自动控制原理与系统--总结.ppt

自动控制原理与系统,总结,一、绪论,1、自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（如机器、设备或生产过程）的一个或数个物理量（如电压、电流、速度、位置、温度、流量、化学成分等）自动的按照预定的规律运行（或变化） 2、自动控制系统：是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控对象组成。被控制对象是指那些要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。控制装置是指对被控对象起控制作用的设备总体。 3、开环控制：开环控制是指系统的被控制量（输出量）只受控于控制作用，而对控制作用不能反施任何影响的控制方式。 4、闭环控制：指系统的被控制量（输出量）与控制作用之间存在着负反馈的控制方式。 5、反馈：把输出量送回到系统的输入端并与输入信号比较的过程。若反馈信号是与输入信号相减而使偏差值越来越小，则称为负反馈；反之，则称为正反馈。显然，负反馈控制是一个利用偏差进行控制并最后消除偏差的过程，又称偏差控制。同时，由于有反馈的存在，整个控制过程是闭合的，故也称为闭环控制。 6、闭环系统的组成：参考输入、比较环节、控制调节器、控制对象、反馈环节 7、反馈的类型：恒值系统和随动系统（按参考输入形式分类） 线性系统和非线性系统（按照组成系统的元件特性分类） 连续系统和离散系统（按照系统内信号的传递形式分类） 8、控制系统的性能指标：稳定性、稳态误差、瞬态响应指标。,§2、控制系统的数学模型,1、传递函数的定义：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。 2、系统的数学模型：是描述系统输入、输出变量以及系统内部各物理量之间关系的数学表达。 3、动态模型：在动态过程中，系统各变量之间的关系可用微分方程来描述，称为动态模型。 4、常用的动态模型有：微分方程、传递函数、动态结构图以及状态空间表达式。,（1）. 传递函数表示系统传递输入信号的能力，反映系统本身的动态特性，它只与系统的结构和参数有关，与输入信号和初始条件无关。 （2）. 传递函数是复变量s 的有理分式函数，其分子多项式的次数低于m或等于分母多项式的次数n ，即mn。且系数均为实数。 （3）. 在同一系统中，当选取不同的物理量作为输入、输出时，其传递函数一般也不相同。传递函数不反映系统的物理结构，物理性质不同的系统，可以具有相同的传递函数。 4. 传递函数的定义只适用于线性定常系统。,5、传递函数的性质,6、典型环节,这些环节是 1）比例环节： 2）惯性环节： 3）积分环节： 4）振荡环节： 5）微分环节： 6）滞后环节：,（一）、质量、弹簧、阻尼器系统,（1）惯性力：,（3）弹性力：,（2）阻尼力：,一）、质量、弹簧、阻尼器系统,(二)、齿轮链系统,旋转物体：,(三）电系统,传递函数,解：设回路电流i1、i2如图中所示，从输入端开始，按信号传递顺序写出各变量间的微分方程式如下：,由所得方程组消去中间变量得：,1.阶跃函数： 2.斜坡函数：,3.抛物线函数： 4.脉冲函数： 5.正弦函数：,几种常用典型函数,拉氏变换的目的,1、将微分、积分、三角函数、滞后等时域变量经过拉氏变换转换成象函数的分式形式，进行计算、化简； 2、再将象函数分解后，反变换得到时域变量。 3、也可由初值定理或终值定理直接求解初值、终值。 使求解简便化。,第三章 控制系统的时域分析,1、经典控制理论中常用的工程方法有： 1）时域分析法，2）根轨迹法，3） 频率特性法 2、系统性能分析的内容： 1)瞬态性能,2) 稳态性能,3)稳定性 3、输出响应:瞬态分量和稳态分量。 瞬态分量:由于输入和初始条件引起的，随时间的推移而趋向消失的响应部分，它提供了系统在过渡过程中的各项动态性能的信息。 稳态分量:是过渡过程结束后,系统达到平衡状态，其输入输出间的关系不再变化的响应部分，它反映了系统的稳态性能或误差。,§3-1 典型输入信号及性能指标,三.速度函数(斜波函数)：,一.阶跃函数：,四.加速度函数(抛物线函数)：,二.脉冲函数：,五.正弦函数：,阶跃响应的性能指标,1、峰值时间：tp: 2、超调量： 3、调节时间：ts 4、稳态误差：ess 5、上升时间：tr 6、穿越次数：N,总结,二阶系统的阶跃响应,(一)过阻尼(1)的情况： (二)欠阻尼(01）的情况 (三)临界阻尼(=1）的情况 (四)无阻尼(=0）的情况,§3-5控制系统的稳定性,1、稳定的充要条件 线性定常系统的稳定性的定义：如果线性定常系统受到扰动的作用，偏离了原来的平衡状态，而当扰动消失后，系统又能够逐渐恢复到原来的平衡状态，则称该系统是渐进稳定的（简称为稳定）。