20140520北师四年级下册复习数与代数.ppt

北师四年级数学下册总复习,数与代数小 数,小数部分,小数点,数级,个位,十位,百位,千位,个 或 一,十,百,千,·····,·····,计数单位,数 位,每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。,十分位,百分位,千分位,十分之一,百分之一,千分之一,·····,·····,1、由8个1、3个0.1和7个0.01组成的数是（ ）。,2、0.23里面有（ ）个0.01，其中“2”在（ ）位上，表示 （ ）个（ ）；“3” 在（ ）位上，表示（ ）个 （ ）。,3、在数位顺序表中，十分位的左边是（ ） 位，右边是 （ ） 位。,4、不改变数的大小，将0.9改成以千分之一为计数单位的小 数是（ ）。,8.37,5、小数部分的最高位是（ ）位，整数部分的最低位是 （ ）位，他们之间的进率是（ ）。,考考你,23,2,0.1,3,0.01,十分,百分,个,百分,0.900,十分,个,10,怎么读呢？怎么写？,零点零九六 写作：,130.578 读作：,0.06 读作：,一百点零七九 写作：,零点零六,一百三十点五七八,0.096,100.079,小数的读法:读数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。整数部分是0的小数，整数部分就读零；小数部分有几个 0 就读几个 0。,小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。,1、80厘米（ ）米,2、1米8厘米（ ）米,3、5 元 8角（ ）元,4、860 克 （ ）千克,5、3千克80 克 （ ）千克,0.8,1.08,5. 8,0.860,3.080,考考你,6、25 克 （ ）千克,0.025,7、6元5分 （ ）元,6.05,8、9米50厘米 （ ）米,9.5,9、5千克8克 （ ）米,5.08,比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大······ 注意： 比较小数的大小时，有单位的，一定要先统一单位。统一单位时，一定要想清楚以哪个单位为统一单位，单位之间的进率是多少。 按一定顺序排列几个数的大小时，不能同时使用大于号和小于号，要么都用大于号，要么都用小于号。,小数比大小,1、2.6千克（ ）260克,2、6.1米（ ）6米10厘米,3、2元9角（ ）209分,4、44吨60千克 （ ）44.6千克,5、6米5分米 （ ）6米50厘米,6、0. 56平方米 （ ）65平分米,7、7.06吨 （ ）7吨60千克,8、9米50厘米 （ ）9.05米,9、5千克8克 （ ）5800千克,填“”“”或“”,1.25,2.41,3.66,小数加减法,个位对齐,小数点对齐,十分位对齐,百分位对齐,7.25,1.55,8.80,根据小数的性质，一般将小数末位的“0”划掉,小数点对齐,十分位上2518（1是百分位进上来的）,先从末位加起，5510，对着百分位写0，同时要向十分位进1,1,3.66,2.41,1.25,小数加减法,个位对齐,小数点对齐,十分位对齐,百分位对齐,小数不退位减法,38.0,33.4,4.6,小数点对齐,8借出1，还7, 734,先从末位减起，38的十分位上没有数，在8的右下角点上小数点，在小数末位添“0”，0减4不够减，向前一位借1当10, 1046,·,小数退位减法,小数退位减法计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末位不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位借1，在本位上加10再减，在得出的数中对齐横线上的小数点点上小数点。,小数的性质： 小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。,小数加减混合运算,（1）5.412.74.6 （2）81.62.4,= 5.44.612.7,= 1012.7,= 22.7,= 8（1.62.4）,= 84,= 4,（3）18.33（15.61.67） （4）16（3.42.8）,= 18.3315.61.67,= 18.331.67 15.6,= 20 15.6,= 4.4,= 16（3.22.80.2）,= 16（60.2）,= 1660.2,= 100.2,= 9.8,小数混合运算,小数加减混合运算和整数加减混合运算顺序一样，运算顺序没有改变，从左往右依次计算，算式带小括号，要先算括号里面的。