承插型盘扣式义楼板模板支架计算书.doc
安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品承插型盘扣式楼板模板支架计算书依据规范:建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程JGJ231-2010建筑施工模板安全技术规范JGJ 162-2008建筑结构荷载规范GB50009-2012钢结构设计规范GB50017-2003混凝土结构设计规范GB50010-2010建筑地基基础设计规范GB50007-2011建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ130-2011计算参数:盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。模板支架搭设高度为8.3m，立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=0.90m，脚手架步距 h=1.50m。立杆钢管类型选择：B-LG-3000(48×3.2×3000);横向水平杆钢管类型选择：A-SG-1200(48×2.5×1140);纵向水平杆钢管类型选择：A-SG-900(48×2.5×840);横向跨间水平杆钢管类型选择：A-SG-900(48×2.5×840);面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。木方40×70mm，间距300mm，木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁顶托采用钢管48×3.5mm。模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。倾倒混凝土荷载标准值1.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。 图 盘扣式楼板支撑架立面简图 图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元钢管惯性矩计算采用 I=(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=(D4-d4)/32D。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。静荷载标准值 q1 = 25.100×0.160×1.200+0.200×1.200=5.059kN/m活荷载标准值 q2 = (1.000+0.000)×1.200=1.200kN/m面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = bh2/6 = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3； 截面惯性矩 I = bh3/12 = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4；式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。(1)抗弯强度计算 f = M / W < f其中 f 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M 面板的最大弯距(N.mm)； W 面板的净截面抵抗矩； f 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2其中 q 荷载设计值(kN/m)；经计算得到 M = 0.100×(1.20×5.059+1.40×1.200)×0.300×0.300=0.070kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.070×1000×1000/64800=1.077N/mm2面板的抗弯强度验算 f < f,满足要求!(2)抗剪计算 T = 3Q/2bh < T其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×5.059+1.4×1.200)×0.300=1.395kN截面抗剪强度计算值 T=3×1395.0/(2×1200.000×18.000)=0.097N/mm2截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2面板抗剪强度验算 T < T，满足要求!(3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100EI < v = l / 250面板最大挠度计算值 v = 0.677×5.059×3004/(100×6000×583200)=0.079mm面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!二、支撑木方的计算木方按照均布荷载计算。1.荷载的计算(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25.100×0.160×0.300=1.205kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.200×0.300=0.060kN/m(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：经计算得到，活荷载标准值 q2 = (0.000+1.000)×0.300=0.300kN/m静荷载 q1 = 1.20×1.205+1.20×0.060=1.518kN/m活荷载 q2 = 1.40×0.300=0.420kN/m计算单元内的木方集中力为(0.420+1.518)×1.200=2.326kN2.木方的计算按照三跨连续梁计算，计算公式如下:均布荷载 q = P/l = 2.325/1.200=1.938kN/m最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×1.94×1.20×1.20=0.279kN.m最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×1.200×1.938=1.395kN最大支座力 N=1.1ql = 1.1×1.200×1.938=2.558kN木方的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = bh2/6 = 4.00×7.00×7.00/6 = 32.67cm3； 截面惯性矩 I = bh3/12 = 4.00×7.00×7.00×7.00/12 = 114.33cm4；式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。(1)木方抗弯强度计算抗弯计算强度 f = M/W =0.279×106/32666.7=8.54N/mm2木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!(2)木方抗剪计算最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < T截面抗剪强度计算值 T=3×1395/(2×40×70)=0.747N/mm2截面抗剪强度设计值 T=1.30N/mm2木方的抗剪强度计算满足要求!