实验数据分析处理.ppt
,2直接测量值与间接测量值,直接测量值就是通过仪器直接测试读数得到的数据。 如: 用压力表测量容器中的压力值。 用电流表测量电路中的电流值。 过滤实验中,测压管的读数。 如混凝实验中,通过光电式浊度仪测出的剩余浊度值。 间接测量值就是直接测量值经过公式计算后所得的另外一些测量值。 所谓数据分析就是要对这些直接测量值或间接测量值进行分析整理,得出结论。,3误差与误差的分类,2)系统误差、 偶然误差与过失误差,系统误差:由于某种经常性的原因造成的比较恒定的误差。 特点:同一条件下多次测量同一量时,测量数据经常偏高或偏低,误差的大、小、正、负保持一定。 造成原因: 仪器不良,如刻度不准、砝码未校正等; 环境改变,如外界温度、压力和湿度的变化; 个人的习惯和偏向,如读数偏高或偏低等; 测试方法本身固有的性质造成的误差。,偶然误差(随机误差) 特点:误差时大、时小、时正、时负,具有一定的统计规律。 即(1)正、负误差出现的频率相等; (2)小误差出现的频率占多数,大误差出现的频率占少数。 来源:外界条件变化、人的感官分辨能力不同。 偶然误差一般是无法控制的。 过失误差 由于工作人员粗心,精力不集中,记错数据等引起的。这是一种与事实明显不符的误差,这种误差是可避免的。,4精密度与准确度 (precision & correctness),精密度:在控制条件下用一个均匀试样反复测试,所测得数值之间重复的程度,反映偶然误差的大小。 准确度:测定值与真实值符合的程度,反映偶然误差和系统误差的大小。,例如:甲乙两人用同一方法测定同一盐垢样品中时,测定三次结果如下: 甲:2.16% 2.20% 2.18% 平均值2.18% 乙:3.24% 3.46% 3.38% 平均值3.36% 在一组测量中,尽管精确度高,偶然误差小,但可能由于存在系统误差,使准确度不高;反之,准确度高时,由于仪器灵敏度低或其他原因,使精密度不够。 所以,在消除系统误差之后,通过精细操作才能得出它的精密度和准确度都高的结论。,二、直接测量值误差分析,1单次测量值误差分析 实验中有些量都是一次测量读数的,其误差分析有两种方法: 仪器上没有说明误差范围,则按其最小刻度的1/2作为误差。 例:某天平的最小刻度为0.1mg,则表明该天平有把握的最小称量质量是0.1mg,所以其绝对误差为0.1/2=0.05。 仪器上有误差范围,则按给定的误差范围分析计算。 例:SJG-203A型DO分析仪,仪器精度为0.5级(±0.5%)(相对误差) 当测得DO=3.2mg/L时,其绝对误差值为 3.2×0.005 0.016mg/L 实际测量值:3.2±0.016(mg/L),2重复多次测量值误差分析,2)标准偏差(standard error),自由度,算术平均值的简便计算法,标准误差的简便计算法,三、间接测量值误差分析,由误差传递理论可知,间接测量值一定也存在误差。 误差大小取决于两点: 1.各直接测量值误差大小 2.公式形式,1、间接测量值算术平均误差计算,1)加减运算中间接测量值误差 N=A+B N=A-B 即加减运算的绝对误差等于各直接测得值的绝对误差之和。 2)乘除运算中间接测量值误差 N=A·B NA/B 即乘除运算的相对误差等于各直接测量值相对误差之和。 3)方次与根 设N= ,则 , 故方次的相对误差等于m倍的相对误差。 结论:当间接测量值计算式只含加、减运算时,以先计算绝对误差后计算相对误差为宜;当式中只含乘、除、乘方、开方时,以先计算相对误差,后计算绝对误差为宜。,2间接测量值标准误差计算,3、误差传递公式的应用测量仪器精度的选择,在任何试验中,虽然误差是不可避免的,但希望将间接测量值或函数的误差控制在某一范围内,为此也可根据误差传递的基本公式,反过来计算出直接测量值的误差限,然后根据这个误差限来选择合适的测量仪器或方法,以保证试验完成后,试验结果的误差能满足实际任务的要求。 工程中,当要求间接测量值的相对误差为 时,通常采用等分配方案将其误差分配给各直接测量值 ,即 式中 某待测量的直接测量值; 某直接测量值的绝对误差值; n 待测量值的数目 则根据 的大小就可以选定测量时所用仪器的精度。 在仪器精度能满足测试要求的前提下,尽量使用精度低的仪器,否则由于仪器对周围环境、操作等要求过高,使用不当,反而加速仪器的损坏。,