甘肃白银中考数学试卷.doc
2012年中考数学试题（甘肃白银卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1 【 】A3 B3 C2 D22将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【 】 A B C D3下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是【 】A了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B了解某班学生“50米跑”的成绩C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D了解一批灯泡的使用寿命4方程 的解是【 】Ax=±1 Bx=1 Cx=1 Dx=05将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是【 】 A B C D6地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是【 】A10吨 B9吨 C8吨 D7吨7如图，直线l1l2，则为【 】A150° B140° C130° D120°8如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是【 】Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+69二次函数的图象如图所示，则函数值时x的取值范围是【 】A Bx3 C1x3 D或x310如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D，E两点，且ACD=45°，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是【 】 ABCD二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分把答案写在题中的横线上11分解因式： 12不等式的解集是 13已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是 14如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100°，则A= 度来源:学+科+网15某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有 人16如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可）17如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是 18在1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19计算：科.网Z.X.X20若方程组 的解是，求21为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹22假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到1米，参考数据 ）23衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型（通过抽样分析取的平均值）“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：号/型170/84170/88175/92175/96180/100码数3839404142（1）设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；（2）若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？四、解答题（二）本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率25某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）26如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60°，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD27如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，延长DB到点F，使，连接AF（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明来源:Z|xx|k.Com28已知，在RtOAB中，OAB=90°，BOA=30°，AB=2若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由2012年中考数学试题（甘肃白银卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1 【 】A3 B3 C2 D2【答案】A。2将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【 】 A B C D【答案】A。3下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是【 】A了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B了解某班学生“50米跑”的成绩C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D了解一批灯泡的使用寿命【答案】B。4方程 的解是【 】Ax=±1 Bx=1 Cx=1 Dx=0【答案】B。5将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是【 】 A B C D【答案】D。6地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是【 】A10吨 B9吨 C8吨 D7吨【答案】A。7如图，直线l1l2，则为【 】A150° B140° C130° D120°【答案】D。8如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是【 】Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+6【答案】C。9二次函数的图象如图所示，则函数值时x的取值范围是【 】A Bx3 C1x3 D或x3【答案】C。10如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D，E两点，且ACD=45°，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是【 】 ABCD【答案】 A。二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分把答案写在题中的横线上11分解因式： 【答案】。12不等式的解集是 【答案】x2。13已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是 【答案】内切。14如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100°，则A= 度来源:学+科+网【答案】50。15某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有 人【答案】300。16如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可）【答案】A=F（答案不唯一）。17如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是 【答案】。18在1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是 【答案】。三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19计算：【答案】解：原式=。来源:学.科.网Z.X.X.K20若方程组 的解是，求【答案】解：方程组 的解是，即。21为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹【答案】解：已知：A村、B村、C村，求作：一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等。作图如下：22假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到1米，参考数据 ）【答案】解：根据题意画出图形，在RtCEB中，sin60°， CEBCsin60°10×8.65m。CDCE+ED8.65+1.5510.210m，答：风筝离地面的高度为10m。23衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型（通过抽样分析取的平均值）“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：号/型170/84170/88175/92175/96180/100码数3839404142（1）设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；（2）若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？【答案】解：（1）根据表可以得到号码每增大1，则净胸围增加4cm，则y与x一定是一次函数关系，函数关系式是：x=84+4（y38），即（2）当x=108时，。来源:学|科|网Z|X|X|K若某人的净胸围为108厘米，则该人应买44码的衬衫。四、解答题（二）本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率【答案】解：（1）10，50。（2）画树状图:从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此P(不低于30元)。25某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）【答案】解：（1）36÷（1+80%）=20元，这种玩具的进价为每个20元。（2）设平均每次降价的百分率为x，则36（1x%）2=25，解得x16.7%平均每次降价的百分率16.7%。26如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60°，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD【答案】证明：（1）ABC是等边三角形，ABC=60°。EFB=60°，ABC=EFB。EFDC（内错角相等，两直线平行）。DC=EF，四边形EFCD是平行四边形。（2）连接BE。BF=EF，EFB=60°，EFB是等边三角形。EB=EF，EBF=60°。DC=EF，EB=DC。ABC是等边三角形，ACB=60°，AB=AC。EBF=ACB。AEBADC（SAS）。AE=AD。27如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，延长DB到点F，使，连接AF（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明来源:Z|xx|k.Com【答案】解:（1）证明：在BDE和FDA中，FBBD，AEED，。又BDEFDA，BDEFDA。（2）直线AF与O相切。证明如下：连接OA，OB，OC，ABAC，BOCO，OAOA，OABOAC（SSS）。OABOAC。来源:学科网ZXXKAO是等腰三角形ABC顶角BAC的平分线。AOBC。BDEFDA，得EBDAFD，BEFA。AOBE，AOFA。直线AF与O相切。28已知，在RtOAB中，OAB=90°，BOA=30°，AB=2若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）过C作CHOA于H， 在RtOAB中，OAB=90°，BOA=30°，AB=2，OA=。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处，OC=OA=，AOC=60°。OH=，CH=3 。C的坐标是（，3）。 （2）抛物线经过C（，3）、A（，0）两点， ，解得。此抛物线的解析式为（3）存在。的顶点坐标为（，3），即为点C。 MPx轴，设垂足为N，PNt，BOA300，所以ON P（） 作PQCD，垂足为Q，MECD，垂足为E。把代入得：。 M（，），E（，）。 同理：Q（，t），D（，1）。 要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CEQD， 即，解得：，（舍去）。 P点坐标为（，）。 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（，）。