,小数简便运算: 整数中有加法交换律和加法结合律，这些运算定律在小数中仍然适用。运用这些运算定律可以是计算简便,1、小数混合运算的运算顺序与整数相同。 2、一个算式里，如果即有乘法又有加减法，要先算乘法再算加减法，有括号的先算括号里面的。,用四舍五入法写出表中各小数的近似数：,3,3.0,3.03,10,10.0,10.05,10,10.0,10.97,小数点不管是向左移，还是向右 移，位数不够时用补。,小数点,左移,右移,缩小,扩大,位,位,位,位,位,位,扩大到原数的 倍,扩大到原数的 倍,扩大到原数的 倍,缩小到原数的,缩小到原数的,缩小到原数的,缩小倍,缩小倍,缩小倍,（左缩右扩）,小数乘法总结,10,100,1000,10,练习,小数乘法总结,1、在小数乘法中，积的小数位数是由乘数中小数的位数决定 的，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。,2、计算小数乘法过程：关键点对积的小数点。 先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中，一共有几位小数。就从积的末位起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，在乘得整数积的左边添“0”补足。,3、比较积和其中一个乘数（0 除外）的大小，关键是看另一个乘数。 另一个乘数1，积大于该乘数； 另一个乘数1，积小于该乘数； 另一个乘数1，积等于该乘数。,0 . 0,3.75,37.5,37.5,0.375,根据第一列填空,在（ ）里填上“”“”或“”。,23角（ ）2.4元,5.62×1.9（ ）5.62,12.04×1.3（ ）12.04,7.36×0.9（ ）7.36×9.3,5.6（ ）5.60,5.03（ ）5.3,4.58×0.99（ ）4.58,7.85×0.76（ ）7.85,12×3.5（ ）11.9×3.5,积不变的规律：,0.2×302×3,扩大到原来的10倍,缩小到原来的10倍,一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小几倍，积不变。,0.22×3300,扩大到原来的10倍,缩小到原来的10倍,22×33,练习,计算下列各式，能简便的要简便计算。,1、（0.24）×2.5,2、9.9×3.79.9×6.3,3、1.25×8.8,4、 9.9×3.2,5、9.9×1.30.1×1.3,6、2.33×0.5×4,= 0.2×2.54×2.5 = 0.510 = 10.5,= （3.76.3）×3.7 = 10×3.7 = 37,= 1.25×（80.8） = 1.25×81.25×0.8 = 101 = 11,= （100.1）×3.2 = 10×3.20.1×3.2 320.32 = 32.32,5、9.9×1.30.1×1.3,6、2.33×0.5×4,= （9.90.1）×1.3 = 10×1.3 = 13,= 2.3×（0.5×4） = 2.3×2 = 4.6,小数除法总结,1、虽然被除数是整数，但是不是没有小数点的，整数的小数点在个位的右下角，只是省略没有写，所以在计算整数除以整数，且商是大于1的小数的小数除法时，要现在商的个位的右下角点上小数点，然后再在余数的后面添上“0”继续除。,3 3,4,2,3 2,1,8,例如 33 ÷ 4 =,8.25,0,8,.,2,在商的个位的右下角点上小数点,添“0”后得10个十分之一，,0,5,2 0,0,添“0”后得20个百分之一，,.,2、当被除数小于除数时，商的整数部分不够商1，要在商的个位用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。,小数除法总结,1 5,20,7,1 4 0,1 0,1 0 0,15÷20=,0.75,0,0,.,0,15除以20不够除，商0占位,在个位右下角点上小数点，添“0”继续除。,5,0,.,3、除数是小数的小数除法： 一看：看清除数有几位；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的 位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的除法计算。