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专业课重难点解析课程 第6讲 第七章 互感与理想变压器,本章考试大纲要求的主要内容是： 互感与互感电压； 互感系数与同名端的概念； 耦合电感电路分析计算； 理想变压器性质与电路分析。,第七章 互感与理想变压器,7-1 耦合电感 一、互感及互感电压 (空芯耦合线圈),u1,u2,M21: 互感系数,M12: 互感系数,M12 = M21 =M,二、同名端：,u1,i1,u2,i2,i1,i2,u1,u2,当电流i1 、i2分别从两个线圈对应的端纽流入时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端。,意 义：若电流i1由N1的“ ”端流入，则在N2中产生的互感电压u21的正极在N2的“ ”端。,同名端规定：,三、电路符号：,1 1,2 2,L1,L2,L1,L2,M,M,四、耦合系数：,意义：表示线圈磁耦合的紧密程度。,1 1,2 2,7-2 耦合电感的伏安关系,一、时域关系,二、频域关系,L1,L2,7-3 耦合电感的连接及等效变换,一、串联,L = L1 +L2 +2M,1、同向串联 （顺接）,2、反向串联（反接）,L1,L2,L = L1 +L2 -2M,去耦等效电路,二、并联,2、异侧并联,L1,L2,1、同侧并联,去耦等效电路,7-4 耦合电感的T型连接及等效变换,一、 T型连接,同侧T型连接,异侧T型连接,二、去耦等效电路,同侧T型连接,异侧T型连接,同侧T型,异侧T型,L1 - M,L2 - M,M,L1 + M,L2 + M,-M,小结：,解：,1) 判定同名端：,2) 去耦等效电路：,3) 移去待求支路Z，有：,4) 戴维南等效电路：,例：图示电路，求Z为何值可获最大功率？其中：,7-5 空芯变压器,一、组成：,N1: 初级线圈（原边线圈） N2: 次级线圈（副边线圈） 芯架：非导磁材料,二、电路模型：,三、电路方程：,R1,L1,R2,L2,去耦等效电路,四、等效电路,1、初级等效电路,其中:,（次级对初级的反射阻抗）,İ1,（初级回路自阻抗）,2、次级等效电路,其中:,次级开路时的初级电流,（次级回路自阻抗）,（初级对次级的反射阻抗）,五、空芯变压器倒相作用,初级等效电路电流：,可见：同名端改变时，电流İ1不变， İ2倒相。,六、含空芯变压器电路的分析 1、去耦等效法 2、初、次级等效法,次级等效电路电流：,18,七、自耦空芯变压器,1、组成：,3、去耦等效电路：,2、电路模型：,L1 + M,L2 + M, M,含互感元件电路分析应注意：,1、列方程时不要漏掉互感电压； 2、注意同名端与互感电压的关系； 3、去耦等效条件以及联接方式； 4、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。,7-6 理想变压器,一、组成：,N1: 初级线圈（原边线圈） N2: 次级线圈（副边线圈） 芯架：高导磁材料,二、电路模型：,İ1,İ2,İ1,İ2,理想化条件： 1、全耦合K=1 2、不消耗能量也不储存能量 3、L1、L2、M,说明:,1、电压关系,注： 电流方向与同名端满足一致方向,2、电流关系,4、同名端、参考方向不同，则电路方程不同。,三、电路方程：,注：电压方向与同名端满足一致方向,3、初级电流与次级电流满足代数关系:,1、电压与电流相互独立； 2、 初级电压与次级电压满足代数关系：,（1）,（2）,四、阻抗变换作用,五、用受控源模拟理想变压器,例2： 图示电路，求İ1=？ İ2=？,İ1,İ2,解：,网孔法：,本章要点：,一、基本概念：耦合、互感、耦合系数、同名端、空心变压器、理想变压器、全耦合变压器等； 二、电路计算： 1、含互感元件电路分析计算： （1）直接法： 列方程时不要漏掉互感电压； 注意同名端与互感电压的关系； （2）去耦等效法：去耦等效法条件、联接方式和参数计算； 2、含变压器电路分析计算： 含理想变压器电路 （电压、电流、阻抗变换关系）,