《简单的逻辑连接词或且非》.ppt

1.3简单的逻辑联结词： 或且非,下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除.,1、“且”（and） 一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和 命题q联结起来,就得到一个新命题,记作,读作“p且q”.,都真为真,有假即假.,真,假,假,假,规定:当p,q都是真命题时, p q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, p q是假命题.,例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,练一练,（1）p:平行四边形的对角线互相平分， q:平行四边形的对角线相等； （2）p:菱形的对角线互相垂直， q:菱形的对角线互相平分； （3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.,由于p是真命题,q是假命题,所以pq是假命题.,由于p是真命题,q是真命题,所以pq是真命题.,由于p是假命题,q是真命题,所以pq是假命题.,解:(1)p q:平行四边形的对角线互相平分且相等.,(2)P q:菱形的对角线互相垂直且平分.,(3)P q:35是15的倍数且是7的倍数.,练一练,例2 用逻辑联结词“且改写下列命题，并判断它们 的真假：,（1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数.,解：（1）命题“1既是奇数，又是素数”可以 改写为“1是奇数且1是素数”.因为“1是素数” 是假命题，所以这个命题是假命题.,（2）命题“2和3都是素数”可以改写为“2 是素数且3是素数”.因为“2是素数”与“3是素 数”都是真命题，所以这个命题是真命题.,下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数； (2)27是9的倍数； (3)27是7的倍数或是9的倍数.,2、“或”（or） 一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,规定：当p,q两个命题中有一个是真命题时,pVq是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,pVq是假命题.,真,真,真,假,有真即真，全假为假,例3 判断下列命题的真假： (1)22; (2)集合A是AB的子集或是AUB的子集； (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.,练一练,解：(1)命题“22”是由命题： p:2=2；q:22 用“或”联结后构成的新命题，即pVq. 因为命题p是真命题，所以命题pVq是真命题.,(2)命题“集合A是AB的子集或是AUB的子集” 是由命题: p:集合A是AB的子集；q:集合A是 AUB的子集.用“或”联结后构成的新命题，即pVq. 因为命题q是真命题，所以命题pVq是真命题.,（3）命题“周长相等的两个三角形全等或面积 相等的两个三角形全等”是由命题： p:周长相等的两个三角形全等； q:面积相等的两个三角形全等 用“或”联结后构成的新命题，即pVq. 因为命题p，q都是假命题，所以命题pVq是 假命题.,如果p q为真命题,那么pVq一定是真命题吗? 反之,如果pVq为真命题,那么p q一定是真命题吗?,含有逻辑联结词“或”、“且”的命题的真假判断,真,真,真,真,假,假,假,假,下列三个命题间有什么关系? (1)35能被5整除； (2)35不能被5整除.,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”或“p的否定”,若p是真命题,则¬p必是假命题;若p是假命题,则¬p必是真命题.,3、“非”（not）,例4 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,(1)p:y=sinx是周期函数; (2)p:32; (3)p:空集是集合A的子集.,解:(1)¬p:y=sinx不是周期函数. 命题p是真命题,¬p是假命题.,(2)¬p:32. 命题p是假命题，¬p是真命题.,(3)¬p:空集不是集合A的子集. 命题p是真命题，¬p是假命题.,命题的否定须注意的几个方面:,(1)“”的意义是“或”,(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,我们先来看几个命题:,(1)10可以被2或5整除.,(2)菱形的对角线互相垂直且平分.,(3)0.5非整数.,“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.,复合命题有以下三种形式:,(1)P q. (2)pVq. (3)¬p.,逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,或：就是两者至少有一个的意思（可兼容） 且：就是两者都有的意思 非：就是否定的意思,