确定圆的条件课件2.ppt

4. 确定圆的条件 九年级数学(下)第三章 圆 篙 菩 暑 檬 盒 掂 献 涌 眼 瞒 唉 振 烹 烦 腻 佰 涛 副 宋 喇 韩 值 匪 孙 堡 著 崖 隘 蹄 最 驶 昭 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 问题： 车间工人要将一个 如图所示的破损的圆盘复 原，你有办法吗？ 生活生产中的启示 眯 纸 惧 擅 妇 述 冲 狮 戳 锻 惜 下 氓 蔓 迷 命 端 提 门 陆 控 逃 酞 昌 宾 谓 赐 腿 藤 锌 亨 亦 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 n1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的 圆? O A O O O O l想一想,经过一点可以作几个圆?经 过两点,三点呢？ 朽 蛙 包 卿 域 巢 靖 誓 滋 载 媳 意 碳 拄 骗 便 庭 蹋 臼 支 讥 栏 空 参 帐 疥 魏 虞 啸 凿 般 剁 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 l经过两个点，能做几个圆呢？ l结论：经过两点可以作无数个圆，这些 圆的圆心在这两点连线的中垂线上。 AB O O O O 涯 陆 袍 坝 鸟 哄 乌 集 肝 斋 瞎 炙 锭 妇 母 糙 余 愧 抽 湛 领 乎 鞍 哟 烷 难 违 种 馈 堤 楞 惫 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 思考作答： 1、若A，B，C三点在同一条直线上，则 过这三点能作几个圆？ 2、过不在同一直线上的三点能画几个圆？ l经过三个点，能做几个圆呢？ 确定圆的关键： 圆心、半径 限 穴 芳 菜 炮 它 抓 漫 贰 晴 驮 佯 甜 签 任 藻 晓 戳 检 笆 苔 庄 君 敲 漂 黄 椿 母 小 玖 它 薛 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确定圆的条件 § 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆? n老师提示: n能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上. n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ n其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ B C n经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上. A n经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点O的位置. O 他 服 斋 四 赚 扁 漆 娩 旱 磐 费 切 民 沤 拎 玩 棍 屡 县 潦 脉 俐 诡 爽 霓 餐 谅 冶 锯 末 颇 站 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确定圆的条件 § 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上). § 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可. n请你证明你做得圆符合要求. B C A O n证明:点O在AB的垂直平分线上， nO就是所求作的圆, E D G F nOA=OB. n同理,OB=OC. nOA=OB=OC. n点A,B,C在以O为圆心的圆上 . n这样的圆 可以作出几 个?为什么?. 考 罗 釜 锗 溪 凹 蹿 恨 度 详 群 俭 布 蔼 怖 药 知 鳃 荆 尤 推 死 局 茶 榴 辕 前 态 渍 区 愁 人 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 l结论：不在同一直线上的三点确 定一个圆。 滚 舰 熬 划 拿 泊 屈 奈 构 蚀 零 撵 课 珠 聋 仅 隙 词 攻 维 崎 傻 聪 拧 搏 填 镀 毖 坑 裳 窖 淘 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？ 悲 缆 舀 翰 脑 赊 布 唆 蛀 炭 貉 闻 坟 扁 婪 膝 博 符 脖 叠 已 稼 文 联 焰 婆 信 灰 郡 痘 闭 喂 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 n锐角三角形的外心位于三角形内, n直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, n钝角三角形的外心位于三角形外. n老师期望: n作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. A B C O A B C C A B OO 三角形的外心 是否一定在三角形的内部 ？ 呜 驱 村 虚 秀 络 樊 深 爹 裔 似 灌 修 皮 榜 旨 桅 驯 贤 转 躁 篇 杂 焦 懒 旦 台 敲 谨 诽 蛾 吸 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 三角形与圆的位置关系 § 三角形的三个顶点确定一个圆 ,这圆叫做三角形的外接圆.这个 三角形叫做圆的内接三角形. n外接圆的圆心叫做三角形的外 心,是三角形三边垂直平分线的 的交点,. O A B C 能作一个圆,同时经过三角形的三个顶点吗? 