1.6利用不等式解决方案问题.ppt

八年级数学 （下册） 第一章 一元一次不等式和 一元一次不等式组,方案问题,我努力，我成功,解不等式组,并求其整数解。,我努力，我成功,分配问题,一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。求有多少间宿舍和多少个女生？,因此有三种可能,第一种,有10间宿舍,59名学生;第二种,有11间宿舍,63名学生；第三种,有12间宿舍,67名学生.,解：设有x间宿舍，则有女生（4x+19）人，由题意，得，,我努力，我成功,1.设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组； 2.有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。,例 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料10kg。,方案性问题,我努力，我成功,方案性问题,某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料10kg。,解：设有x件A种产品，则有（50-x）件B种产品，依题意，有,A产品,B产品,总数,甲原料,乙原料,9x,3x,4(50-x),10(50-x),360,290,我努力，我成功,（2009.龙岗区）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花和2950盆乙种花搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲花8盆，乙种花40盆，搭配一个B种造型需甲种花50盆，乙种花90盆。,1、设搭配A种园艺造型x个，写出x应满足的不等式组； 2、有哪几种符合题意的搭配方案？请你帮助设计。,解：设搭配A种造型x个，则搭配B种造型（50-x)个，依题意，有,A造型,B造型,总数,甲花,乙花,8x,40x,50(50-x),90(50-x),2490,2950,我努力，我成功,已知雅美服装厂现有A种布料70m,B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的服装共80套。已知做一套N型号的服装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m可获利润50元；做一套M型号的服装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m可获利润45元。设生产x套N型号的时装，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。,我努力，我成功,(1)雅美时装厂在生产这批时装时，有几种生产方案？,(1)解：设生产x套N型号的时装，则生产（80-x）套M型号的服装，依题意，有：,所以有5种方案，分别是(1)N=40;M=40 (2)N=41;M=39 (3)N=42;M=38 (4)N=43;M=37 (5)N=44;M=36,我努力，我成功,(2)求y（元）与x（套）的函数关系式。,我努力，我成功,(3)雅美时装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？,我努力，我成功,（3）因为y=5x+3600，y是x的一次函数， y随x的增大而增大，所以当x=44时， y取得最大，此时y=3820(元）,(3)雅美时装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？,