(3)木方挠度计算挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)得到q=1.265kN/m最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.265×1200.04/(100×9000.00×1143333.0)=1.726mm木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!三、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。集中荷载取木方的支座力 P= 2.558kN均布荷载取托梁的自重 q= 0.046kN/m。 托梁计算简图 托梁弯矩图(kN.m) 托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 托梁变形计算受力图 托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩 M= 0.732kN.m经过计算得到最大支座 F= 8.529kN经过计算得到最大变形 V= 1.050mm顶托梁的截面力学参数为截面抵抗矩 W = 5.08cm3；截面惯性矩 I = 12.19cm4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度 f = M/W =0.732×106/1.05/5080.0=137.23N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁挠度计算最大变形 v = 1.050mm顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!四、立杆的稳定性计算荷载标准值作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。1.静荷载标准值包括以下内容：(1)脚手架钢管的自重(kN)： NG1 = 0.119×8.310=0.990kN钢管的自重计算参照盘扣式规范附录A 。(2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.200×1.200×0.900=0.216kN(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.100×0.160×1.200×0.900=4.337kN经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2) = 5.543kN。2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。经计算得到，活荷载标准值 NQ = (0.000+1.000)×1.200×0.900=1.080kN3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ五、立杆的稳定性计算不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值，N = 8.16kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.59 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.50 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.73 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 300.00N/mm2； l0 计算长度 (m)；参照盘扣式规范2010，由公式计算 顶部立杆段：l0 = h'+2ka (1) 非顶部立杆段：l0 = h (2) 计算长度修正系数，取值为1.180； k 计算长度折减系数，可取0.7； a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；l0=1.780m；=1780/15.9=111.950, =0.399 =8164/(0.399×450)=41.830N/mm2,立杆的稳定性计算 < f,满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9 MW=0.9×1.4Wklah2/10其中 Wk 风荷载标准值(kN/m2)； Wk=uz×us×w0 = 0.650×0.600×0.600=0.234kN/m2 h 立杆的步距，1.50m； la 立杆迎风面的间距，1.20m； lb 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.234×1.200×1.500×1.500/10=0.080kN.m； Nw 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值； 立杆Nw=1.200×5.543+1.400×1.080+0.9×1.400×0.080/0.900=8.275kNl0=1.78m；=1780/15.9=111.950, =0.399 =8275/(0.399×450)+80000/4730=58.071N/mm2,立杆的稳定性计算 < f,满足要求!模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。六、盘扣式模板支架整体稳定性计算依据盘扣式规范JGJ 231-2010 和混凝土施工规范GB 50666-2011：盘扣式板模板支架应按混凝土浇筑前和混凝土浇筑时两种工况进行抗倾覆验算。支架的抗倾覆验算应满足下式要求： MT<MR式中： MT支架的倾覆力矩设计值； MR支架的抗倾覆力矩设计值。支架自重产生抗倾覆力矩： MG1 = 0.9×0.990/0.900×8.000×8.000/2 = 31.674kN.m模板自重产生抗倾覆力矩： MG2 = 0.9×0.200×1.200×8.000×8.000/2 = 6.912kN.m钢筋混凝土自重产生抗倾覆力矩： MG3 = 0.9×25.100×0.160×1.200×8.000×8.000/2 = 138.793kN.m风荷载产生的倾覆力矩： wk = 0.650×0.600×0.600 = 0.234kN/m2 Mw = 1.4×0.234×1.200×8.3102 / 2 = 13.574kN.m附加水平荷载产生倾覆力矩(附加水平荷载取永久荷载的2%)： 永久荷载(包括支架、模板、钢筋混凝土自重)为 49.272kN 附加水平荷载：Fsp = 49.272×2% = 0.985kN Msp = 1.4×0.985×8.310 = 11.465kN.m工况一：混凝土浇筑前倾覆力矩 MT=1.000×13.574=13.574kN.m抗倾覆力矩 MR=31.674+6.912=38.586kN.m 浇筑前抗倾覆验算 MT < MR，满足整体稳定性要求！工况二：混凝土浇筑时倾覆力矩 MT=1.000×11.465=11.465kN.m抗倾覆力矩 MR=31.674+6.912+138.793=177.379kN.m 浇筑时抗倾覆验算 MT < MR，满足整体稳定性要求！盘扣式模板支撑架计算满足要求！
