新题库大全数学理高考试题分项专题02简易逻辑.doc

2012年高考数学试题分类汇编简易逻辑一、选择题: (2012年高考山东卷理科3)设a0 a1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 (2012年高考福建卷理科3)下列命题中，真命题是（ ）A BC的充要条件是 D是的充分条件(2012年高考北京卷理科3)设a，bR,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件来源:学|科|网C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (2012年高考浙江卷理科3)设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当a1时，直线l1：x2y10与直线l2：x2y40显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：，解之得：a1 or a2所以为充分不必要条件 (2012年高考辽宁卷理科4)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0来源:学,科,网Z,X,X,K(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【答案】C【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)<0，故选C.【考点定位】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。 (2012年高考新课标全国卷理科3)下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 来源:Z,xx,k.Com (2012年高考湖北卷理科2)命题“x0CRQ， Q ”的否定是( )A x0CRQ，Q B x0CRQ ，Q C x0CRQ ， Q D x0CRQ ，Q 【答案】D【解析】存在性命题的否定是全称命题: x0CRQ ，Q,故选D.【考点定位】本小题考查存在性命题的否定是全称命题.这两种特殊命题的否定是高考的热点问题之一,几乎年年必考,同学们必须熟练掌握. (2012年高考湖南卷理科2)命题“若=，则tan=1”的逆否命题是来源:学科网A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则= (2012年高考陕西卷理科3) 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）（A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件（C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 (2012年高考天津卷理科2)设，则“”是“为偶函数”的（A）充分而不必要条件 （）必要而不充分条件（）充分必要条件 （）既不充分也不必要条件 (2012年高考江西卷理科5)下列命题中，假命题为（ ） A存在四边相等的四边形不是正方形来源:学科网ZXXK B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D对于任意都是偶数 (2012年高考四川卷理科7)设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、且 (2012年高考重庆卷理科7)已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为0，1上的增函数”是“为3，4上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）充要条件二、填空题:1. (2012年高考四川卷理科16)记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）三、解答题:(2012年高考湖南卷理科19)（本小题满分12分）已知数列an的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+an，B（n）=a2+a3+an+1，C（n）=a3+a4+an+2，n=1,2， （1） 若a1=1，a2=5，且对任意nN，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列 an 的通项公式.（2） 证明：数列 an 是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数(2012年高考重庆卷理科21)（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分。） 设数列的前项和满足，其中。 （I）求证：是首项为1的等比数列；（II）若，求证：，并给出等号成立的充要条件。 (2012年高考安徽卷理科21)（本小题满分13分） 数列满足： （I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是来源:学科网ZXXK （II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。2011年高考数学试题分类汇编简易逻辑一、选择题:1(2011年高考浙江卷理科7)若为实数，则“”是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件来源:学+科+网2. (2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的 A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由且可得，但反之不成立，故选A.3(2011年高考安徽卷理科7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数【答案】D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.来源:学科网ZXXK【解题指导】：要注意命题否定与否命题之间的区别与联系。4. (2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是（A） （B） （C） （D）答案:A解析：由可得，故选D点评：该题考查平面向量的的概念、数量积运算以及三角函数值与角的取值范围，要熟练把握概念及运算。5. (2011年高考湖南卷理科2)设集合M=1,2，N=a2,则“a=1”是“NM”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件答案：A解析：当a=1时，N=1 M，满足充分性；而当N=a2M时，可得a=1或a=-1，不满足必要性。故选A评析：本小题主要考查集合间的基本关系以及充分、必要条件的判定.6(2011年高考湖北卷理科9)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C 解析：由，即，故，则，化简得，即ab=0，故且，则且，故选C.来源:学科网7(2011年高考陕西卷理科1)设是向量，命题“若，则”的逆命题是 （A）若则 （B）若则 （C）若则 （D）若则10(2011年高考全国卷理科3)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】 故选A。来源:学科网11(2011年高考福建卷理科2)若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 C既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故选A.12(2011年高考上海卷理科18)设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（ ）A是等比数列。 