工程图学第三章组合体画法.ppt

第 三 章 组合体画法,3.1 组合体的组成方式,组合体 由平面体和曲面体组成的物体,一、组合体的组成方式, 叠加,叠加的形式包括：,表面平齐叠加,表面不平齐叠加,对称叠加,非对称叠加,同轴叠加, 相交, 截切,(a) 平齐,(c) 不平齐,二、形体之间的表面过渡关系, 两形体叠加时的表面过渡关系, 两形体表面相切时，相切处无线。, 两形体相交时，在相交处应画出交线。,三、组合体的画图和读图方法,3.2 组合体的画图方法,一、画图步骤及要领, 对组合体进行形体分解 分块, 按照各块的主次和相对位置关系，逐个画 出它们的投影。, 分析及正确表示各部分形体之间的表面过 渡关系, 检查、加深。, 弄清各部分的形状及相对位置关系。,凸台,圆筒,支撑板,肋板,底 板,二、组合体的画图方法,例1 ：求作轴承座的三视图,例 2：求作导向块的三视图,3.3 截割体视图的画法,截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。, 截平面 用以截切物体的平面。, 截交线 截平面与物体表面的交线。, 截断面 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。,讨论的问题：截交线的分析和作图 。,一、平面截切的基本形式, 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。, 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。,截交线的性质：,3.3.1 平面体的截切,二、平面截切体的画图, 求截交线的两种方法：, 求各棱线与截平面的交点棱线法。, 求各棱面与截平面的交线棱面法。,关键是正确地画出截交线的投影。, 求截交线的步骤：, 截平面与体的相对位置, 截平面与投影面的相对位置,确定截交线 的投影特性,确定截交 线的形状, 空间及投影分析, 画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。,截交线的形状,1.分析截平面与立体的相对位置以决定截交线形状：多边形，其边数取决于截平面截到的棱面数。 2. 分析截平面与投影面的相对位置以决定截交线的投影形状。,例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3,2,1,(4), 空间分析,交线的形状？, 投影分析, 求截交线, 分析棱线的投影, 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性,例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,P,截交线的形状？,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性？,2367,18,45,求截交线,1,5,4,7,6,3,2,8,分析棱线的投影,检查截交线的投影,例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,3.3.2 回转体的截切,一、回转体截切的基本形式,截交线的性质：, 截交线是截平面与回转体表面的共有线。, 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。,截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由 直线和曲线围成）。,二、求平面与回转体的截交线的一般步骤, 空间及投影分析, 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。, 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。, 画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：, 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。, 先找特殊点，补充中间点。, 圆柱体的截切,截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,例1：求左视图,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,解题步骤：,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,例1：求左视图,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,解题步骤：,例2：求左视图,例2：求左视图,例3：求俯视图,例3：求俯视图,截交线的已知投影？,例4：求左视图,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,截交线的侧面投影是什么形状？,例4：求左视图,找特殊点,找中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成45°时。,例5：求左视图,虚实分界点, 圆锥体的截切,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。,例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,找特殊点,如何找椭圆另一根轴的端点？,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的 投影,例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。, 球体的截切,平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,例：求半球体截切后的俯视图和左视图。