否则，称该系统是不稳定的。 线性定常系统稳定的充分必要条件：闭环系统特征方程的所有根据都具有负实部，或者说闭环传递函数的所有极点均位于为S平面的左半部分（不包括虚轴）。,2、劳斯稳定判据,控制系统的稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。,§3-6控制系统的稳态误差,给定稳态误差（由给定输入引起的稳态误差） 扰动稳态误差（由扰动输入引起的稳态误差） 一、稳态误差的定义 系统的误差 e(t)一般定义为输出量的希望值与实际值之差。,在各种典型输入信号作用下，不同类型系统的给定稳态误差如表3-1所示。,III,表3-1 输入信号作用下的稳态误差,扰动稳态误差,控制系统除了受到给定输入的作用外，通常还受到扰动输入的作用。系统在扰动输入作用下的稳态误差的大小，反映了系统的抗干扰能力。 扰动输入可以作用在系统的不同位置，因此，即使系统对于某种形式的给定输入的稳态误差为零，但对同一形式的扰动输入其稳态误差则不一定为零。,若要消除系统的给定稳态误差,则系统前向通道中串联的积分环节都起作用。若要消除系统的扰动稳态误差，则在系统前向通道中只有扰动输入作用点之前的积分环节才起作用。因此，若要消除由给定输入和扰动输入同时作用于系统所产生的稳态误差，则串联的积分环节应集中在前向通道中扰动输入作用点之前。 为了减小系统的稳态误差，可以增加开环传递函数中的串联接分环节的数目或提高系统的开环放大系数。,一、根轨迹与系统性能,稳定性：如果系统特征方程的根都位于S平面的左半部，系统是稳定的，否则是不稳定的。若根轨迹穿越虚轴进入右半S平面，根轨迹与虚轴交点处的K值，就是临界稳定的开环增益Kc。,幅值条件：,第四章 根轨迹法,相角条件：,综上分析，可以得到如下结论：, 绘制根轨迹的相角条件与系统开环根轨迹增益 值的大小无关。即在s平面上，所有满足相角条件点的集合构成系统的根轨迹图。即相角条件是绘制根轨迹的主要依据。, 绘制根轨迹的幅值条件与系统开环根轨迹增益 值的大小有关。即 值的变化会改变系统的闭环极点在s平面上的位置。,在系数参数全部确定的情况下，凡能满足相角条件和幅值条件的s值，就是对应给定参数的特征根，或系统的闭环极点。,由于相角条件和幅值条件只与系统的开环传递函数有关，因此，已知系统的开环传递函数便可绘制出根轨迹图。,二、绘制根轨迹的基本规则,通常，我们把以开环根轨迹增益 为可变参数绘制的根轨迹叫做普通根轨迹（或一般根轨迹）。绘制普通根轨迹的基本规则主要有7条：,1.根轨迹的起点与终点；,2.根轨迹的分支数；,3.实轴上的根轨迹；,5.根轨迹在实轴上的分离点；,4.根轨迹的渐近线；,6.根轨迹的起始角和终止角；,7.根轨迹与虚轴的交点。,总结：,1.根轨迹的起点与终点；（起于极点、终于零点）,2.根轨迹的分支数；（根轨迹的分支数等于系统的闭环极点数。根轨迹是连续且对称于实轴的曲线。）,3.实轴上的根轨迹；(若实轴上某线段右侧的开环零、极点 的个数之和为奇数，则该线段是实轴上的根轨迹。,5.根轨迹在实轴上的分离点；（实质上就是系统特征方程的等根点）,4.根轨迹的渐近线；（系统有n-m条根轨迹终止于S平面的无穷远处）,6.根轨迹的起始角和终止角；（离开极点和进入零点的方向）,7.根轨迹与虚轴的交点：临界稳定点， 就是闭环系统特征方程的纯虚根（实部为零）,第五章 控制系统的频域分析法,频率特性法是根据系统对正弦信号的稳态响应，即系统的频率特性来分析系统的频域性能指标。,伯德（Bode）图又叫对数频率特性曲线，它是将幅频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标平面上，前者叫对数幅频特性，后者叫对数相频特性。,总结：各环节的频率特性,L()=20lg|G(j)|(dB) 从0变化,()=G(j)(度) 从0变化,对数幅频特性:,相频特性:,总结：各环节的BOde图,总结：各环节的BOde图,应用奈氏判据分析系统稳定性时,可能会遇到下列三种情况：,(iii) 如果系统的奈氏曲线 顺时针包围(-1,j0)点（N0），则闭环系统不稳定（Z=P-N0）。,(i)当系统开环传递函数G(s)H(s)的全部极点都位于S平面左半部 时(P=0),如果系统的奈氏曲线 不包围GH平面的(-1,j0)点(N=0)，则闭环系统是稳定的（z=p-N=0），否则是不稳定的；,(ii)当系统开环传递函数 有p个位于S平面右半部的极点时，如果系统的奈氏曲线 逆时针包围(-1,j0)点的周数等于位于S平面右半部的开环极点数（N=P），则闭环系统是稳定的（Z=P-N=0），否则是不稳定的；,综上，奈氏曲线 是否包围GH平面的（-1,j0)点是判别系统是否稳定的重要依据当然还须考虑是否存在S平面右半部的开环极点和曲线 包围点(-1,j0)的方向。