B或是等比数列。C和均是等比数列。D和均是等比数列，且公比相同。【答案】D二、填空题:1(2011年高考陕西卷理科12)设，一元二次方程有整数根的冲要条件是 【答案】3或4【解析】：由韦达定理得又所以则三、解答题:1(2011年高考北京卷理科20)（本小题共13分）若数列满足，数列为数列，记=（）写出一个满足，且0的数列；（）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；（）对任意给定的整数n（n2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。所以a2000a19999，即a2000a1+1999.又因为a1=12，a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故是递增数列.综上，结论得证。（）令因为来源:学|科|网Z|X|X|K来源:学,科,网所以因为所以为偶数,所以要使为偶数,即4整除.当时，有当的项满足，当不能被4整除，此时不存在E数列An，使得2010年高考数学试题分类汇编逻辑（2010湖南理数）2. 下列命题中的假命题是A. B. C. D. （2010辽宁理数）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。（2010北京理数）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B（2010广东理数）5. “”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件【答案】5A由知，来（2010湖北理数）10.记实数，中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件则，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.（2010湖南理数）2.下列命题中的假命题是A,2x-1>0 B. ,C , D. ,2009年高考数学试题分类汇编逻辑4.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的5.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件w.w.w.zxxk.c.o.m C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 34.（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是w.w.w.zxxk.c.o.m （A）不存在R, >0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, >0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。37.（2009年上海卷理）是“实系数一元二次方程有虚根”的（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件w.w.w.zxxk.c.o.m 2008年高考数学试题分类汇编简易逻辑一 选择题：，那么集合等于（ D ）ABCD（2008四川卷）设集合，则 ( B )（）（）（）（）（2008天津卷1）设集合，则A （A） （B） （C） （D）（2008安徽卷2）集合，则下列结论正确的是（D ） A B CDA1B2C3D4（2008（浙江卷2）已知U=R，A=,B=,则（AD （A） （B） （C） （D）（2008辽宁卷1）已知集合，则集合（ D ）ABCD二 填空题：（2008江苏卷4）A=，则A Z 的元素的个数 0（重庆卷11）设集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,则= .2007年高考数学试题分类汇编简易逻辑（2007江西）设p：f(x)exIn x2x2mxl在(0，)内单调递增，q：m5，则p是q的（）C A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（2007宁夏）已知命题：，则（ ） C A. B. C. D. (2007重庆)命题：“若，则”的逆否命题是（ ）DA.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 (2007山东)下列各小题中，是的充分必要条件的是()D有两个不同的零点是偶函数A. B. C. D. 2006年高考数学试题分类汇编简易逻辑8（2006年天津卷）设集合，那么“”是“”的（ B ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2005年高考数学试题分类汇编简易逻辑3.（2005北京卷）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 (B) （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件6（2005天津卷）给出下列三个命题若,则若正整数m和n满足,则设为圆上任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为（ B ）来源:Z+xx+k.ComA0 B1 C2 D37（2005天津卷）设为平面，为直线，则的一个充分条件是（D ）A B C D 9（2005福建卷）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题： 若 若 若 其中真命题的个数是（ C ）A0B1C2D310（2005福建卷）已知p：则p是q的（ A ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（）（）（）（）14.（2005湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“a>b”是“a2>b2”的充分条件；“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（ B ）A1B2C3D416（2005江苏卷）设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: 若若其中真命题的个数是(B ) ( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D )418（2005江西卷） “a=b”是“直线”的（A ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件19（2005辽宁卷）极限存在是函数在点处连续的（B）A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件20.（2005辽宁卷）已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若；若；若m、n是异面直线，其中真命题是（D ）A和B和C和D和22（2005浙江卷）设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么 ( D )(A) 是真命题，是假命题 (B) 是假命题，是真命题来源:学.科.网(C) 都是真命题 (D) 都是假命题2（2005江西卷）以下同个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）