,水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例：求半球体截切后的俯视图和左视图。, 复合回转体的截切,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,例：求作顶尖的俯视图, 小 结 ,一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。,求截交线的方法：棱线法 棱面法,二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。,截交线是截平面与回转体表面的共有线。,当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。, 分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。, 求截交线,三、解题方法与步骤, 空间及投影分析, 分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。, 当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。, 求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。,3.4 相贯体的画法,平面体与回转体相贯,回转体与回转体相贯,多体相贯,3.4.1 概 述,1.相贯的形式,两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。,本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。,2.相贯线的主要性质,其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。, 共有性, 表面性,相贯线位于两立体的表面上。,相贯线是两立体表面的共有线。, 封闭性,相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。,1.相贯线的性质,相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。,3.4.2 平面体与回转体相贯,2.作图方法, 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。, 求出各棱面与回转体表面的截交线。, 连接各段交线，并判断可见性。,求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。,例1：补全主视图,例1：补全主视图,例2：求作主视图,例2：求作主视图,1. 相贯线的性质,相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。,3.4.3 回转体与回转体相贯,2.作图方法, 利用投影的积聚性直接找点。, 用辅助平面法。, 先找特殊点。, 作图过程, 补充中间点。,确定交线的 弯曲趋势,确定交线 的范围,例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。, 找特殊点, 补充中间点, 光滑连接,例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。,交线向大圆 柱一侧弯,交线为两条平面 曲线（椭圆）,例2：补全主视图, 外形交线, 两外表面相贯, 一内表面和一外表面相贯, 内形交线, 两内表面相贯,例2：补全主视图,无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。,小 结：,两圆柱正交时的相贯线,例2：证明两圆柱正交时，在其对称面上的投影为双曲线。,轴线为侧垂线的圆柱面方程,轴线为铅垂线的圆柱面方程,（1）,（2）,因正面投影不含y坐标，（1）（2）消去得相贯线的正面投影方程,接上页,（1）Rr时，正面投影为以z轴为实轴的等轴双曲线,（2）R=r时，正面投影为通过原点，且与轴线成角的两直线（空间相贯线为两椭圆）。,接上页,（3）Rr时，正面投影仍为双曲线，但以x轴为实轴,接上页,（3）Rr时，正面投影仍为双曲线，但以轴为实轴,例2：求内外圆柱正交时的相贯线（用简化画法）,分析与作图与上例完全相同，但应注意：这时的大圆柱轴线为铅垂线，小圆柱轴线为侧垂线，所以相贯线正面投影方向不同，而且有两支。另外，圆柱内表面的轮廓线投影应画成虚线。 以上证明：当圆柱正交时，相贯线在两圆柱公共对称面上的投影（此时为正面投影）为双曲线。当两圆柱直径相差较大时，允许采用近似画法，即用圆弧代替双曲线。,内外圆柱正交,简化画法,内、外圆柱表面正交,例3：求主视图,相切处无线,×,外表面与外表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。,例3：求主视图,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。, 空间及投影分析：,相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。, 解题方法：辅助平面法,辅助平面法：,根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。,作图方法：,假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。,辅助平面的选择原则：,使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。,一般选择投影面平行面,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,解题步骤：, 求特殊点, 用辅助平面法求 中间点, 光滑连接各点,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,解题步骤：, 求特殊点, 用辅助平面法求 中间点, 光滑连接各点,1,2,3,例5：补全主视图,这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。