圆柱、圆锥的侧面展开图课件.ppt

§7.2 圆柱、圆锥的侧面展开图,第7章：空间图形的初步认识,复习回顾,表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面体，常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。,观察思考一,对比棱锥的结构特点，观察思考圆柱和圆锥都有怎样的结构特点，,圆柱的结构特征,圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,圆柱和棱柱统称为柱体。,圆柱用表示它的轴的字母表示.如圆柱OO,B,A,A,O,B,O,圆锥的结构特征,圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,圆锥和棱锥统称为锥体,圆锥用表示它的轴的字母表示.,观察思考二,圆柱的侧面展开图,如图，将圆柱的侧面沿AA展开，得到一个什么图形？圆柱的侧面展开图与圆柱又怎样的关系?,r,l,l,展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长.,r,2r,2r,如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图形？圆锥的侧面展开图与OAB又怎样的关系?,圆锥的侧面展开图,r,l,l,2r,典型例题,有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图),当堂训练,1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母线与底面直径之比等于 。 2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2,那么( ) (A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1R2 (C) S1 = S2,r1R2 (D) S1S2,r1 = R2,3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积为( ) (A)24cm2 (B) 24cm2或48cm2 (C)20cm2 (D) 20cm2或48cm2,4.我国古代数学中有这样一道数学题：有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈10尺）,5.某种冰淇淋纸筒为圆锥形,其底面半径为3cm, 母线长为8cm,则制作这种纸筒所需纸片的面积(不计加工余料)为( ) A.24cm2 B.48cm2 C.30cm2 D.36cm2 6.圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm,则圆锥的表面积是( )cm2. A.25 B.50 C.75 D.100,作业布置,课本P103习题A组与B组,