高一新课标函数模型及其应用.ppt

函数模型及其应用(1),金湖二中 王吉明,某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。,问题1,如果用纵轴表示离教室的距离，横轴表示出发后的 时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（ ）,问题2,王老师今天从二中到金中上课，来的时候坐了 出租车。我们知道金湖出租车的价格，凡上车起步 价为2元，行程不超过2km者均按此价收费， 行程超过2km，按1.5元/km收费。,二中到金中的路程是 4公里，问王老师今天坐车 用了多少钱？,二中到金中的路程是 x公里，问王老师今天坐车 会用多少钱？,实际问题,数学模型,数学模型的解,实际问题的解,答,求解数学应用问题的思路和方法，我们可以用 示意图表示为：,数学模型,例1.在一定范围内，某种产品的购买量为y t，与单价x元之间满足一次函数关系。 如果购买1000t，每吨为800元，如果购买2000t，每吨为700元，一客户购买400t，单价应该为 （ ） A.820 元 B.840元 C.860元 D.880元,c,例题讲解,解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为,（桶）,而,有最大值,只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。,例题讲解,利润怎样产生的？,销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶,例3：如图，有一块半径为的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是的直径，上底的端点在圆周上。问：腰为多少时，梯形周长最大？,解:设腰长AD=BC=x,周长为y,E,例题讲解,1、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元， 生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。 则：,C=200+0.3x x N+,P=200/x+0.3 x N+,L=0.2x-200 x N+,R=0.5x x N+,单位统一,给出函数的定义域,巩固练习,2、 某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km， 慢车到终点站需16min，快车比慢车晚发车3min， 且行驶10min到达终点站。 试写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式。 并回答：两车何时相遇？相遇时距始发站多远？,巩固练习,3、用一条长为米的钢丝折成一个矩形，该矩形长为多少时，面积最大？,巩固练习,小结：,2.解题过程：从问题出发，引进数学符号，建立函数关系式，再研究函数关系式的定义域，并结合问题的实际意义做出回答. 即建立数学模型，并推理演算求出数学模型的解，再结合实际做出回答.,1.解题四步骤：设、列、解、答.,欢迎,再 见,解之得,