当曲线 恰好通过GH平面的(-1,j0)点（注意不是包围），此时如果系统无位于S平面右半部的开环极点，则系统处于临界稳定状态。,图5-50 例5-8系统的奈氏曲线,图5-51 例5-8系统的根轨迹图,根据对数频率特性图判断系统的稳定性,考虑s平面上单位圆与对数坐标平面的关系：,s平面上的单位圆,单位圆内,单位圆外,负实轴,顺时针绕(-1,j0)点,逆时针绕(-1,j0)点,利用对数频率特性图判断系统稳定性的奈氏判据为:,0dB线,0dB线以下,0dB线以上,线,由上至下穿越线（负穿越）,由下至上穿越线（正穿越）,在对数幅频特性大于零的频段内，相频特性曲线穿越 线的次数 ，满足 ，则系统稳定。,稳定性判断,一、极坐标判断稳定性： 1、曲线穿越单位圆时，相角大于- 系统稳定； 2、曲线穿越单位圆时，相角等于- 系统临界稳定； 3、曲线穿越单位圆时，相角小于- 系统不稳定。 二、Bode图判断稳定性： 1、L()=0db时,相位()-系统稳定； 2、L()=0db时,相位()=-系统临界稳定； 3、()=-时,幅值L()0db系统不稳定。,通常用稳定裕度来衡量系统的相对稳定性或系统的稳定程度，其中包括系统的相角裕度和幅值裕度。,第六章 线性系统的校正方法,校正装置的连接方式: (1)串联校正 (2)顺馈校正 (3)反馈校正 常用校正装置： (1) 超前校正网络 (2) 滞后校正网络(3) 滞后-超前校正网络,本章小结,(1)系统的综合与校正问题 为了使原系统在性能指标上的缺陷得到改善或补偿而按照一定的方式接入校正装置和选定校正元件参数的过程就是控制系统设计中的综合与校正问题。从某中意义上讲,系统的综合与校正是系统分析的逆问题。系统分析的结果具有唯一性,而系统的综合与校正是非唯一的。 (2)校正方式 根据校正装置与原系统的连接方式可分为串联校正,顺馈校正和反馈校正三种方式;根据校正装置的特性可分为超前校正和滞后校正。,(3)超前校正 超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速度。超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系统的稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校正可以得到较好的效果。但由于超前校正装置具有微分的特性，是一种高通滤波装置，它对高频噪声更加敏感,从而降低了系统抗干扰的能力，因此在高频噪声较大的情况下，不宜采用超前校正。,(4)滞后校正 滞后校正装置具有相位滞后的特性,它具有积分的特性，由于积分特性可以减少系统的稳态误差，因此滞后校正通常用来改善系统的稳态性能。 滞后校正装置具有低通滤波的特性，利用它的高频衰减特性降低系统的剪切频率, 可以提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能。但同时减小了系统的带宽，降低了系统的响应速度。因此对响应速度要求较高的系统不宜采用滞后校正，高频衰减特性可以降低高频噪声对系统的影响，从而提高系统抗干扰能力，这是滞后校正的一大优点。,(5)滞后-超前校正 利用校正装置的滞后特性改善系统的稳态性能提高系统精度,而利用它的超前作用来改善系统的动态性能提高系统的相角裕度和响应速度等。 (6)反馈校正 反馈校正除了可以达到与串联校正相同的效果外。还可以抑制来自系统内部和外部扰动的影响,因此对那些工作环境比较差和系统参数变化幅度较大的系统,采用反馈校正效果会更好些。,(7)混合校正 对于某些系统，有时为了达到全面改善系统性能的目的，也可以同时采用多种校正方式。但这并不意味着校正装置用得越多,方法越复杂就越好,在这个问题上应本着删繁就简的原则，用一种方法一个校正装置能解决问题的就决不采用两种方法或两个校正装置，因为系统接入的装置越多,就越容易引入干扰信号。,第八章 8.1 直流调速系统,有三种方法调节电动机的转速： （1）调节电枢供电电压 U。 （2）减弱励磁磁通 。 （3）改变电枢回路电阻 R。,常用的可控直流电源有以下三种：,旋转变流机组用交流电动机和直流发电机组成机组，获得可调的直流电压。 静止式可控整流器用静止式的可控整流器获得可调的直流电压。 直流斩波器或脉宽调制变换器用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，产生可变的平均电压。,本节提要,转速控制的要求和调速指标 开环调速系统及其存在的问题 闭环调速系统的组成及其静特性 开环系统特性和闭环系统特性的关系 反馈控制规律 限流保护电流截止负反馈,1. 