1、信号与系统概论PPT第六章系统的状态变量分析课件”1、第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立L离散时间系统状态方程的一般形式一个有维输入维输出的动态离散时间系统可一般地表示为矢性一阶非线性时变差分方程：状态方程：输出方程：mnl,nnnnXfXe,nnnnrgXeT12T12T12kmlknnnnmnenenenlnrnrnrnXer维：维：1.离散时间系统状态方程的一般形式一个有维输入维输出的动态离散时间系统可一般地表示为矢性一阶非线性时变差分方程：状态方程:输出方程：mnl,nnnnXfXe,nnnnrgXeT12T12,Rlknnnfnnnfnnn2、
2、fnnnlnnngnnngnnngnnnfXeeXeXegXeXeXeXe维非线性时变函数参量维非线性时变函数参量第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立1.离散时间系统状态方程的一般形式一个有维输入维输出的动态离散时间系统可一般地表示为矢性一阶非线性时变差分方程：状态方程:输出方程：对于线性时不变离散系统：mnl,nnnnXfXe,nnnnrgXeInnnnnnXAXBerCXDe第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立1.离散时间系统状态方程的一般形式lnnnnnnXAXBerCXDelll211112121222212221
3、212,kmkmkkkkkkkmaaabbbaaabbbaaabbbABl11211112121222212221212,kmkmlllklllmcccdddcccdddcccdddCD第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程直接型结构IOlllllNNNNNNNNbZbzbzbHzzazaza000,=lNNiiiiarnibeniaI（I）Olll（I）IllNNNkNNNkbbzbzbzHzaZaZaZ第四节第四节离散时间系4、统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系
4、统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程直接型结构I（I）Olll（I）IllNNNkNNNkbbzbzbzHzazazaZ第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立直接型结构由离散系统的输入-输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程时，选取最简实现中每个延迟最简实现中每个延迟器的输出为状态变量器的输出为状态变量1223111010011111111NNNNiNiiNNNiNiiiNiiinxnnxnnnxnenaxnrnbxnbxnbenbbaxn第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立直
5、接型结构由离散系统的输入-输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程时，选取最简实现中每个延迟最简实现中每个延迟器的输出为状态变量器的输出为状态变量1210101202201001000001001000101NNNNNNNnnenaaaarnbbabbabbabbanbenXXX第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立直接型结构例6-9已知系统函数为，列写以直接型实现的系统的状态方程和输出方程6、。12312314.757.3753.7511.750.8750.1250100100100.1250.8751.7513.6256.53zzzHzz
6、zznnenrnnenXXX第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立25.025.15.05.112ZZZZZZZH2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程（2）串联型结构IolIIlZiiiiiiiiniiiiiiiiidHZHzHzczpynynynenynrnnpXndyninynncyn,每个子系统的输入：，输出：，第四节第四节7、离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程串联型结构例6-10：已知系统函数为，列写串联实现的系统的状态
7、方程和输出方程。25.025.15.05.112ZZZZZZZH110111012212122121332321332321110.50.510.250.25nnynnenynxnynnenxnxnynxnxnenynxnynxnnennxnynxnnnenrnynnynxnnnen第四节第四节离散时间系统状态变量方程8、的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程串联型结构例6-10：25.025.15.05.112zzzzzzzH1001110.501110.25111InnenrnnenXXXAA肯定是个下三角阵肯定是个下三
8、角阵第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程（3）并联型结构OOlII,ZjiiiiiiiiikiikHzbHzHzzpnnpxnkenikrnbenxn,每个子系9、统的输出为状态量无重极点变第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程并联型结构矩阵矩阵AA肯定是个对角阵，各状态变量之间相互解偶。肯定是个对角阵，各状态变量之间相互解偶。11220000010001Ilkkpkpknnenpk
9、rnnbenXXX第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程并联型结构例6-11：已知系统函数为，列写以并联结构实现的系统状态方程和输出方程10、O25.025.15.05.112zzzzzzzH131135930.50.25Hzzzz第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程并联型结构例6-11：25.025.15.05.112zzzzzzzH11003100.509000.2535311I
10、nnenrnnenXXX第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程（4）并串联型结构OlOiiiiiqijiqji11、ikHZbHzHzzpkqHzzp,无重极点：有重极点：整个系统为并联结构第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程（4）并串联型结构例6-12：已知系统函数为，列写并串联型实现的系统的状态方程和输出方程。5.015.13zzzzH5.0818141123zzzzzH第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立2.由系统输入输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程（4）并串联型结构例6-12：11000011001001010000.511488nnenrnnXXXAA肯定是个约当阵肯定是个约当阵第四节第四节离散时间系统状态变量方程的建立离散时间系统状态变量方程的建立