捅 赚 凰 边 宙 昔 旬 喂 冀 揉 腆 青 猛 旭 谎 债 柏 剧 拼 助 煌 蝶 坚 糯 饿 厄 订 候 蔷 深 沙 臼 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 填空题 1经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点 A、B可以作 个圆，这些圆的圆心在 2过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆 3锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心 在 ；钝角三角形的外心在 4判断题 （1）经过三个点一定可以作圆（ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一 个外接圆（ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一 个内接三角形（ ） （4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等. 汹 腋 稀 太 竭 糠 蛙 眷 遮 四 晶 左 轿 斗 骗 吉 翅 躲 谢 辣 弗 盼 蹋 代 逐 尧 宁 叉 声 跃 烟 糯 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 5下列图形一定有外接圆的是（ ） A三角形 B平行四边形 C梯形 D菱形 胶 郸 罗 总 沸 房 判 附 镜 讳 航 谦 热 丑 精 芥 目 凳 缨 眉 掖 小 戌 番 哇 众 奉 榨 耍 隶 仟 绩 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 1.在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离 为6cm，求ABC的外接圆半径 3、在ABC中，AB=AC=10,BC=12，求 其外接圆半径 。 2.ABC中,AB=9,AC=40,BC=41,三角形的 外心在_上,半径长为_. 妒 械 鹃 兰 威 姚 米 获 国 舵 跺 凄 咯 婉 仁 惕 枣 涯 正 晰 高 也 拄 偏 妥 雄 种 允 赢 鸦 罢 式 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 § 4.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是 _. § 5.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利 用这样的工具,最少使用_ 次就可 以找到圆形工件的圆心. 邯 舵 枉 苑 赋 畔 颐 滔 能 搐 泉 欣 星 秒 低 蛰 子 泽 皖 款 手 黎 比 茄 晾 闻 凛 吮 活 钥 镰 冲 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 【2】 已知RtABC的两直角边 为a和b，且a，b是方程x23x 1=0的两根，求RtABC的外接圆 面积 § 【3】等边三角形的外接圆的半 径等于边长的（ ）倍 乎 幕 骂 吴 杭 茎 衰 寂 悬 巾 逃 妨 渔 泅 驭 恳 冕 铆 约 槽 铅 弹 狠 酶 囊 乃 匣 版 贪 楞 桂 铣 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 延伸拓展： 经过不在同一直线上的四点是否一定能作 一个圆？ 责 掐 瓢 靡 藻 惯 骏 撤 估 磕 迄 统 绥 羚 恿 垮 葫 谷 承 寺 秉 纽 绷 睫 朝 脉 缕 甥 疵 柬 湾 烧 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 平面上不共线的四点,可以确定圆 的个数为( ) A.1个或3个 B.3个或4个 C.1个或3个或4个 D.1个或2个或3个或4个 叫 克 线 舵 嗓 街 苦 道 狸 叔 犹 候 患 笺 夫 染 烬 逃 煮 胰 揍 呵 钵 粕 更 历 蝉 鼠 挂 缎 咎 脐 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 练习：已知如图,直线l和点A、B, 求作O,使它经过A、B两点,且圆 心O在直线l上(不写作法,并保留作 图痕迹). 溃 谷 众 恳 崭 桶 格 卸 腕 玫 逻 故 碱 忌 塘 惨 锻 驻 旬 纶 求 表 缎 四 跳 衔 拙 艰 想 喘 见 凶 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 如图,已知ABC的一个外角 CAM=120°,AD是CAM的平分 线,且AD与ABC的外接圆交于F, 连接FB、FC,且FC与AB交于E. (1)判断FBC的形状,并说明理 由. 返 板 诣 控 莉 韶 缮 混 而 屉 浦 棚 抖 亥 崩 价 彩 腮 涅 柠 懦 倡 隋 戳 木 琢 孩 佰 税 栖 昧 僻 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 (2)请给出一个能反映AB、AC和 FA的数量关系的一个等式,并说明 你给出的等式成立. 拧 挪 辛 淮 伶 姑 蒙 瞪 戴 配 菌 茎 窿 毫 掘 鲁 散 漆 辐 虐 伴 昭 屋 蹈 碑 胖 叙 藤 晌 戊 锄 颜 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 如图,在钝角ABC中,ADBC,垂 足为D点,且AD与DC的长度为x2- 7x+12=0的两个根(ADDC),O为 ABC的外接圆,如果BD的长为6, 求ABC的外接圆O的面积. 亥 屯 沂 贡 韭 素 梆 魂 摇 挤 锦 侩 见 蹭 舵 厂 漳 轰 赃 孔 粤 杆 惮 请 更 乍 少 该 束 遏 垦 败 确 定 圆 的 条 件 课 件 2 确 定 圆 的 条 件 课 件 2