控制要求,1）调速在一定的最高转速和最低转速范 围内，分挡地（有级）或 平滑地（无级） 调节转速； 2）稳速以一定的精度在所需转速上稳定 运行，在各种干扰下不允许有过大的转速 波动，以确保产品质量； 3）加、减速频繁起、制动的设备要求加、 减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧 烈速度变化的机械则要求起，制动尽量平稳。,结论1,一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。,例题8-1 某直流调速系统电动机额定转速为，额定速降 nN = 115r/min，当要求静差率s30%时，允许多大的调速范围？如果要求静差率s 20%，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？,解: 要求s 30%时，调速范围为: 若要求s 20%，则调速范围只有: 若调速范围达到10，则静差率只能是:,系统组成,图8-2 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图,+,-,M,TG,+,-,+,-,+,-,Utg,Ud,Id,n,+,-,-,+,Un,Un,U*n,Uc,UPE,+,-,Id,Un,Ud,Uc,tg,扰动作用与影响,图8-5 闭环调速系统的给定作用和扰动作用,结论,结论1:一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。 结论2:闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。 结论3:反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。,第 八章 8.2转速、电流双闭环直流调速系统,问题的提出 第8.1中表明，采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。,1. 主要原因,是因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。 在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超过临界电流值 Idcr 以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。,b) 理想的快速起动过程,IdL,n,Idm,a) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统,图8.2-1 直流调速系统起动过程的电流和转速波形,2. 理想的起动过程,IdL,n,Idm,Idcr,n,n,性能比较,带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统起动过程如图 所示，起动电流达到最大值 Idm 后，受电流负反馈的作用降低下来，电机的电磁转矩也随之减小，加速过程延长。,图8.2-1 a) 带电流截止负反馈 的单闭环调速系统,性能比较（续）,理想起动过程波形如图所示，这时，起动电流呈方形波，转速按线性增长。这是在最大电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快的起动过程。,图8.2-1 b) 理想的快速起动过程,+,TG,n,ASR,ACR,U*n,+,-,Un,Ui,U*i,+,-,Uc,TA,M,+,-,Ud,Id,UPE,-,图8.2-2 转速、电流双闭环直流调速系统结构,2. 系统的组成,ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机 TA电流互感器 UPE电力电子变换器,n,i,系统原理图,图8.2-3 双闭环直流调速系统电路原理图,+,+,-,-,TG,+,-,+,-,RP2,U*n,R0,R0,Uc,Ui,Ri,Ci,+,+,-,R0,R0,Rn,Cn,ASR,ACR,LM,RP1,Un,U*i,LM,+,M,TA,Id,Ud,UPE,+,-,+,-,3. 系统稳态结构框图,图8.2-4 双闭环直流调速系统的稳态结构框图 转速反馈系数 电流反馈系数,Ks,1/Ce,U*n,Uc,Id,E,n,Ud0,Un,+,+,-,ASR,+,U*i,-IdR,R,ACR,-,Ui,UPE,图8.2-7 双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形,4. 起动过程,由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段。,5. 分析结果,综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点： （1）饱和非线性控制 （2）转速超调 （3）准时间最优控制,