,由哪些立体组成呢？,哪两个立体相贯？,与,与,2与3,例5：补全主视图,作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。,例6：求俯视图,例6：求俯视图, 小 结 ,一、本章的基本内容, 立体表面相贯线的概念, 求相贯线的基本方法,相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性,二、解题过程, 交线分析, 空间分析：, 投影分析：,是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。,面上找点法 辅助平面法,分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。,特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。, 作图, 找点,连线,检查、加深,尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。,当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：, 先找特殊点, 补充若干中间点,三、平面体与圆柱体相贯, 相贯线的产生：, 求相贯线的方法：, 相贯线的形状及投影：,外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。,求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。,相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。,四、两圆柱体相贯, 相贯线的产生：, 求相贯线的方法：, 相贯线的形状及投影：,外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。,常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。,相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。 在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。,五、多体相贯,每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。,3.5 尺寸标注,一、标注尺寸的基本要求,正确：,完全：,要符合国家标准的有关规定。,要标注制造零件所需要的全部尺寸，不遗漏，不重复。,清晰：,尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。,合理：,标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。,3.5.1 标注尺寸的基本要求与规则, 以毫米为单位，如采用其它单位时，则 必须注明单位名称。, 图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。, 每个尺寸一般只标注一次，并应标注在 最能清晰地反映该结构特征的视图上。, 尺寸配置合理, 功能尺寸应直接注出。, 同一要素的尺寸应尽可能集中标注。 如孔的直径和深度、槽的深度和宽度等。, 尽量避免在不可见的轮廓线上标注尺寸。,二、标注尺寸的基本规则, 尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比 例及绘图的准确度无关。,三、尺寸三要素, 尺寸界线,尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可用这些线代替。, 尺寸线为细实线，一端或两端带有终端符号 （箭头斜线）。, 尺寸线, 尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它 图线重合。,1.5×45°, 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的 线段平行。, 尺寸数字, 一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺 寸线的中断处。 水平方向字头向上，垂直方向字头向左。,10,1.5×45°,16,20,35,89,89,89,89, 线性尺寸数字的方向，一般应按上图所示 方向注写，并尽可能避免在图示30°范围 内标注尺寸，无法避免时应引出标注。, 尺寸数字不可被任 何图线所通过，否 则必须将该图线断 开。,四、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。, 角度尺寸, 尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的 顶点。尺寸界线沿径向引出。, 角度数字一律水平写。, 直径尺寸, 标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号。, 标注球面直径时，应在符 号前加注符号S。, 半径尺寸, 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号R。, 标注球面半径时，应在符号R前加注 符号S。, 应标注在是圆弧的视图上。,×, 狭小部位尺寸,3.5.2 组合体的尺寸标注方法,将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。, 定形尺寸,确定各基本体形状和大小的尺寸。, 定位尺寸,确定各基本体之间相对位置的尺寸。 