2014高考数学总复习[教A文]配套课件35.ppt
第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,一、两角和与差的三角函数公式 sin (±) ; cos (±) ; tan (±) . 其公式变形为: tan tan ; tan tan ; tan tan .,sin cos ±cos sin ,cos cos sin sin ,tan ()(1tan tan ),tan ()(1tan tan ),二、二倍角公式 sin 2 ; cos 2 ; tan 2 . 其公式变形为: sin2 ; cos2 .,2sin cos ,cos2 sin2 ,2cos2 1,12sin2 ,疑难关注 1两角和与差的三角函数公式的理解 (1)正弦公式概括为“正余,余正符号同” “符号同”指的是前面是两角和,则后面中间为“”号;前面是两角差,则后面中间为“”号 (2)余弦公式概括为“余余,正正符号异” (3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令所得特别地,对于余弦:cos 2cos2 sin22cos2112sin2,这三个公式各有用处,同等重要,特别是逆用即为“降幂公式”,在考题中常有体现,2重视三角函数的“三变”:“三变”是指“变角、变名、变式”;变角为:对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角;变名:尽可能减少函数名称;变式:对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时,一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异,再选择适当的三角公式恒等变形,答案:C,答案:D,答案:D,答案 C,答案:B,答案:A,【思想方法】 特殊与一般思想在三角变换中的应用 【典例】 (2012年高考福建卷)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: sin213°cos217°sin 13°cos 17°; sin215°cos215°sin 15°cos 15°; sin218°cos212°sin 18°cos 12°; sin2(18°)cos248°sin(18°)cos 48°; sin2(25°)cos255°sin(25°)cos 55°.,(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论 【思路导析】 选择某个化简求值,观察规律推广到一般结论并给出证明,【思维升华】 本题主要考查和差公式,二倍角公式等基础知识,着重考查学生由特殊到一般的归纳探究能力体现了特殊与一般思想,化归与转化思想的运用较好地体现了高考命题创新这一要求,答案:D,2(2012年高考重庆卷)设tan ,tan 是方程x23x20的两根,则tan()的值为( ) A3 B1 C1 D3,答案:A,本小节结束 请按ESC键返回,