,小数除法总结,例如 14.22 ÷ 0.4 =,1 4 .2 2,0.4,3,1 2,5,2 0,14.22 ÷ 0.4 =,35.55,2,2,.,2,2,.,再用斜线划掉被除数的原小数点，并把它向右移动一位,5,2 0,2,0,5,2 0,0,用斜线划掉除数的小数点，同时把整数部分的“0”划掉，表示除数的小数点向右移动一位,除数是小数的除法，先把被除数和除数同时扩大 ，使除数变成 ，然后按照 的除法进行计算。,相同的倍数,整数,整数,被除数不为零， 如果除数大于1，商就 被除数；,如果除数小于1（不为0），商就 被除数；,如果除数等于1，商就 被除数。,小于,大于,等于,小数除法总结,5、我们知道，取积的近似值时，要先算出 ，在按要求 。,精确值,求出近似值,6、商取近似值是先直接根据要求 ，再根据四舍五入法取 。,多除一位,近似值,练习,4 被除数与商比大小,循环小数怎么写？,如：0.272727······,写作：0.2 7,· ·,如：5.2345345······,写作：5.2 3 4 5,· ·,如：0.142857142857······,写作：0.142857,· ·,如：3.33333······,写作：3. 3,·,循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上点两个圆点。,比较下面各数的大小,0.66（ ）0.6 1.23（ ）1.233 37.788（ ）37.78 10.08（ ）10.0808 4.9（ ）4.8989 9.09（ ）9.09,·,· ·,·,·,·,· ·,··· ···,7、小数四则混合运算顺序同整数四则混合运算顺序相同。在有括号的算式里 的；如果算式中只有加减法或乘除法，要 计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算 ，后算 。,先算括号里,从左往右依次,乘除法,加减法,小数除法总结,用简便算法计算,（1）5.4÷（2.7×4）,（2）6.3÷0.21÷3, 5.4÷2.7÷4, 2÷4, 0.5, 6.3÷（0.21×3）, 6.3÷0.63, 10,（3）（4.85.6）÷0.8, 4.8÷0.85.6÷0.8, 67, 13,（4）16÷2.5×0.4,16÷（2.5÷0.4）,16÷6.25 2.56,（5）0.6×（40.8）÷0.3,0.6×3.2÷0.3, 0.6÷0.3×3.2, 2×3.2, 6.4,练习,、填空,1、36个,用分数表示是（ ），写成小数是（ ）。,2、0.9里面有（ ）个,，0.6中有（ ）个0.01 。,3、一个数由4个0.1，8个0.001组成，这个数是（ ）， 读作（ ）。,4、1千克500克（ ）千克 78克（ ）千克 45厘米（ ）米 9元8分（ ）元,0.036,9,60,0.408,零点四零八,1.5,0.078,0.45,9.08,5、在（ ）里填上“”“”或“”。,23角（ ）2.4元,5.62×1.9（ ）5.62,12.04÷1.3（ ）12.04,7.36÷0.9（ ）7.36÷9.3,5.6（ ）5.60,5.03（ ）5.3,4.58×0.99（ ）4.58,7.85÷0.76（ ）7.85,12×3.5（ ）11.9×3.5,7、比x少25的数是（ ），n的5倍与m的差是（ ）。,6、2÷11的商用循环小数的简便记法可记为（ ）， 保留两位小数是（ ）。,0.18,··,0.18,X25,5nm,8、一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多b元，一件毛 衣额价格是（ ）。,9、一辆客车每小时行驶a千米，一辆小汽车每小时行驶b千米，两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，经过2.5时相遇。两地间的距离是（ ）千米，a45，b60时，两地间的距离是（ ）千米,10、小飞不小心将下面四个小数点抄丢了，请你在适当的地方 帮他添上小数点使之成立。,4 3 8 6,3 8 4 6,6 8 4 3,8 6 3 4,2ab,2.5（ab）,262.5,.,二、判断,1、一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，积不变。 （ ）,2、0.58×0.65的积有四位小数。 （ ）,3、在一个数的末位添上0或者去掉0，这个数的大小不变。 （ ）,4、2.5×0.35×0.40.35×（2.5×0.4）。 （ ）,5、8x0 是方程。 （ ）,6、等式的两边同时乘或除以相同的数，等式仍然成立。 （ ）,×,×,×,×,三、填空,1、与4.125 ×3.2计算结果相同的算式是下面（ ）,A、412.5×0.32 B、 41.25×0.32 C、 4125×0.032,2、大于0.4小于0.6 的小数有（ ）个,3、下面哪些是方程 （ ）,A、4a8 B、 6a511 C、 3x4 D、a÷59,4、7.99保留两位小数是 （ ）,··,5、爸爸买苹果，20千克以内（包括20千克）按每千克a元收费，超过20千克的部分按每千克按b元，爸爸买了32千克苹果，一共花（ ）元用含有字母的式子表示出来。,6、两数相除，商是4.25，若把被除数缩小到原来的 ，除数缩小原来的 ，商是（ ）。,B,无数,D,8.00,20a12b,0.425,1、已知，寓言故事每本2.50元，故事大王每本2.20元，数学未来每本8.60元，故事林每本25.80元。,（1）小林买1本故事林和1本故事大王，需要多少钱？,（2）小兵买12本寓言故事和6本数学未来，一共花去 多少钱？,（3）如果小兵带了100元，应找回多少钱？,（1）25.802.20,28（元）,（2）2.50×12 ,30（元）,8.60×6 ,51.60（元）,（3）100（3051.60） ,18.4（元）,答：略。,2、小红妈妈的手机卡中的钱，如果每天消费5元，能用14天， 如果每天节约1.5元，小红妈妈的手机卡中的钱能用多少天？,小红妈妈14天总共消费的钱：,5×14,70（元）,实际上每天花的钱：,51.5,3.5（元）,实际用的天数：,70÷3.5,20（天）,答：小红妈妈的手机卡中的钱能用20天,3、（1）小刚是六月出生的，他的年龄的2倍加上6正好是6月份的总天数。小 刚多少岁？ （2）小华的年龄正好是小芳年龄的2倍，小华又比小芳大7岁，小华和小芳 各是多少岁？,解析： 等量关系：小刚年龄的2倍6六月份的天数,2x 630,2x 66306,2x 24,2x÷2 24÷2,x 12,2y 2×714,（2）解：设小芳的年龄是y 岁，,那么小华的年龄是2y岁。,2yy7,y7,答：小刚12岁，小芳7岁，小华14岁。,（1）解：设小刚的年龄是x 岁 。,解析： 等量关系 小华的年龄小芳的年龄7,4、小米家有五个人，上个月缴水费33.35元，每吨水的单价是 2.3元，小米家上个月平 均每人用水多少吨？,五个人上个月的用水量 ：,33.35÷2.314.5（吨）,上个月平均每人的用水量：,14.5÷52.9（吨）,或 者 33.35÷2.3÷52.9（吨）,答：小米家上个月平均每人用水2.9吨。,五、解决问题,5、小亮现在的体重比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时的体重是多少千克? 已知小亮现在的身高是1.55米，体重43千克。,解：设小刚出生时的体重是x千克 。,13x 1.443,13x 1.41.4431.4,13x 41.6,13x÷13 41.6÷13,x 3.2,解析：等量关系 小亮出生时的13倍多1.4千克小亮现在的体重,答：小刚出生时的体重是3.2千克 。,6、为了庆祝“六一”儿童节，学校买来200支钢笔和150支文具盒奖励优秀少先队员，一共花去2520元。已知每支钢笔7.5元，每个文具盒多少元？,解：设每个文具盒x元 。,150x 200×7.52520,150x 1500150025201500,150x 1020,150x÷150 1020÷150,x 6.8,解析：等量关系 钢笔花去的钱文具盒花去的钱一共花去的钱,答：每个文具盒6.8元 。,150x 15002520,7、张阿姨买3千克苹果和5千克梨共用去22.5元，李阿姨买1千 克苹果和1千克梨共用去5.5元，每千克苹果和每千克梨多少 钱？,解：设每千克苹果x元，,3x 5（5.5x）22.5,27.522.53x5x,22.52x 27.5,2x÷25÷2,x 2.5,解析： 等量关系 3千克苹果用去的钱5千克梨用去的钱一共用去的钱,答：每千克苹果2.5元，每千克梨3元。,3x 27.55x22.5,那么每千克梨（5.5x）元。,2x 27.522.5,2x 5,5.5x 5.52.53,