组合体和基本形体尺寸基准之间的距离。,要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。, 总体尺寸,零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。,总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余尺寸。,通常以零件的底面、端面、对称面和轴线作为基准。,二、一些常见形体的定形尺寸,三、一些常见形体的定位尺寸, 一组孔的定位尺寸, 立方体的定位尺寸, 圆柱体的定位尺寸,四、组合体表面具有相贯线和截交线时的尺 寸标注,×,×,注意：,不能在截交线上直接注尺寸！,×,注意：,不能在相贯线上直接注尺寸！,接上页,（1）尺寸线 必须用细实线单独画出，即不能用别的线所代替。两端用箭头指向尺寸界线。尺寸线画在两尺寸界线之间，一般应与尺寸界线垂直。标注线性尺寸的尺寸线必须与所标注的线段平行。平行的尺寸线间距应力求一致（710毫米）。 尺寸线不得用其它任何图线代替，一般也不能与其他图线重合或者画在其延长线上 。,尺寸线正确与错误注法,接上页,（1）箭头 在尺寸末端用箭头指向尺寸界线。箭头的画法如图或讲义。每张图上的箭头的大小应一致。,3. 常用尺寸的注法,（1） 角度的注法 尺寸界线应沿径向引出，尺寸线应画成圆弧而不是任意曲线，圆弧的圆心应是所表示的那个角度的顶点，圆弧的半径则根据图中的需要确定。 （2） 直径和半径 标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加符号“”，注半径时，加注符号“R”。50，R30。 整圆或大于半圆的圆弧，要标注直径尺寸。等于或小于半圆的圆弧应注半径。,接上页,直径可以注在圆视图上也可以注在非圆视图上，根据情况确定；半径尺寸必须注在投影是圆弧处。 （3） 小尺寸注法 在没有足够的位置画箭头或写数字时，箭头可画在外面向里指，或用圆点代替箭头（中间），这种情况往往也注不下尺寸数字，可以将尺寸数字注在外面或引出标注，如挂图。,接上页,（4） 简化注法 成组要素（如孔，槽）可仅在一个要素上注出其尺寸和数量。成组要素均匀分布时可按图注法。当成组要素在图形中的定位和分布情况在图形中已经明确时，可以不注角度并可省略“均布”两字，如图。 均匀分布的成组要素的尺寸按 个数孔径 如6-8 个数宽×长 如8-4×30 个数槽宽×直径 如10-2× 20,成组要素的注法,接上页,（5） 相近而又重复的要素的注法 在同一图形上具有几种尺寸数值相近而又重复的要素（如孔等）时，可采用标记（如涂色）或用标注字母的方法来区别。,相近而又重复的尺寸注法,接上页,（6）对称机件的尺寸注法 当图形具有对称中心线时，分布在对称中心线两边的相同结构，可仅标注一个两边的相同结构，如挂图。,4. 要注意的问题,（1）尺寸线和尺寸线及尺寸界线应避免相交，所以小尺寸注在里边（靠近视图），大尺寸注在外边。 （2）尺寸线之间的距离一般取710毫米，尺寸界线超出箭头外23毫米。 （3）圆角不能注成：4-R5,接上页,图样中的圆角能否采用4R5的简化形式？回答是否定的。由于圆角一般都很小，不易分辨（无标记和字母注法） 如果两个圆角分布在对称中心线的两侧，可只注一个，如挂图中的R5。如所有小圆角都相等或大致相等，则可不在图形中标注，只在技术要求中加以说明，如写成“未注圆角R3R5”。 如有多个圆角，半径不同且又不对称分布时，应逐个注出，不应该用4R5的形式注出。,五、标注示例：, 形体分析。, 标注总体尺寸。, 逐个标注每一基本形 体的定形、定位尺寸。,例1：,例2：, 注底板尺寸, 注圆筒尺寸, 注侧板尺寸, 注总体尺寸 检查、调整,3.5.3 尺寸的清晰布置,一、应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、尺 寸数字与视图的轮廓线相交。,好！,不好！,二、同心圆柱的直径尺寸，最好注在非圆的 视图上。,好！,不好！,三、相互平行的尺寸，应按大小顺序排列， 小尺寸在内，大尺寸在外。,好！,不好！,四、内形尺寸与外形尺寸最好分别注在视 图的两侧。,好！,不好！,3.5.4 尺寸标注必须合理,所谓合理就是标注尺寸时，既要满足设计要求又要符合加工测量等工艺要求。,一、正确地选择基准, 设计基准, 工艺基准,用以确定零件在部件中的位置的基准。,用以确定零件在加工或测量时的基准。,例如：,二、主要的尺寸应直接注出,主要尺寸指影响产品性能、工作精度和配合的尺寸。,非主要尺寸指非配合的直径、长度、外轮廓尺寸等。,正确！,错误！,三、避免出现封闭的尺寸链,长度方向的尺寸 b、c、 e 、d 首尾相接，构成一个封闭的尺寸链。,由于加工时，尺寸 c、d、e 都会产生误差，这样所有的误差都会积累到尺寸 b上，不能保证尺寸 b 的精度要求。,错误！,正确！,四、应尽量符合加工顺序,加工顺序：,五、应考虑测量方便,好！,不好！,不好！,好！,3.5.5 典型结构的尺寸标注,典型结构的尺寸注法,图中的R不标注具体尺 寸，它的尺寸由宽度12h9 和长度来确定。,由其他 尺寸确 定的半 径 R,常见结构的尺寸注法,EQS为英语“均布”的缩 写，在GB/T16675.2-1996 标准中采用此符号，以此 代替84年标准中的“均布”。,均 布,EQS,结构名称,尺 寸 标 注 方 法,说 明,14,14,正方形,用细实线绘制，符号为 正方形，可标注在一个边长 的尺寸前面，也可引出标注 在数字前。,倒角、退刀槽的尺寸注法,45°倒角,非45°倒角,一般 45°倒角按 “宽度×角度” 注出。 30°或60°倒角应分别注出角度和宽度。,倒 角,一般按 “槽宽×槽深”或 “槽宽×直径”注 出。,退 刀 槽,结构名称,尺 寸 标 注 方 法,说明,各类孔的尺寸注法,结构名称,尺 寸 标 注 方 法,说 明,沉 孔,光 孔,深度(符号“ ”) 为10 的4 个圆销孔,圆锥销孔所标 注的尺寸是所配合 的圆锥销的公称直 径，而不一定是图 样中所画的小径或 大径。,圆锥销孔,各类孔的尺寸注法（续）,结构名称,尺 寸 标 注 方 法,说 明,