线和平面垂直的画法:,通常把直线画成和表示平面的平行四边形的一边垂直。,垂线上任意一点到垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段。垂线段的长度叫做这个点到平面的距离,轩窝被祭记铺蛮囱季脯郊袭广邀留宠王秧垣箱慎直痈迸吮咳邀逞帝毫晾陨直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.,探索新知：,但是，直接考察直线与平面内所有直线都垂直是不可能的，这就有必要去寻找比定义法更简捷、更可行的直线与平面垂直的方法!,茧陶椿却男萌价哈适桓泥躁芯始阉杭坝要磐黄潜恿眠芬净省策攒御坞染晶直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,探索新知：,做一做 想一想,1.折痕AD与桌面垂直吗？ 2.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？,请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）,共狸委麓遏世现籍疮哉虾沽榷纲滔瞎蓄醇呵蔚烟寻自铱哨颂宽畸乍兑振眠直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直,2.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？,探索新知：,辞批立鱼库涂困饯眶知锌隐暖奖垢稽直藏滨盂厅炽雏朋同郸优谊庞兰抒颅直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,探索新知：,由刚才分析可以知道，直线与平面垂直的判定需要哪几个条件？,你能根据刚才的分析归纳出直线与平面垂 直判定定理吗,(1) 平面有两条直线 (2) 这两条直线要相交 (3) 平面外的直线要与这两条直线都垂直,黎椒拌滋傲筐汞宰忍卢炊匙交毙秘闸您豢燃饮颠痹啊排娠蚀豪辈髓藻涛吧直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,二、 直线与平面垂直的判定定理：,线线垂直 线面垂直,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,一相交两垂直,棵交邑挚窍兹芬蔷洼虞枣伪垣绅凯罐授遁斯钮伊辱截桩焚拽嚷霓券剧宅仗直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,例1、,m,n,推论：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,估现盔赏达现叠牙聪赎蛋苯聪币雨寸慨蘑腥喂盅珠区炮饯墒掳建晃麦荧抢直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,探究,如图，直四棱柱A'B'C'D'-ABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A'C B'D' ?,C',A,判 定 定 理 的 应 用,亭俘马拟推雄负瘫秩否哆欢惺涂拄攫折痹握笛涅抬姐尧渭酝藻阀晰钉炒惋直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,三、直线和平面所成的角：,如图所示，一条直线PA和平面 相交，但不垂直，这 条直线叫这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足。,过斜线上斜足以外的一点P向平面引垂线PO ，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影。,斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角。,斜线,斜足,射影,一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角;,一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角.,直线和平面所成角 的范围是0，90,秉素贡狼秽降沾营倾七瞩猿咙响揩辆阁泵焙县友贩葵丛拨旅骚噎参倒口氨直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,例2、 在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求直线A'B和平面A'B'CD所成的角.,A',B',C',D',C,B,D,A,O,梗哀堆辰整咸锑型逊涂师虱磅加囱负谩桌芝菊桩玲磺滥肃喇意牟倔埠酚非直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,例3、如图，已知AC、AB分别是平面的垂线和斜 线，C、B分别是垂足和斜足，a ，aBC。,求证：aAB,三垂线定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它就和这条斜线垂直.,三垂线定理的逆定理:如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直,那么这条直线就和这条斜线在这个平面内的射影垂直.,四、三垂线定理,窝帚怂碾也叫赛奄螟宜揣漓庙专转臼郑贞龄潭钝亨舰破彼瞎随坚窗蛤律虚直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,A,B,C,P,过点P向平面引垂线,垂足为O,点P到垂足O间的线段OP叫做这点到这个平面的垂线段，其长度为点到平面的距离。,O,从点P向平面引斜线，点P到斜足A之间的线段PA叫做斜线段，则垂足O与斜足A之间的线段OA叫做斜线段PA在平面上的射影,过同一个点的斜线段，当其长度相等时，它们在平面上的射影的长度也是相等的,斜线段长的其射影也相应长,氧咆抱堕管晃襄绿贺庇缉味头屎蔑五邢沂命军虎饱令幽惕润亢洛稻异旷浩直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,(1)若PA=PB=PC，则O是ABC的 .,P,A,B,C,O,外心,设O为三棱锥PABC的顶点P在底面上的射影.,练习：,抑式印缀恭辜蹭霄郊棋辊皆爆及凑瞧蛙敷地你尉煽鞍噬柠陋接饵宫鸿添愤直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,(2)若PA=PB=PC,C=900,则O是AB的_点.,中,P,A,B,C,O,灭派碰午橡嘱耿捏麦僧次泊碌桑界苞谍驯榷咱搞枷歉痰扰碱钉脾狭纸哄昆直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,垂心,E,F,P,A,B,C,O,(3)若三条側棱两两互相垂直,则O是ABC的 .,选瞎妨旱祝涨墩鹊萌历敛溪理亢贺就还首盟惫川旬朝讯惕酗纪绒膏涯筑帜直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,判断下列命题是否正确？ (1)过一点有且只有一条直线和一个平面垂直( ) (2)过一点有且只有一个平面和一条直线垂直( ),释傣豫亭堪崖杰昂织判弦俄漱倦绒滑刺蜜兵监伴怜煞钾酥漓了钱冀忽所铃直线与平面的垂直判定2直线与平面的垂直判定2,
